- •Введение
- •Инженерные расчеты деталей конструкций
- •Расчеты на прочность
- •Проверочный и проектировочный расчеты
- •Оценка прочности
- •Запас прочности при статических напряжениях
- •Запас прочности при переменных напряжениях
- •Вопросы для самоконтроля
- •Расчет валов
- •Общие сведения о валах
- •Расчет статической прочности вала
- •Пример расчета вала на статическую прочность
- •Расчет вала на усталостную прочность
- •Справочные данные для расчета вала на статическую прочность
- •Запустить тот вид проектирования, который вам нужен.
- •Прочностной расчет вала
- •Пример расчета вала на статическую прочность с использованием программы Autodesk Inventor
- •Основная часть
- •Запуск генератора валов
- •Расчет вала
- •Содержание отчета
- •Вопросы для самоконтроля
- •Расчет зуба на контактную прочность
- •Оценка качества геометрии зубчатой передачи
- •Вопросы для самоконтроля
- •Расчет зубчатого зацепления в программе autodesk inventor
- •5.1. Прочностной расчет зубчатого зацепления
- •Результаты расчета
- •Наложение зависимостей на конические колеса
- •Вопросы для самоконтроля
- •Расчет подшипников качения
- •6.1. Расчет подшипников в программе Autodesk Inventor
- •Вопросы для самоконтроля
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •В авторской редакции Компьютерный набор е.А. Балаганской
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Расчет зуба на контактную прочность
Расчет зуба на контактную прочность основан на известной формуле Герцена о контакте двух тел.
После преобразования получены формула для расчета контактного напряжения для зубчатого зацепления:
,
где
– передаточное отношение ( )
+1 берется для внешнего зацепления,
-1 берется для внутреннего зацепления;
- коэффициент формы зуба,
,
при ;
- коэффициент, учитывающий механические свойства материала,
,
- для стальных колес;
- коэффициент, учитывающий влияние коэффициента торцевого перекрытия ,
,
- для повышения точности расчетов и соответствует ;
– делительный диаметр зубчатого колеса,
удельная нагрузка в зоне контакта.
Допускаемые напряжения при длительной работе и диаметром вершин зуба
,
где
- определяется по средней твердости (таблица 9),
– коэффициент безопасности,
- объемное упрочнение,
- поверхностное упрочнение,
– при тяжелых условиях;
– коэффициент шероховатости.
Пределы контактной выносливости Таблица 9
Оценка качества геометрии зубчатой передачи
Для того, чтобы зацепление работало должно отсутствовать заострение, подрезание и интерференция (рис.30).
Рис. 30. Геометрия зуба шестерни когда присутствует
а) подрезание ножки, б) смещение,
в) заострение вершины
Проверка на отсутствие подрезания
Форма эвольвентного профиля зубьев при заданном угле зацепления и модуле зависит от числа зубьев. С уменьшением числа зубьев уменьшается толщина зуба у основания и вершины. Если число зубьев Z меньше предельного значения Zmin, то происходит подрезание ножки зуба и зуб ослабляется, снижается его изгибная прочность.
Минимальное число зубьев без смещения реечного инструмента считается по формуле . Для стандартного зацепления , .
В таблице 10 приведены значения для выбора допустимого числа зубьев колес при отсутствии подрезания или заклинивания передачи.
Таблица 10
Допустимое число зубъев
Внешнее зацепление |
Внутреннее зацепление |
||||
Z2 |
Z1 |
Z2 |
Z1 |
Z2 |
Z1 |
13 |
17 |
17 |
|
23 |
41 |
13 |
27 |
18 |
144 |
24 |
38 |
15 |
48 |
19 |
81 |
25 |
36 |
16 |
112 |
20 |
60 |
26 |
35 |
17 и выше |
Любое |
21 |
50 |
27-79 |
Z2+8 |
|
|
22 |
44 |
80 и выше |
Z2+7 |
Проверка по коэффициенту перекрытия
Коэффициент перекрытия учитывает непрерывность и плавность зацепления в передаче. Такие качества передачи обеспечиваются перекрытием работы одной пары зубьев работой другой пары. Для этого каждая последующая пара зубьев должна войти в зацепление еще до того, как предшествующая пара выйдет из зацепления.
О величине перекрытия судят по коэффициенту перекрытия , который выражают отношением угла торцового перекрытия к угловому шагу (рис.31).
Коэффициент торцевого перекрытия (обеспечивает плавность хода).
Рис. 31. Определение коэффициента
торцевого перекрытия
Рекомендуемые коэффициенты торцевого перекрытия даны в таблице 11.
Таблица 11
Коэффициент торцевого перекрытия
Коэффициенты перекрытия |
Прямозубые колеса |
Косозубые колеса |
Коэффициент торцевого перекрытия
|
- без учета скругления кромки зуба - с учетом скругления кромки зуба |
|
Коэффициент осевого перекрытия
|
0 |
|
Суммарный коэффициент перекрытия
|
|
|
Проверка на заострение вершины зуба
Другой дефект зуба при станочном зацеплении, связанный с явлением интерференции, заключается в заострении зуба. Заострение зуба – это срезание части номинальной поверхности у вершины зуба обрабатываемого колеса в результате интерференции зубьев при станочном зацеплении. Считается, что имеет место заострение если , для тяжело нагруженных передач - .
Проверка на интерференцию
Под интерференцией (заклиниванием) в передаче обычно понимают внедрение вершины зуба одного колеса в неэвольвентное основание – переходную кривую зуба сопряженного колеса. Проводят при необходимости. Из-за сложности расчета - не приводится. Проверяется на модели в программе.