7.5. Учет нагрузки на поверхности засыпки при определении активного давления на подпорную стенку

При наличии на поверхности засыпки сплошной равномерно распределенной нагрузки интенсивностью q (рис. 7.7) выражение (7.3) будет иметь вид

₁ = z + q. (7.15)

Тогда интенсивность активного давления и его равнодействующая определятся из следующих выражений:

при z = 0

_а' = q∙tg²(45⁰-  /2); (7.16)

при z = Н

_а = (H+ q) tg²(45⁰-  /2) (7.17)

и равнодействующая активного давления

. (7.18)

Рис. 7.7. Схема определения активного давления при наличии

нагрузки на поверхности засыпки

Можно учесть действие равномерно распределенной нагрузки на поверхности засыпки иначе. Распределенную нагрузку заменяют дополнительным слоем грунта высотой h_пр:

, (7.19)

где  – удельный вес грунта; q – интенсивность нагрузки.

Тогда выражения для интенсивности активного давления и его равнодействующей примут следующий вид

при z = 0

_а' = h_пр∙tg²(45⁰-  /2); (7.20)

при z = Н

_а =  (H+ h_пр)tg²(45⁰-  /2). (7.21)

Равнодействующая активного давления равна площади трапеции, т.е.

(7.22)

или

. (7.23)

Точка приложения равнодействующей активного давления находится на расстоянии z₀ от подошвы стенки:

. (7.24)

7.6. Учет наклона и шероховатости задней грани подпорной стенки при определении активного давления

При наклонном положении и шероховатости задней грани подпорной стенки интенсивность и направление активного давления грунта изменяется. Значение давления _aс в формуле (7.11) для случая наклонной задней грани подпорной стенки может быть определено по формулам:

при положительном угле ε (рис. 7.8, а)

; (7.25)

при отрицательном угле ε (рис. 7.8, б)

; (7.26)

а равнодействующая активного давления

при положительном угле ε

; (7.27)

при отрицательном угле ε

. (7.28)

Здесь ε – угол между вертикалью и задней гранью подпорной стенки.

Направление равнодействующей активного давления E_a при отсутствии трения грунта о подпорную стенку принимается горизонтальным при ε < 0 и перпендикулярным к задней грани при ε ≥ 0.

Рис. 7.8. Схема действия активного давления при наклонном

положении задней грани гладкой подпорной стенки

Если задняя грань подпорной стенки шероховатая, то направление равнодействующей активного давления E_a составляет угол ω с нормалью к задней грани стенки (ω – угол трения грунта о стенку). Угол ω для сильно шероховатых стенок принимается равным ; для мелкозернистых водонасыщенных песков и при вибрационных нагрузках ω = 0; в остальных случаях ω = 0,54, где  - угол внутреннего трения грунта засыпки.