книги / Тепловые и гидродинамические процессы в колеблющихся потоках

:Re= 1,54 • 104; 1,9 • 104. Как видно из Приведенного рисунка, с уве­

наблюдается уменьшение теплоотдачи примерно на 10%. Следует отметить, что влияние вибраций в данных опытах на теплоотдачу при турбулентном режиме течения меньше, чем при ламинарном. Это объясняется тем, что относительная амплитуда колебания Av0f/u0 при увеличении числа Рейнольдса и при ограниченных величинах Av0 уменьшается.

Результаты аналогичных исследований теплообмена в потоке воздуха в вибрирующем кольцевом зазоре были приведены в ра­ боте [71] (при частоте колебания 32—84 Гц и амплитуде 0,6—

.3,7 мм). Для числа Рейнольдса Re > 5 -10® в отличие от ламинар­ ного режима течения рекомендуется критериальная зависимость

При постоянной частоте / и амплитуде вибраций А0 с увеличе­ нием числа Рейнольдса интенсификация теплоотдачи умень­ шается, поскольку уменьшается относительная амплитуда вибра­

Теплообмен при колебании в турбулентном пограничном слое

Первые исследования влияния колебаний на теплооб­ мен в турбулентном пограничном слое принадлежат авторам работы [21 ]. Для расчета теплообмена в области сравнительно малоамплитудных колебаний внешней скорости используется идея влияния турбулентности внешнего потока на профиль сред­ ней скорости, т. е. предполагается, что показатель степени для

Г/ / Д«0 \ 2Ч1°-5

=' / \ — СРедНЯЯ квадРатическая относительная ам­

плитуда колебания скорости внешнего потока.

231

Используя интегральный метод расчета пограничного слоя и гидродинамическую аналогию Рейнольдса, можно получить расчетное уравнение для теплоотдачи вдоль пластины:

зывают удовлетворительное совпадение с расчетной зависимостью (516). Из проведенных опытов следует, что с увеличением ампли­ туды колебания скорости теплоотдача увеличивается; максималь­ ное увеличение теплоотдачи в данных опытах составляло К — 1,4.

Результаты первых экспериментальных исследований тепло­ отдачи при резонансных колебаниях были описаны в работе [11 (при течении воздуха в трубе диаметром 52 мм и длиной 6 м при числах Рейнольдса Re0 = 103ч-3,25-10* и частоте 14,9—28,7 Гц). На рис. 119 приведено изменение числа Нуссельта от частоты. Максимумы теплоотдачи на кривой соответствуют резонансным частотам. В данных опытах максимальное увеличение теплоот­ дачи К — 1,4. Поскольку в опытах амплитуда колебания не изме­ рялась, то вскрыть механизм влияния колебаний на теплообмен не удалось. Результаты дальнейших исследований теплообмена в условиях резонансных колебаний приведены в работах [8— 12, 14, 20, 33].

В работе [33] приведены результаты исследования теплооб­ мена в турбулентном пограничном слое на плоской пластине при

п,об/мин

О — экспериментальные точки

232

Рис. 121. Значение относительного коэффициента теплоотдачи в пучностях и узлах скорости стоячей волны в турбулентном пограничном слое:

х - f = 450 Гц; о - f —7 кГц;

•Г — 11.5 кГц

возбуждении акустических ко­ лебаний стоячей волйой с ча­

5—25 м/с относительной ампли­

приведено распределение отно­ сительного коэффициента тепло­

отдачи вдоль стоячей волны в турбулентном пограничном слое при f= 450 Гц и (Au0flu0f)2 = 2,9. Как и в случае ламинарного режима течения, в пучности скорости стоячей волны теплоотдача увели­ чивается (К = 1,5), а в узлах — уменьшается (К = 0,6) по сравне­ нию со стационарным значением. Для обобщения эксперимен­ тальных данных предлагается безразмерный комплекс, состоящий из следующих критериев:

Результаты опытов для относительной теплоотдачи в пучностях и узлах скорости стоячей волны удовлетворительно обобщаются по параметру z (рис. 121). Относительная теплоотдача в пучности скорости стоячей волны аппроксимируется зависимостью

K = ^ ~ = l i - 2 , 2 2 ^ + 2 , 2 z .

Следует отметить, что это уравнение ограничено областью исследованных параметров: сравнительно малыми амплитудами колебания скорости, числами М0, уровнем давления и формой акустического сигнала. При колебаниях сложной формы стоячая волна искажается, и уменьшение теплоотдачи может не на­ блюдаться.

