- •Автоматизация измерений, контроля и испытаний
- •Введение. Основные определения и термины
- •1. Принципы построения измерительных систем
- •1.1. Ввод аналоговых сигналов в измерительных системах
- •1.1.1. Датчики измерительных систем и устройства согласования
- •1.1.2. Измерительные коммутаторы
- •1.1.3. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи
- •1.2. Оценка системных параметров многоканальных измерительных систем
- •1.3. Каналы передачи данных (интерфейс)
- •1.4. Устройства и системы ввода/вывода фирмы National Instruments
- •1.4.1. Системы согласования сигналов scxi и scc
- •1.4.2. Многофункциональные платы и устройства для сбора данных
- •1.4.3. Модульные измерительные системы стандарта pxi
- •1.4.4. Система распределенного ввода/вывода и промышленного управления FieldPoint
- •1.4.5. Реконфигурируемая контрольно-измерительная система CompactRio
- •1.5. Система дистанционного измерения и сбора измерительно-диагностической информации
- •1.5.1. Общая структура системы
- •1.5.2. Измерительная часть автоматизированной системы дистанционных измерений
- •1.5.3. Алгоритмы работы автоматизированной системы дистанционных измерений
- •1.5.4. Разработка схем подключения средств измерения
- •2. Сигналы и методы их исследования
- •2.1. Общие характеристики электрических сигналов
- •2.2. Методы исследования прохождения сигналов
- •2.3. Динамические модели преобразователей сигналов
- •2.4. Механические, тепловые и электрические аналогии
- •2.4.1. Механические элементы
- •2.4.2. Тепловые элементы
- •2.4.3. Электрические элементы
- •2.5. Фильтры
- •2.5.1. Фильтры нижних частот
- •2.5.2. Фильтры верхних частот
- •2.5.3. Полосовые фильтры
- •2.5.4. Полосно-подавляющие фильтры
- •3. Аналоговая обработка сигналов
- •3.1. Операционные усилители. Основные свойства
- •3.2. Параметры и характеристики оу
- •3.3. Обратная связь в усилителях
- •3.4. Влияние ос на параметры усилителей
- •3.5. Применение операционных усилителей
- •3.5.1. Инвертирующий усилитель
- •3.5.2. Неинвертирующий усилитель
- •3.5.3. Суммирующий усилитель
- •3.5.4. Дифференциальный усилитель
- •3.5.5. Измерительный усилитель
- •3.5.6. Интеграторы
- •3.5.7. Дифференциаторы
- •3.5.8. Нелинейные преобразователи на оу
- •3.6. Активные фильтры
- •4. Цифро-аналоговые и аналого-цифровые преобразователи
- •4.1. Электронные ключи и коммутаторы
- •4.2. Цифро-аналоговые преобразователи
- •4.2.1. Общие положения
- •4.2.2. Цап с суммированием токов
- •4.2.3. Цап с внутренними источниками тока
- •4.2.4. Сегментированные цап
- •4.4.5. Цифровые потенциометры
- •4.2.6. Цап прямого цифрового синтеза
- •4.2.7. Параметры цап
- •4.3. Аналого-цифровые преобразователи
- •4.3.1. Общие положения
- •4.3.3. Ацп последовательного приближения
- •4.3.4. Последовательно-параллельные ацп конвейерного типа
- •4.3.5. Сигма-дельта ацп
- •5. Цифровая обработка сигналов
- •5.1. Общая характеристика цифровых сигналов и цифровых микросхем
- •5.2. Основы алгебры логики
- •5.3. Логические элементы
- •5.3.1. Типы логических элементов
- •5.3.2. Параметры логических элементов
- •5.4. Построение комбинационной логической схемы по заданной функции. Минимизация логических функций
- •5.5. Типы выходных каскадов цифровых элементов
- •5.6. Сложные логические элементы
- •6. Функциональные устройства на цифровых микросхемах
- •6.1. Системы счисления
- •6.2. Дешифраторы и шифраторы
- •6.3. Мультиплексоры и демультиплексоры
- •6.4. Компараторы кодов
- •6.5. Сумматоры
- •6.6. Триггеры
- •6.7. Регистры
- •6.8. Счетчики импульсов
- •6.9. Автоматизированные измерительные системы
- •Заключение
- •Библиографический список
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
2.4. Механические, тепловые и электрические аналогии
2.4.1. Механические элементы
Таблица
2.1
Механические,
тепловые и электрические аналогии
Механические
Тепловые
Электрические
Масса
Теплоемкость
Катушка
индуктивности
Емкость
Пружина
Теплоемкость
Конденсатор
Катушка
индуктивности
Демпфер
Термосопротивление
Резистор u=Ri
Резистор
Самый простой способ вывода уравнений движения — выделение каждого инерционного элемента (массы) и рассмотрение его как свободного тела. При этом предполагается, что все свободные компоненты начинают свое движение из положения равновесия, а удерживающие силы или моменты, возникающие при перемещении, возвращают их снова на исходную позицию. При выполнении этих условий к каждому элементу можно применить второй закон Ньютона и вывести из него уравнение движения.
Для прямолинейного движения и совместимых систем единиц измерения второй закон Ньютона формулируется следующим образом: сумма сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. В системе СИ сила измеряется в ньютонах (Н), масса в килограммах (кг), ускорение в м/с2.
Для вращательного движения закон Ньютона гласит, что сумма моментов сил, действующих на тело, равна произведению его момента инерции на угловое ускорение. Момент сил измеряется в ньютонах на метр (Н·м), момент инерции — в килограммах на метр квадратный (кг·м2), а угловое ускорение — в радианах на секунду в квадрате (рад/с2).
Рис.
2.5. Механическая
модель акселерометра (а)
и диаграмма сил, действующих на свободное
тело массы М
(б)
(2.22)
где f — ускорение инерционной массы с учетом ускорения свободного падения:
Подставив это выражение в уравнение (2.22), получим требуемое уравнение движения:
(2.23)
Отметим, что каждый член в уравнении (2.23) имеет размерность ньютон (Н). Это выражение является дифференциальным уравнением второго порядка, что означает, что на выходе акселерометра могут появиться нежелательные колебания. На практике, регулируя коэффициент b, добиваются состояния критического демпфирования.