- •Введение
- •Требования к оформлению курсового проекта
- •Оформление графической части
- •Оформление расчетно-пояснительной записки
- •Общие требования
- •Нумерация страниц рпз
- •Иллюстрации
- •Формулы и уравнения
- •Единицы физических величин
- •Графическая часть курсового проекта
- •Динамический синтез механизма (лист 1 графической части)
- •Динамический анализ (силовой расчет) рычажного механизма (лист 2 графической части)
- •Синтез кулачкового механизма (лист 3 графической части)
- •Исходные данные для структурного, кинематического и силового анализа плоского рычажного механизма
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.2.1, таблица 1)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.2, таблица 2)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.3, таблица 3)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.4, таблица 4)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.5, таблица 5)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.6, таблица 6)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.7, таблица 7)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.8, таблица 8)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.9, таблица 9)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.10, таблица 10)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.11, таблица 11)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.12, таблица 12)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.13, таблица 13)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.14, таблица 14)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.15, таблица 15)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.16, таблица 16)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.17, таблица 17)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.18, таблица 18)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.19, таблица 19)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.20, таблица 20)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.21, таблица 21)
- •Спроектировать плоский рычажный механизм (рисунок 2.22, таблица 22)
- •Структура механизмов
- •Основные понятия и определения в теории механизмов и машин
- •Классификация кинематических пар
- •Структура и кинематика плоских механизмов
- •Структурная формула кинематической цепи общего вида
- •Структурная формула плоских механизмов
- •Пассивные связи и лишние степени свободы
- •Замена в плоских механизмах высших кинематических пар низшими
- •Классификация плоских механизмов
- •Структурные группы пространственных механизмов
- •Анализ механизмов
- •Кинематический анализ механизмов
- •Графическое определение положений звеньев механизма и построение траектории
- •Определение скоростей и ускорений точек звеньев методом планов
- •Свойство планов скоростей
- •Построение плана скоростей и ускорений кулисного механизма
- •Силовой анализ механизмов
- •Условие статической определимости кинематических цепей
- •Силы, действующие на звенья механизма
- •Силы инерции звена, совершающего возвратно-поступательное движение
- •Силы инерции звена, совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси
- •Силы инерции звена, совершающего плоское движение
- •Определение реакций в кинематических парах групп Ассура
- •Силовой расчет начального звена
- •Движение машин и механизмов под действием приложенных сил
- •Характеристика сил, действующих на звенья механизма
- •Приведение сил и масс в плоских механизмах
- •Методы интегрирования уравнения движения машинного агрегата
- •Регулирование неравномерности движения машин и механизмов
- •Метод н.И. Мерцалова (приближенный метод)
- •Метод б.М. Гутьяра (точный метод)
- •Определение момента инерции маховика (метод ф. Виттенбауэра)
- •Синтез механизмов
- •Синтез четырехзвенных механизмов с низшими парами
- •Постановка задачи синтеза передаточного шарнирного четырехзвенника
- •Вычисление трех параметров синтеза
- •Коэффициент изменения средней скорости выходного звена механизма
- •Синтез шарнирного четырехзвенника по коэффициенту увеличения средней скорости коромысла
- •Синтез направляющих механизмов и мальтийских механизмов
- •Точные направляющие механизмы
- •Методы синтеза приближенных направляющих механизмов
- •Механизмы Чебышева
- •Теорема Робертса
- •Мальтийские механизмы
- •Кулачковые механизмы
- •Виды кулачковых механизмов
- •Проектирование кулачковых механизмов
- •Пример выполнения курсового проекта по теме «Проектирование и исследование механизма строгального станка»
- •3Адание
- •Динамический синтез рычажного механизма (лист 1 графической части)
- •Построение схемы механизма
- •Построение повернутых планов скоростей
- •Приведение внешних сил
- •Определение работы приведенного момента.
- •Определение величины работы движущего момента
- •Определение приращения кинетической энергии
- •Определение приведенного момента инерции
- •Определение момента инерции маховика.
- •Динамический анализ рычажного механизма (лист 2 графической части)
- •Определение углового ускорения кривошипа
- •Построение планов скоростей и ускорений
- •Определение сил инерции
- •Структурный анализ
- •Синтез кулачкового механизма (лист 3 графической части)
- •Кинематические диаграммы толкателя
- •Начальный радиус кулачка
- •Углы давления
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Приложение а
- •Курсовой проект
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Кулачковые механизмы
Виды кулачковых механизмов
Во многих отраслях техники получили широкое распространение кулачковые механизмы. Принципиальная схема кулачкового механизма показана на рисунке 5.13.
Рисунок 5.100
Кулачок 1 вращается относительно оси О; ролик 2 соприкасается с поверхностью кулачка и приводит в движение толкатель 3, который имеет направляющую 4.