233

Для анализа распределения коэффициента теплоотдачи на на­ чальном участке канала при сравнительно небольших интенсив­ ностях резонансных гармонических колебаний можно использо­ вать, как и в случае ламинарного режима течения [14], квазистационарную модель. На начальном участке канала при стацио-1 нарном течении процесс теплообмена аналогичен теплообмену в пограничном слое и определяется зависимостью

Полагая, что при резонансных колебаниях процесс теплооб­ мена определяется аналогичной зависимостью получим, что от­ носительный коэффициент теплоотдачи

Эффективную скорость А«эфф определим из условия равенства числа Нуссельта (517) значению числа Нуссельта для стабилизи­ рованного развитого турбулентного течения:

На рис. 122 приведено сравнение распределения числа Нус­ сельта по длине трубы диаметром 98 мм и длиной L при резонанс­ ной частоте колебания 222 Гц (Л = 1,52 м), при числе Рейнольдса 1,6-10* и уровне звукового давления 162,6 дБ [14] с расчетной зависимостью (520). При А = 0,34 результаты опытов удовлетво­ рительно согласуются с расчетом вблизи пучности скорости стоя­ чей волны. В узлах скорости согласно уравнению (520) коэффи­ циент теплоотдачи равен нулю, что не соответствует реальному процессу теплообмена.

234

Следует отметить, что данные расчетные зависимости можко использовать в качестве предварительных расчетов, поскольку в общем случае А не является универсальной постоянной и зависит от длины волны колебаний и относительной амплитуды скорости. Результаты экспериментального исследования теплоотдачи в тур­ булентном пограничном слое при наличии продольных и попереч­ ных колебаний в условиях вибрационного горения приведены в работе [75]. Исследование теплообмена проводилось в цилин­ дрической камере сгорания диаметром 127 мм и длиной 900 мм, работающей на смеси пропана и воздуха. Уровень звукового давле­ ния достигал 157 дБ. Частота колебаний изменялась в пределах 3800—4150 Гц. Резонансная частота колебаний соответствовала 4000 Гц. В камере сгорания возбуждались как продольные, так и поперечные колебания. Число Рейнольдса (Rerf), определенное по диаметру камеры сгорания, изменялось в пределах (3,5-т- -*-4,3) 10*, что соответствовало числу Рейнольдса для пограничного

слоя ReL = Rerf- j ~ (2,5 — 3) Ю5. На рис. 123 приведена зави­

симость относительного коэффициента теплоотдачи от относитель­

Рис. 122. Изменение числа Нуссельта^по длине стоячей волны на начальном

235

К

Ктах — 2.

Результаты аналогичных исследований в камере сгорания на продуктах сгорания пропана и воздуха были приведены в работе [53]. Диаметр камеры сгорания составлял 51 мм; длина 1,88 мм. Колебания продуктов сгорания генерировались посредством порш­ невого клапана, частота составляла 100 Гц, что соответствовало первой резонансной частоте акустически открытого на конце канала. Относительная амплитуда колебания Auof/uof изменя­

что с увеличением относительной амплитуды теплоотдача увели­ чивается при Auof/uof — 5. Относительная теплоотдача К — 2,4.

Врезультате подробных экспериментальных исследований

[37]процесса теплообмена в камерах сгорания при наличии интенсивных поперечных колебаний установлено, что процесс теплообмена в этих условиях при Re0 = u0d0lv = KH-s-lO5 опи­

сывается критериальным уравнением (при Л>fif0)

Теплообмен при резонансных колебаниях при стабилизированном турбулентном режиме течения газа в канале

При резонансных колебаниях газа в канале крите­ риальное уравнение для теплообмена имеет такой же вид, как и в случае течения в пограничном слое. Поскольку при резонанс-

236

ных колебаниях амплитуды колебания скорости и давления пе­ ременны по длине канала, то коэффициент теплоотдачи является также функцией продольной координаты. Поэтому в критериаль­ ное уравнение необходимо вводить безразмерный комплекс х/А, т. е.

Результаты подробного экспериментального исследования влия­ ния резонансных колебаний на теплообмен в каналах приведены в работах [8—12, 17—19, 20, 44].

Поскольку амплитуда колебания давления связана с ам­ плитудой колебания скорости, то относительную амплитуду А (pu)Qf/(pu)of можно выразить через относительную амплитуду давления Ар0/р0.

