- •Основы механики машин и проектирования механизмов Учебное пособие
- •Введение
- •Современный машинный агрегат
- •1.Структура механизмов
- •1.1. Основные понятия и определения в теории механизмов и машин
- •1.2. Классификация кинематических пар
- •1.3.Структура и кинематика плоских механизмов
- •1.4.Структурная формула кинематической цепи общего вида
- •1.5.Структурная формула плоских механизмов
- •1.6.Пассивные связи и лишние степени свободы
- •1.7.Замена в плоских механизмах высших кинематических пар низшими
- •1.8.Классификация плоских механизмов
- •1.9.Структурные группы пространственных механизмов
- •2.Анализ механизмов
- •2.1.Кинематический анализ механизмов
- •2.1.1.Определение положений звеньев плоской незамкнутой кинематической цепи
- •2.1.2.Матричная форма уравнения преобразования координат точек звеньев
- •2.1.3.Определение положений, скоростей и ускорений звеньев пространственных механизмов
- •2.1.4.Графическое определение положений звеньев механизма и построение траектории
- •2.1.5.Определение скоростей и ускорений точек звеньев методом планов
- •2.1.6.Свойство планов скоростей
- •2.1.7.Построение плана скоростей и ускорений кулисного механизма
- •2.1.8.Аналоги скоростей и ускорений
- •2.2.Силовой анализ механизмов
- •2.2.1.Условие статической определимости кинематических цепей
- •2.2.2.Силы, действующие на звенья механизма
- •2.2.3.Силы инерции звена, совершающего возвратно-поступательное движение
- •2.2.4. Силы инерции звена, совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси
- •2.2.5.Силы инерции звена, совершающего плоское движение
- •2.3.Определение реакций в кинематических парах групп Ассура
- •2.3.1.Силовой расчет начального звена
- •2.4.Движение машин и механизмов под действием приложенных сил
- •2.4.1.Характеристика сил, действующих на звенья механизма
- •2.5.Приведение сил и масс в плоских механизмах
- •2.6.Методы интегрирования уравнения движения машинного агрегата
- •2.7.Регулирование неравномерности движения машин и механизмов
- •2.7.3.Метод н.И. Мерцалова (приближенный метод)
- •2.7.4.Метод б.М. Гутьяра (точный метод)
- •2.7.5.Определение момента инерции маховика (метод ф. Виттенбауэра)
- •2.8.Уравновешивание механизмов
- •2.8.1.Уравновешивание вращающихся звеньев
- •2.8.2.Уравновешивание механизмов
- •2.8.3.Статическое уравновешивание масс плоских механизмов
- •2.8.4.Приближенное статическое уравновешивание масс плоских механизмов
- •3.Пример выполнения структурного, кинематического и силового анализа плоского рычажного механизма
- •3.1.Исходные данные
- •3.2. Динамический синтез рычажного механизма
- •3.2.1.Построение схемы механизма
- •3.2.2.Структурный анализ
- •3.2.3.Построение повернутых планов скоростей
- •3.2.4.Приведение внешних сил
- •3.2.5.Определение работы приведенного момента.
- •3.2.6.Определение величины работы движущего момента
- •3.2.7.Определение приращения кинетической энергии
- •3.2.8.Определение приведенного момента инерции
- •3.2.9.Определение момента инерции маховика.
- •3.3.Динамический анализ рычажного механизма
- •3.3.1. Определение углового ускорения кривошипа
- •3.3.2.Построение планов скоростей и ускорений
- •4.Синтез механизмов
- •4.1.Постановка задачи синтеза механизмов
- •4.1.1.Задачи синтеза механизмов. Требования экономики, охраны труда и окружающей среды, учитываемые при синтезе механизмов
- •4.1.2.Входные и выходные параметры синтеза
- •4.1.3.Основные дополнительные условия синтеза
- •4.1.4.Целевая функция
- •4.1.5.Ограничения
- •4.1.6. Математическая постановка задачи синтеза механизма
- •4.2.Математические методы в синтезе механизмов
- •4.2.1.Методы оптимизации механизмов с применением эвм
- •4.2.2.Случайный поиск
- •4.2.3.Направленный поиск
- •4.2.4.Штрафные функции
- •4.2.5.Метод внутренних штрафных функций (метод барьеров)
- •4.2.6.Локальный и глобальный экстремумы
- •4.2.7.Комбинированный поиск
- •4.3.Методы теории приближения функций в синтезе механизмов
- •4.3.1.Необходимость использования в синтезе механизмов приближенных методов
- •4.3.2.Сведения из теории приближения функций
- •4.3.2.1.Квадратичное приближение функций
- •4.3.2.2.Наилучшее приближение функций
- •4.3.3.Постановка задачи приближенного синтеза механизмов по Чебышеву
- •4.4.Синтез четырехзвенных механизмов с низшими парами
- •4.4.1.Постановка задачи синтеза передаточного шарнирного четырехзвенника
- •4.4.2.Вычисление трех параметров синтеза
- •4.4.3.Коэффициент изменения средней скорости выходного звена механизма
- •4.4.4.Синтез шарнирного четырехзвенника по коэффициенту увеличения средней скорости коромысла
- •4.5.Синтез направляющих механизмов и мальтийских механизмов
- •4.5.1.Точные направляющие механизмы
- •4.5.2.Методы синтеза приближенных направляющих механизмов
- •4.5.3.Механизмы Чебышева
- •4.5.4.Теорема Робертса
- •4.5.5.Мальтийские механизмы
- •5.Механизмы с высшими парами
- •5.1.Зубчатые механизмы
- •5.1.1.Общие сведения. Основная теорема зацепления.
