- •Гидравлика
- •Введение
- •1.2. XVII — начало XVIII века
- •1.3. Середина и конец XVIII века
- •1.4. Гидравлическая школа Франции
- •1.6. Зарождение и развитие гидравлики в России
- •2. Физические свойства жидкости
- •2.1. Предмет «Гидравлика». Основные понятия. Модели жидкой среды
- •2.2. Плотность
- •2.3. Удельный вес
- •2.4. Вязкость
- •2.5. Адсорбция и кавитация
- •Гидростатика
- •3. Гидростатическое давление
- •3.1 Силы, действующие в жидкости
- •3.2 Гидростатическое давление и его свойства
- •3.3. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (уравнения Эйлера)
- •4.2. Свободная поверхность покоящейся тяжелой жидкости (при абсолютном покое)
- •4.3. Свободная поверхность при равноускоренном прямолинейном движении жидкости в сосуде (при относительном покое)
- •4.4. Свободная поверхность жидкости, равномерно вращающейся (вместе с сосудом) относительно вертикальной оси
- •5. Основное уравнение гидростатики в простой форме
- •5.1. Закон Паскаля
- •5.2. Абсолютное и манометрическое давление
- •5.3. Пьезометрическая высота
- •5.4. Вакуумметрическая высота
- •6. Простейшие гидростатические машины
- •6.1. Гидравлический пресс
- •6.2. Мультипликатор
- •7. Приборы для измерения давления жидкости
- •7.1. Классификация приборов
- •1) По характеру измеряемой величины различают:
- •2) По принципу действия приборы различают:
- •7.2. Жидкостные приборы
- •7.2.1. Ртутный барометр
- •7.2.2. Пьезометр
- •7.2.4. Чашечный манометр
- •7.2.5. Вакуумметр
- •7.2.6. Дифференциальный манометр
- •7.2.7. Микроманометр
- •7.2.8. Преимущества и недостатки жидкостных приборов
- •7.3. Пружинные приборы
- •7.3.1. Манометр с одновитковой трубчатой пружиной
- •7.3.2. Вакуумметр с одновитковой трубчатой пружиной
- •7.3.3. Приборы с мембранной пружиной
- •7.3.4. Преимущества и недостатки пружинных приборов
- •7.4. Поршневые приборы. Грузопоршневой манометр
- •7.5. Электрические приборы
- •Гидродинамика
- •8. Основные понятия в гидродинамике
- •8.1. Задачи и методы гидродинамики
- •8.2. Виды движения жидкости
- •8.3 Понятие о струйчатом движении жидкости
- •8.4. Гидравлические элементы потока
- •8.5. Уравнение постоянства расхода (уравнение неразрывности)
- •9. Уравнение бернулли и его применение в гидравлических расчетах
- •9.1. Уравнение Бернулли
- •9.2. Потери напора
- •9.3. Применение уравнения Бернулли в технике
- •9.4. Расходомер Вентури
- •9.5. Измерительная шайба
- •9.6. Струйный насос (эжектор)
- •9.7. Трубка Пито
- •9.8. Потери напора при равномерном движении
- •10. Определение потерь напора
- •10.1. Режимы движения вязкой жидкости
- •10.2. Местные сопротивления и потери энергии в них
- •10.3. Внезапное расширение трубы
- •10.4. Постепенное расширение. Диффузоры
- •10.5. Внезапное сужение трубы
- •10.6. Постепенное сужение трубы
- •10.7. Поворот трубы
- •10.8. Другие местные сопротивления
- •10.9. Потери напора в гидравлических системах
- •11.2. Расчет простого трубопровода
- •11.3. Примеры расчета трубопроводов
- •Гидроприводы
- •12. Гидравлические машины
- •12.1. Классификация насосов
- •12.2. Основные рабочие параметры насосов
- •12.3. Центробежные насосы
- •12.4. Схема и принцип действия центробежного насоса
- •12.5. Допустимая высота всасывания. Явление кавитации
- •12.6. Шестеренчатые насосы
- •13. Гидроприводы и гидропередачи
- •13.1. Назначение, достоинства и недостатки гидропривода
- •13.2. Устройство и принцип действия гидропривода
- •13.3. Принцип расчета объемного гидропривода
- •13.4. Жидкости, применяемые в гидросистемах
- •14. Расчет насоса для водонапорной башни
- •14.1. Рабочая характеристика насоса
- •14.2. Изменение характеристики насоса при изменении частоты вращения рабочего колеса
- •14.3. Изменение характеристики насоса при обточке рабочего колеса по внешнему диаметру
- •14.4. Рабочая точка насоса
- •14.5. Совместная работа нескольких насосов на сеть
- •14.5.1. Параллельная работа насосов на сеть
- •14.5.2. Последовательная работа насосов на сеть
- •14.6. Регулирование подачи насосов
- •14.6.1. Регулирование подачи и напора дросселированием на нагнетании
- •14.6.2. Регулирование подачи дросселированием на всасывании
- •14.6.3. Регулирование подачи впуском воздуха
- •14.7. Маркировка центробежных насосов
- •14.8. Подбор центробежных насосов по каталогу
- •14.9. Исходные данные для расчета
- •14.10. Определение требуемого напора насоса Нтр
- •14.10.1. Расчетная формула определения Нтр
- •14.10.2. Определение диаметров всасывающего и нагнетательного трубопроводов насосной станции
- •14.10.3. Уточнение диаметра труб и скорости движения воды
- •14.10.4. Определение коэффициента гидравлического трения
- •14.10.5. Требуемый напор насоса Нтр
- •14.11. Выбор марки насоса по q и Нтр и построение рабочей характеристики насоса
- •14.12. Построение характеристики сети и нахождение рабочей точки совместной работы насоса и сети
- •14.13. Определение рабочих параметров насоса
- •Задача 3
- •Решение.
