- •Введение
- •Инженерные расчеты деталей конструкций
- •Расчеты на прочность
- •Проверочный и проектировочный расчеты
- •Оценка прочности
- •Запас прочности при статических напряжениях
- •Запас прочности при переменных напряжениях
- •Вопросы для самоконтроля
- •Расчет валов
- •Общие сведения о валах
- •Расчет статической прочности вала
- •Пример расчета вала на статическую прочность
- •Расчет вала на усталостную прочность
- •Справочные данные для расчета вала на статическую прочность
- •Запустить тот вид проектирования, который вам нужен.
- •Прочностной расчет вала
- •Пример расчета вала на статическую прочность с использованием программы Autodesk Inventor
- •Основная часть
- •Запуск генератора валов
- •Расчет вала
- •Содержание отчета
- •Вопросы для самоконтроля
- •Расчет зуба на контактную прочность
- •Оценка качества геометрии зубчатой передачи
- •Вопросы для самоконтроля
- •Расчет зубчатого зацепления в программе autodesk inventor
- •5.1. Прочностной расчет зубчатого зацепления
- •Результаты расчета
- •Наложение зависимостей на конические колеса
- •Вопросы для самоконтроля
- •Расчет подшипников качения
- •6.1. Расчет подшипников в программе Autodesk Inventor
- •Вопросы для самоконтроля
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •В авторской редакции Компьютерный набор е.А. Балаганской
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Расчет статической прочности вала
На статическую прочность валы рассчитывают по наибольшей возможной кратковременной нагрузке (с учетом динамических и ударных воздействий), повторяемость которой не может вызвать усталостного разрушения (Nц<103 циклов).
Валы в основном работают в условиях изгиба и кручения, а напряжения от продольных сил невелики, эквивалентное напряжение в точке наружного волокна рассчитывается по гипотезе формообразования (гипотеза Мизеса):
,
или через главные напряжения:
),
где
- наибольшее напряжение при изгибе,
- наибольшее напряжение при кручении.
Методика расчета вала на статическую прочность
Наружный диаметр сечения D, см
Внутренний диаметр сечения d, см
Площадь сечения F, см2
Момент сопротивления изгибу Wизг, см3
Момент сопротивления кручению Wкр, см3
Осевая сила Тэ , кгс
Напряжения растяжения ,
Приведенная поперечная сила Ро, кгс
Расстояние от точки приложения силы Ро до расчетного сечения
Изгибающий момент Ми, кгссм
Напряжения изгиба ,
Напряжения растяжения ,
Суммарное напряжение ,
Максимальная величина крутящего момента , кгссм
Максимальное касательное напряжение ,
Эквивалентное напряжение
Общий запас прочности
В некоторых случаях считают запас прочности отдельно для изгиба и кручения, тогда вместо п.п. 16 и 17 считают:
16. Запас прочности при изгибе
17. Запас прочности при кручении
18. Общий запас прочности .
Статическая прочность считается обеспеченной, если , где [пт] - минимально допустимое значение общего коэффициента запаса по пределу текучести.
Значение [пт] принимается в диапазоне [пт] = 1,3 - 2,0 в зависимости от ответственности конструкции и последствий разрушения вала, от принятой точности определения нагрузок и напряжений, от уровня технологии изготовления и контроля, от однородности и стабильности свойств материала и от других факторов. Нормативное значение [nт] устанавливается на основе опыта расчетов и наблюдений за поведением машины в эксплуатации с учетом отмеченных факторов в нормативных документах отрасли или предприятия применительно к определенным типам машин и деталей.
Пример расчета вала на статическую прочность
Исходные данные
Дан вал, представленный на рисунке 9.
Рис. 9. Конструкция вала
Вал рассчитывают в следующей последовательности.
Геометрия вала – показана на рисунке.
Модуль шестерни
Число зубьев шестерни
Число оборотов вала
Крутящий момент .
Материал: сталь 40ХНМА с механическими характеристиками , ,
Определение усилия в зацеплении
Окружная сила =156,86 кг.
Радиальная сила
Определение реакций в опорах.
Расчетная схема в плоскости ZY
338,31
Мизг YZ, кг см
С оставляем уравнения статики
;
Расчетная схема в плоскости ZX
929,35
Мизг XY, кг см
С оставляем уравнения статики
;
Строим эпюры изгибающего момента по плоскостям XZ и YZ.
Суммарный изгибающий момент:
Расчет проводится для сечений с 1 по 6.
Рассмотрим расчет для сечений 1, 2, 3, который сведем в таблицу 2.
Статический расчет вала Таблица 2
Сечение |
1(посадка под подшипник) |
2 (шлицы) |
3(шлицы) |
, кг см |
458,1 |
1265,2 |
918,5 |
|
0 |
2000 |
2000 |
D, см |
6 |
6,8 |
6,8 |
d, cм |
0 |
0 |
0 |
F, см2 |
36 |
36, 32 |
36,32 |
W изг, см3 |
21,2 |
30,87 |
30,87 |
W кр, см3 |
42,41 |
61,74 |
61,74 |
, |
21,6 |
40,98 |
29,75 |
|
0 |
28,58 |
28,58 |
, |
21,6 |
64,26 |
57,59 |
|
3,93 |
1,38 |
1,45 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
Опасные сечения 2 и 3, т.к. – условие статической прочности не выполнятся. Сечения необходимо усилить.