В приборах с небольшими нагрузками применяют остроконечный толкатель без ролика. Кроме прямолинейно движущегося толкателя выходным звеном может быть коромысло О1А (рисунок 5.14), которое вращается относительно закрепленной на стойке точки. Непрерывный контакт ролика с профилем кулачка может быть обеспечен внешней силой (пружиной и др.), приложенной к толкателю – силовое замыкание. Геометрическое замыкание обеспечивается выполнением в кулачке паза, в котором движется ролик.
Рисунок 5.101
Кулачковые механизмы используются и как управляющие механизмы (например, управляющие работой клапанов), и как силовые, создающие крутящий момент на валу кулака (например, кулачковые разгружатели возмущающего момента). Основными входными параметрами синтеза являются функция положения толкателя или создаваемый кулачковым разгружателем крутящий момент; дополнительными параметрами синтеза – максимально допустимый угол давления в высшей кинематической паре [α] или минимально допустимый радиус кривизны профиля кулака ρmin. Выходными параметрами синтеза являются размеры кулачкового механизма и координаты профиля кулака.
Проектирование кулачковых механизмов
При проведении синтеза кулачковых механизмов можно выделить три этапа:
Выбор закона движения толкателя (или функции положения; обычно ее записывают в виде: s = s (q), где s – перемещение толкателя, рисунок 5.15);
Определение минимальных размеров механизма (радиуса начальной шайбы r0, эксцентриситета е);
Определение профиля кулака.
Рисунок 5.102
Рассмотрим более подробно эти этапы.
I этап. В законе движения толкателя можно выделить в общем случае четыре фазы, которые представлены на циклограмме (рисунок 5.16): удаления, дальнего стояния, возвращения и ближнего стояния. На фазе удаления происходит перемещение толкателя из самого ближнего к кулаку положения. На фазе возвращения толкатель возвращается в ближнее положение. На фазах дальнего и ближнего стояния перемещения толкателя не происходит. Выбор закона движения толкателя проводится для фаз удаления и возвращения.
Рисунок 5.103
Четырем фазам соответствуют углы поворота кулака: qI, qII, qIII, qIV. В некоторых механизмах (например, кулачковых разгружателях) фаза qII или qIV может оказаться равной 0. Углы qI, qII, qIII, qIV обычно определяются технологическим процессом, для которого проектируется механизм, и поэтому являются заданными. Также заданным является ход толкателя – Smax.
Обычно выбирают не саму функцию s(q), а ее вторую производную – аналог ускорения . Самая простая функция – ступенчатая (рисунок 5.17, а). Рассмотрим ее.
Введем единичную функцию :
. (5.4)
Рисунок 5.104
Тогда можно записать в следующем виде:
(5.5)
Здесь С1 и С2 – постоянные интегрирования, которые найдем из начальных условий:
.
Отсюда С1 = 0, С2 = 0. Для отыскания амплитуды а0 воспользуемся условием: s(qI) = smax, следовательно:
(5.6)
Зная амплитуду а0, можно построить графики функций s(q) и (рисунок 5.17, б, в).
Недостаток рассмотренного закона – скачок аналога ускорения (и, следовательно, ускорения) при q = 0, q = qI/2 и q = qI, что приводит к скачкообразному изменению сил инерции толкателя в этих положениях и появлению ударной нагрузки на механизм. Скачкообразное изменение ускорения называют мягким ударом. (Существует понятие и жесткого удара, при котором скачкообразно изменяется скорость толкателя, при этом ускорение стремится к бесконечности.) Для избежания ударной нагрузки используют синусоидальный закон изменения аналога ускорения (рисунок 5.18).
Обозначив амплитуду аналога ускорения а0, запишем в виде:
(5.7)
Найдем постоянные интегрирования из условий: . Отсюда следует, что С2 = 0, . Подставляя значение С1, перепишем аналог скорости в виде:
(5.8)
Рисунок 5.105
Максимальный ход толкателя s = smax будет в конце участка удаления, т.е. при q = qI. Подставляя s(qI) = smax в выражение для перемещения толкателя, получим значение амплитуды a0:
. (5.9)
Из сравнения выражений (5..9) и (5.6) видно, что безударная работа кулачкового механизма достигается за счет увеличения амплитуды а0 в /21,57 раза.
II этап. Определение минимальных размеров кулачкового механизма.
Рассмотрим пример с остроконечным поступательно движущимся толкателем (рисунок 5.19, а). В таком механизме надо выбрать минимальный радиус r0 начальной шайбы и эксцентриситет e (расстояние от линии действия толкателя до оси вращения кулака). В этом механизме уменьшение радиуса r0 приводит к увеличению угла давления ; при большом угле давления возможно заклинивание механизма. Поэтому минимальные размеры механизма выбирают из условия ограничения «сверху» угла давления.