- •5.1.2.Геометрические элементы зубчатых колес
- •5.2.Методы изготовления зубчатых колес
- •5.2.1.Передаточное отношение
- •5.3.Планетарные и дифференциальные механизмы
- •5.4.Кулачковые механизмы
- •5.4.1.Виды кулачковых механизмов
- •5.4.2.Проектирование кулачковых механизмов
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
3.2.5.Определение работы приведенного момента.
Работу An приведенного момента Mn получаем методом графического интегрирования. С этой целью пространство под кривой момента делим на вертикальные полосы и заменяем их равновеликими прямоугольниками. Полки прямоугольников сносим на ось Mn. Точки пересечения сносок с осью Mn соединяем лучами с левым концом отрезка Н.
Длину отрезка примем равной 100 мм. На плоскости An() выстраиваем цепочку хорд, параллельных лучам. Через точки соединения хорд проводим плавную кривую, которая является искомым графиком An(). Масштабный коэффициент графика по оси An при таком способе интегрирования
A=MH=30,026100=7,76 (Дж/мм) (3.4)
3.2.6.Определение величины работы движущего момента
Движущий момент Mд будем считать постоянным на всём цикле работы. При этом его работа Aд будет иметь вид прямой идущей из начала координат.
Маховик подбирается для периода установившегося движения машины. Работа всех внешних сил за цикл установившегося движения равна нулю:
An+Aд=0.
Отсюда вытекает, что в конце цикла, т.е. в положении 12, работы An и Aд равны по величине и противоположны по знаку. Таким образом, определяется наклон прямой Aд.
Величину движущего момента определим графическим дифференцированием Aд по . Для этого из левого конца отрезка Н проводим луч, параллельный прямой Aд. Луч отсекает на оси М искомый момент Mд. В силу постоянства момента Mд, его график имеет вид горизонтальной прямой. Величина
Mд=< Mд>M=66,53=200 (Нм).
3.2.7.Определение приращения кинетической энергии
Трение в данной задаче не учитывается, поэтому работа внешних сил расходуется только на изменение кинетической энергия механизма. Её приращение равно алгебраической сумме работ An и Aд внешних сил. Исходя из этого строим график T(). Для облегчения построений соединим пунктирной прямой начало и конец графика An. искомое T будет заключаться в промежутке между кривой An и пунктирной прямой. Масштабный коэффициент T=A.
3.2.8.Определение приведенного момента инерции
Кинетическая энергия приведенного момента инерции должна быть равна кинетической энергии механизма:
отсюда:
,
где
J01=m1l12/3;
J03=m3l32/3;
Угловые скорости выразим через соответствующие линейные:
3=VD / CD;
1=VB / AB.
После этого получим
Истинные скорости заменим изображающими их отрезками:
Вычислим коэффициенты К1 и К2
Теперь формула для расчёта In имеет вид:
(3.5)
Отрезки <pid> и <pil> берём с повернутых планов скоростей. Результаты расчета по формуле (3.5) сводим в таблицу 3.
Положение механизма |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
<pid>, мм |
0 |
32 |
48 |
55 |
55 |
51 |
<pil>, мм |
0 |
35 |
50 |
55 |
55 |
50 |
In, кгм2 |
0,1 |
0,58 |
1,35 |
1,96 |
1,93 |
1,6 |
Положение механизма |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
<pid>, мм |
45 |
29 |
13 |
90 |
141 |
67 |
<pil>, мм |
43 |
28 |
10 |
80 |
140 |
60 |
In, кгм2 |
1,18 |
0,51 |
0,19 |
4,49 |
11,92 |
2,49 |
По данным таблицы строим график In() с масштабным коэффициентом I=0,2 кг м2/мм.