- •Задача 4
- •Решение.
- •Задача 5
- •Решение.
- •Задача 10
- •Решение.
- •Задача 11
- •Решение.
- •Задача 12
- •Решение.
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
- •Гидравлика
Гидростатика
3. Гидростатическое давление
3.1 Силы, действующие в жидкости
Гидростатика – раздел гидравлики, в котором рассматриваются законы покоя или равновесия жидкости и практическое применение этих законов в технике. Состояние покоя или состояние движения жидкости обуславливается, прежде всего, характером действующих на жидкость сил, их величиной и направлением.
По аналогии с теоретической механикой в гидравлике все силы, действующие в жидкости, подразделяют на внутренние и внешние.
Внутренние силы - это силы взаимодействия между отдельными частицами жидкости. Рассматривая жидкость как сплошную среду, можно говорить о частицах жидкости как об элементарных объемах.
Внешние силы - это силы, приложенные к частицам рассматриваемого объема жидкости со стороны жидкости, окружающей этот объем.
Внешние силы подразделяются на три группы:
а) массовые;
б) поверхностные;
в) линейные.
Массовые силы в соответствии со вторым законом Ньютона пропорциональны массе жидкости (или для однородной жидкости — ее объему). К ним относится сила тяжести, а также сила инерции, действующая на жидкость при ее относительном покое в ускоренно движущихся сосудах.
Поверхностные силы приложены к поверхности, ограничивающей рассматриваемый объем жидкости, и пропорциональны площади этой поверхности. Это, например, силы гидростатического давления внутри объема жидкости и атмосферного давления на свободную поверхность; сила реакции стенки, ограничивающей объем жидкости; силы трения в движущейся жидкости.
Линейные силы возникают на границе жидкости и газа и называются силами поверхностного натяжения. Сила поверхностного натяжения направлена по касательной к поверхности жидкости и перпендикулярна к линии контура, на который она действует.
Линейные силы проявляются чаще всего в капиллярах и в данном курсе рассматриваться не будут.
Массовые и поверхностные силы в гидромеханике рассматриваются обычно в виде единичных, т.е. отнесенных к соответствующим единицам: массовые силы относят к единице массы, а поверхностные — к единице площади. Так как массовая сила равна произведению массы на ускорение, то единичная массовая сила численно равна соответствующему ускорению.
Единичная поверхностная сила численно равна напряжению давления, которую можно разложить на нормальную и касательную составляющие.
К основным понятиям гидростатики относится и гидростатическое давление.
3.2 Гидростатическое давление и его свойства
Рассмотрим некоторый объем жидкости, находящейся в покое (рис. 3.1). Разделим этот объем жидкости поверхностью S-S на две части: левую и правую и отбросим правую часть. Для того чтобы левая часть рассматриваемого объема оставалась в состоянии покоя, на поверхности S-S должны быть приложены рассредоточенные силы, равнодействующую которых обозначим через F. Отношение силы F к площади соприкосновения левой и правой частей рассматриваемого объема жидкости будут характеризовать среднее напряжение Рср по площади :
Рср = F/ , Н/м2.
Рис. 3.1. К вопросу определения
гидростатического давления
Для того чтобы определить напряжение в некоторой точке, выделим на поверхности S-S элементарную площадку d . На эту площадку будет действовать элементарная сила dF .
Отношение элементарной силы к элементарной площадке при стремлении последней к нулю определяет собой напряжение или гидростатическое давление в точке Рm:
при Н/м2,
где dF — элементарная сила, Н;
d - элементарная площадка, м2.
Следовательно, гидростатическим давлением называется предел отношения элементарной силы к элементарной площадке. Или гидростатическое давление является силой, действующей в данной точке жидкости.
Другими словами, все частицы жидкости испытывают действие как вышележащих частиц, так и внешних сил, действующих по поверхности жидкости. Действие всех этих сил вызывает внутри жидкости напряжение, называемое гидростатическим давлением.
