6. Силовой расчет механизмов

Для вычисления крутящего момента Т₂ на ведомом валу механизма используется следующее соотношение:

, (30)

где Т₁ – крутящий момент на ведущем валу;

i₁₂ – передаточное отношение механизма;

- его коэффициент полезного действия.

17

Для создания крутящего момента на входном валу Т₁ в механизме РЭС используются различные электродвигатели /5/ с редуктором и без них. Развиваемый электродвигателем крутящий момент Т₁( ) при мощности Р₁ (Вт) и угловой скорости вращения двигателя w₁(c^-1) равен:

, (31)

где n₁ – число оборотов двигателя (мин ^-1).

При включении редуктора в состав механизма Т₁ равен

, (32)

где U_n- передаточное число редуктора;

- его коэффициент полезного действия.

Для зубчатой передачи коэффициент полезного действия равен

., (33)

где С=(F_t+3.0)/(F_t+0/18) – коэффициент учитывающий увеличение силы трения в мелкомодульных зубчатых передачах;

f – коэффициент трения скольжения, обычно равный 0.05-0.08; F_t- окружная сила <3.0 Н.

В силовой расчет механизма входит определение сил, действующих в зацеплении. При зацеплении прямозубчатых колес в полюсе П, действующая по общей нормали к профилям зубьев, сила нормального давления F_n и ее составляющие определяется формулами

. (34)

18

Для конической зубчатой передачи сила, действующая в зацеплении по нормали к зубу F_n, раскладывается на окружную F_t и распорную F_r. Сила F_r , для шестерни Z₁ имеет радиальную F_r и осевую F_a составляющие

. (35)

Для колеса Z₂ сила F_r1 является осевой, а F_a1- радиальной.

При работе червячной передачи сила нормального давления F_n образует с силой трения F_тр , возникающей между витками червяка и зубьями колеса, равнодействующую силу F_c, которая может быть разложена на три составляющие – окружную на червяке F_t1 (равную осевой на колесе F_a2) и радиальную F_r.

. (36)

Сила нормального давления равна

(37)

Коэффициент полезного действия червячной передачи на ведущем червяке равен

, (38)

где приведенный угол трения, равный 0.02-0.05 /4, 5/.

19

При этом крутящий момент Т₂ определяют в соответствии рассчитанным значением и передаточным отношением i₁₂ , а затем находят силы в зацеплении.

Для механизма винт – гайка зависимость между окружной силой F_t и осевой силой F_a определяют из выражения /3/:

. (39)

а необходимый крутящий момент на винте равен

, (40)

где - приведенный угол трения;

- угол подъема резьбы;

Р – шаг резьбы.

При осевой силе F_a<30 H крутящий момент равен /3/:

, (41)

Рисунок 9- Определение сил червячной передачи

20

где l_a=(F_n+1.500)/(F_n+2.400) – поправочный коэффициент;

F_n=F_a/( ).

Фрикционная передача с роликами работает при F_тр F_t и для надежности берут

, (42)

где F_тр – сила трения; F_t – передаточное окружное усилие; Т₁ – крутящий момент на ведущем ролике; -коэффициент запаса сцепления. Если , то сила поджатия роликов при параллельных валах

. (43)

При торцевом касании эта сила в 2 раза меньше, т.е. . Коэффициент трения скольжения f зависит от материала, шероховатости поверхности и условий смазки. В случае контакта без смазки при стальном и бронзовом роликах f =0.10.18, при остальных ролика f=0.150.2, при стальном и текстолитовом f=0.20.25. Для фрикционных передач с гибкой связью, использующих силы трения и связанных с упругим скольжением ремня по шкивам, изменяются усилия по дуге обхвата от значения F₁ до F₂ на ведущем и от F₂ до F₁ на ведомом шкивах. Угол обхвата ведущего шкива , а для увеличения угла обхвата и силы натяжения гибкой связи применяют натяжные ролики.

Начальная сила натяжения гибкой связи

, (44)

где - напряжение предварительного натяжения, зависящее от типа гибкой связи;

S – площадь сечения гибкой связи.

21

Для силовых передач гибкой связью ремнем из синтетических волокон с полиамидными покрытием при толщине ремня мм напряжение предварительного натяжения МПа. Для передач, используемых в механизмах настройки, ввиду меньшей упругости применяемых материалов и малой величины передаваемого окружного усилия ₀=0.51 МПа. Передача окружного усилия F_t=F₁-F₂ вызывает перераспределение начальной силы натяжения F_o при n₁>0. Для создания сил трения необходимо, чтобы F₂<0. Из системы уравнений

. (45)

получим: F₁=F_o+T₁/D₁ и F₂=F_o-T₁/D₁

Рисунок 10- Силовая схема передачи гибкой связи

Предельное соотношение между силами F₁ и F₂ определяется формулой Эйлера

, (46)

где f – коэффициент трения скольжения; - угол обхвата.

Отсюда следует, что

22

. (47)

Силы натяжения ветвей ремня нагружают валы силой F_в , равной

. (48)

Задаваясь сечением ремня, коэффициентом трения скольжения f и геометрией передачи, проводят ее силовой расчет.