В плоской волне малой амплитуды Ар = а0А (рм) и скорость звука ао = /гро/ро, следовательно,

Если число М0 в опытах постоянно, то вместо относительной амплитуды колебания скорости можно использовать относитель­ ную амплитуду колебания давления Ар0/р 0- Как и в случае течения в пограничном слое при резонансных колебаниях при турбулентном течении газа в канале, коэффициент теплоотдачи является величиной переменной по длине канала. На рис. 125 приведены результаты экспериментального исследования влияния резонансных колебаний на коэффициент теплоотдачи при турбу­ лентном течении воздуха в цилиндрическом канале диаметром 9,7 мм и длиной 1855 мм для первой, второй, третьей и четвертой резонансных гармоник.

Эксперименты проводились при постоянном тепловом потоке на стенке в обогреваемом электрическим током канале. Основные

= 40-т-500 Гц; резонансные частоты колебания давления соот­ ветствовали резонансным гармоникам акустически закрытого ка­ нала (п = 1 -5-5), т. е. fs = 90, 120, 270, 360, 450 Гц. Возмущения колебания давления генерировались посредством вращающегося золотника. Теплоотдача вблизи пучности скорости стоячей волны максимальная, а вблизи узла скорости — минимальная. Распре­ деление температуры стенки по длине канала имеет форму стоячей волны.

С увеличением расстояния от входа влияние колебаний на теплоотдачу уменьшается, что объясняется интенсивным ослабле-

237

Рис. 125. Распределение относительного коэффициента теплоотдачи по длине цилиндрического канала (d0 = 9,7 мм) при различных амплитудах колебания давления (Ар / р ) 0 и резонансных частотах:

a) f = 90 Гц, п = 1; б) f = 180 Гц, п = 2

нием амплитуды колебания скорости по длине канала. Для аку­

давления на входе в канал. Поскольку при распространении волны интенсивность ее по длине канала уменьшается вследствие диссипации, то искажается и характер распределения теплоот­ дачи по длине канала. Характер распределения теплоотдачи по длине канала будет зависеть от характера распределения ампли­ туды колебания скорости.

Изменение относительной скорости по длине канала в общем случае можно представить в виде

где Ф (тъ/пь) — функция, характеризующая распределение отно­ сительной амплитуды колебания скорости по длине канала.

238

нансной гармоники, коэффициента ослабления, чисел М0, скорости и градиента скорости звука, от граничных условий и т. д. Согласно

данным работы [16] функцию распределения ф ( ^ ) прибли­

женно можно аппроксимировать зависимостью

(527)

где ф — коэффициент, характеризующий искажение распределе­ ния амплитуды колебания скорости под действием неизотермичности потока й диссипации кинетической энергии. Предполагая, что максимум теплоотдачи соответствует значению максимальной амплитуды в стоячей волне, положение его можно определить из

условия максимума функции Ф ( - ^ - ) , т. е.

дФ

д

Согласно уравнению (527) и условию (528) положение макси­ мума теплоотдачи (ти / ти ,) в канале будет определяться из транс­ цендентного уравнения

Kaij. следует из уравнения (529), максимум теплоотдачи вслед­ ствие ослабления энергии колебаний смещается в сторону входного сечения канала (рис. 125). Из графика рис. 125 видно, что макси­ мумы теплоотдачи смещены относительно пучности скорости иде­ альной стоячей волны (ф = 0). Распределение относительной теплоотдачи К между узлом и скоростью стоячей волны качественно подобно распределению функций Ф (i)x/r\L), т. е.

Ктах i — ^mtn i

здесь Кmax i> Ктт i — соответственно относительная теплоотдача вблизи пучности и в ближайшем к ней узле скорости стоячей волны;. К — локальная относительная теплоотдача в произволь­ ном сечении между пучностью и ближайшим к ней узлом скорости

размерная координата максимума амплитуды колебания скорости вблизи t-й пучности).

239

Рис. 126. Распределение относительного коэффициента теплоотдачи по длине канала в относительных координатах %/?]£, при различных резонансных частотах:

a) f s = 90 Гц, п ая 1; б ) f s = 180 Гц, п = 2; 1 — кривая распределения кинетической энергии пульсаций Ф ('П*/'П£)/Фтах по Длине стоячей волны с учетом затухания при <р= 1; 2 — кривая sin* (Дл'П^/'П^) без учета затухания при <р = 0

нтон

Рис. 127. Зависимость максимального относительного коэффициента тепло­ отдачи вблизи пучности скорости стоячей волны от относительной амплитуды колебания давления при различных резонансных частотах:

a) f s « 90 Гц, п «= 1; б ) f s = 180 Гц, п = 2; в) f s = 270 Гц, n = 3 ;2 )f$ = 360 Гц, я * 4;