В международной системе единиц (СИ) за единицу давления принят 1 Паскаль (1Па) - равномерно распределенное давление, при котором на 1м2 площадки приходится сила, равная 1Н.
Размер единицы давления 1 Па очень мал, его значение соответствует давлению столба воды высотой 0,1 мм. Поэтому на практике применяются единицы давления, кратные 1 Па, которые образуются добавлением к наименованию паскаль приставок, общепринятых в СИ: килопаскалъ (кПа), мегапаскаль (МПа) и гигапаскалъ (ГПа).
Численно указанные единицы давления составляют 1 кПа = 1* 103 Па; 1 МПа = 1 * 106 Па; 1 ГПа = 1*109 Па. Наиболее применяемая в технике укрупненная единица 1 МПа.
Практически в технике гидростатическое давление измеряют в кгс/см2 (техническая система единиц измерения).
Давление, равное 1 кгс/см2, называется технической атмосферой (ат).
Пересчет между единицами измерения гидростатического давления следующий:
1Н = 0,101972 кгс;
1Па = 1Н/1м2 = 0,101972 кгс/м2;
1МПа = 106 Па;
1МПа =
1МПа = 102 * 0,101972 кгс/см2; или
1МПа = 10,1972 кгс/см2; или
1МПа 10 кгс/см2; или
1 кгс/см2 0,1МПа.
Следует заметить, что раньше в литературе по гидравлике и на практике широко использовался ряд внесистемных единиц измерения давления - физическая и техническая атмосферы, миллиметры ртутного и водяного столба.
Физическая атмосфера (атм) - давление, уравновешивающее столб ртути высотой 760 мм при плотности 13,59504 г/см3 и ускорении свободного падения 980,665 см/с2.
Техническая атмосфера (ат) — давление, производимое силой в 1 кгс на площадку в 1 см2.
Взаимосвязь между единицей давления, принятой в Международной системе (СИ), и применяемыми ранее единицами следующая:
1Па =1Н/1м2 = 0,101972 кгс/м2 = 10 дин/см2 = 0,00001 бар = 0,102 мм. вод. ст. = 0,0075 мм. рт. ст.
Так же как сила, гидростатическое давление есть величина векторная, характеризующаяся не только величиной, но и направлением.
Гидростатическое давление обладает следующими двумя свойствами:
1) оно всегда направлено по внутренней нормали к площадке действия;
2) его величина не зависит от ориентации площадки действия, а зависит от координат рассматриваемой точки.
Первое свойство гидростатического давления следует из закона Ньютона. Так как жидкость находится в состоянии покоя, то касательные напряжения равны нулю, а напряжения, возникающие в жидкости, могут быть только нормальными. Из-за легкоподвижности жидкость в обычных условиях может находиться в состоянии покоя только под действием сжимающих усилий; поэтому гидростатическое давление может быть направлено лишь по внутренней нормали к площадке действия.
Второе свойство гидростатического давления докажем, рассматривая равновесие элементарной трехгранной призмы, мысленно вырезанной в покоящейся жидкости (рис. 3.2).
Проведем оси координат так, как показано на рисунке 3.2. Пусть ребро АВ, равное dz, параллельно оси z, ребро АЕ, равное dх, параллельно оси х, а ребро АD параллельно оси у.
Гидростатическое давление в пределах грани АВСD примем равным Рx; в пределах грани АDFЕ - равным Рz, в пределах грани ВСFЕ - равным Рn .
Согласно первому свойству гидростатического давления, векторы давлений Рх, Рy и Рz направлены нормально к соответствующим граням.
Спроецируем все силы, действующие на элементарную трехгранную призму на оси координат.
Проецируя все силы на ось X, получим:
Рх - dу * dz = Рn соs * ВЕ * dу.
Из рис. 3.2 видно, что ВЕ * соs = АВ = dz, поэтому:
Рx * dy * dz = Рn * dy *dz, или Рx=Рn.
Спроецируем теперь все силы, действующие на элементарную трехгранную призму, на ось z:
Рис. 3.2. К вопросу второго свойства
гидростатического давления
Pz* dx * dy = Pn * sin * dy + ½ * *dx * dy * dz,
где ½ * *dx * dy * dz - сила тяжести объема трехгранной призмы (0,5 объема прямоугольного параллепипеда), Н.
Замечая, что BE * sin = dx и сокращая на dx получим:
Pz = Pn + g * ½ * dz.
Величина dz в пределе стремится к нулю, поэтому:
Pz = Pn.
Так как наклон грани ВСFЕ выбран произвольно, то отсюда следует, что величина гидростатического давления зависит не от ориентации площадки действия, а от координат рассматриваемой точки.
В дальнейшем для упрощения вместо выражения "гидростатическое давление" будем использовать термин "давление".