4.17. Распределения Ферми и Бозе для квазичастиц

Квазичастицы как и частицы могут подчиняться той или иной статистике: например, фотоны и фононы подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна. Поэтому распределения Ферми и Бозе в (3.70), записанные в квазиклассическом приближении для частиц, для них также имеют место. Для них имеют место и формулы (3.71) – (3.73). Однако следует учесть, что согласно (4.82) для них

(4.83)

Распределение Бозе в форме (3.70) было использовано уже в работах [26] и [28] для нахождения термодинамических характеристик соответственно идеального фононного и идеального фотонного газов.

4.18. Правило квантования движения плоской волны

В пункте 3.17 было выведено правило квантования движения частицы Бора (уравнение (3.66)). Оно определяет её стационарные состояния. Очевидно, что этому правилу подчиняются и квазичастицы. Используя связь между импульсом квазичастицы и волновым вектором плоской волны , можно переписать уравнение (3.66) ещё так

(4.84) Уравнение (4.84) представляет собой правило квантования движения плоской волны. Оно

определяет её стационарные состояния в случае квазиклассического приближения [24].

4.19. Фотон – квазичастица

Понятие квазичастицы давно широко используется в физике [21]: это могут быть элементарные возбуждения конденсированной среды (твёрдого тела, жидкого гелия), в полупроводниках квазичастицами являются электроны и дырки, колебания атомов или ионов около положения равновесия, распространяющиеся в кристалле в виде упругих волн (фононы), колебания магнитных моментов в магнитоупорядоченных средах, которые представляют собой спиновые волны (магноны), точечные дефекты в кристаллах (дефектоны) и т. д. Квазичастицам можно приписать такие характеристики как масса, заряд, спин. Однако существует ещё одна важная характеристика квазичастицы, как и частицы: это её число степеней свободы. Следует отметить, что в физике этому вопросу практически не уделено какого-либо внимания. Фотон до сих пор считается частицей с массой покоя равной нулю и спином 1 в единицах ħ, хотя приписать ему число степеней свободы просто невозможно. Впервые вопрос о числе степеней свободы у фотона был поставлен в работе [27]. В этой работе была сделана попытка доказать, что число степеней свободы у фотона равно шести и поэтому называть его необходимо не частицей, а квазичастицей. Однако полное доказательство этого было сделано только в работе [24]: авторы этой работы показали, что плоской упругой и плоской электромагнитной волнам можно поставить в соответствие некие квазичастицы соответственно фонон и фотон, у которых число степеней

свободы равно шести.