Рисунок 5.106
Рассмотрим графический метод. Исключая q из полученных функций s(q) и , построим в координатах две кривые, называемые характеристиками угла давления: в первой четверти – для фазы возвращения, а во второй – для фазы удаления (рисунок 5.19, б). Отметим, что аналог скорости толкателя для вращающегося кулака и поступательно движущегося толкателя измеряется в единицах длины, так же, как и перемещение толкателя s(q). Масштаб по осям s и должен быть одинаковым!
Обозначим: [у], [в] – допустимые углы давления на фазе удаления и возвращения соответственно. Проведем касательные к характеристикам угла давления под углами к вертикальной оси: [у] – на фазе удаления, [в] – на фазе возвращения. Касательные пересекутся в некоторой точке О. Если радиус начальной шайбы выбрать равным длине отрезка ОО1, а эксцентриситет е – равным расстоянию от точки О до вертикальной оси (рисунок 5.19, б), то получим минимально возможные размеры, при которых ни одно значение угла давления на фазе удаления и на фазе возвращения не превышает допустимых [у] и [в], причем в двух положениях максимальные значения углов давления равны [у], [в] (а именно в тех положениях, в которых касательные соприкасаются с характеристиками угла давления). Если начало отрезка r0 выбрать в заштрихованной области, то радиус начальной шайбы кулака увеличится, а максимальные значения угла давления уменьшатся. Поэтому, в частности, округлять значение r0 следует в большую сторону.
Рассмотрим пример кулачкового механизма с плоским толкателем. В таком механизме угол давления всегда постоянный, в частности, равен 0, как на рисунке 5.25, а, поэтому внутренние условия передачи сил благоприятные, опасности заклинивания нет.
Рассмотрим графический метод определения радиуса начальной шайбы. Можно показать, что радиус кривизны ρА в точке контакта А определяется следующей суммой (рисунок 5.20, а):
(5.10)
Чтобы выполнялось условие ρА > 0, надо, чтобы
. (5.11)
Рисунок 5.107
Для того чтобы минимальный радиус кривизны кулака , надо увеличить r0 на длину ρmin; тогда условие (5.11) перепишется в виде:
. (5.12)
Аналог ускорения толкателя при вращающемся кулаке и поступательно движущемся толкателе измеряется в единицах длины, так же, как и перемещение толкателя s(q). Для графического определения r0, удовлетворяющего условию (5.11), необходимо выполнить следующие построения. Из функций s(q) и исключается q и строится кривая в координатах (рисунок 5.6, б), причем масштаб осей выбирается одинаковым. Под углом 450 проводится касательная к отрицательной части кривой. Откладывая вниз от точки пересечения касательной с вертикальной осью отрезок, равный ρmin, получаем точку О. Выбирая радиус r0 больше, чем длина отрезка ОО1, мы получим выполнение условия (5.6) в любой точке профиля кулака.
III этап. Определение профиля кулака.
Рассмотрим пример с остроконечным толкателем. Предварительно были найдены: s(q), r0, e. Требуется найти профиль кулака, т.е. положение точки контакта А кулака и толкателя в локальной системе координат х10у1, связанной с кулаком (рисунок 5.21). Эти данные вводятся в станок с ЧПУ для изготовления кулака.
Введем векторы-столбцы:
. (5.13)
и матрицу перехода во вращательной кинематической паре О:
. (5.14)
Рисунок 5.108
По аналогии с пространственными механизмами запишем выражение для перехода от локальной системы координат х10у1 к неподвижной системе координат х0у:
. (5.15)
Отсюда найдем :
. (5.16)
Матрица перехода H01(q) является ортогональной; для нее справедливо:
, (5.17)
где – транспонированная матрица. С учетом (4.29) раскроем выражение (4.28):
(5.18)
Для замены трения скольжения на трение качения остроконечный толкатель снабжают роликом (рисунок 5.22).
Рисунок 5.109
В этом случае расчетный профиль (его называют теоретическим) заменяют на эквидистанту (отстающую от теоретического профиля на радиус ролика rp кривую), называемую рабочим профилем. Радиус ролика rp выбирают из условия:
. (5.19
В этом случае вектор-столбец неподвижных координат точки контакта А примет следующий вид:
. (5.20)
Получим выражение для профиля кулака с роликовым толкателем:
(5.21)
Угол давления α в каждом положении может быть найден по следующей формуле, полученной из геометрических построений (рисунок 5.23):
. (5.22)
В кулачковом механизме с плоским толкателем (рисунок 5.11) изменится только вектор-столбец неподвижных координат точек контакта А:
. (5.23)
Тогда локальные координаты кулака, взаимодействующего с плоским толкателем, равны:
. (5.24)
Рисунок 5.110
При расчете кулачкового механизма на разных этапах использовались графические и аналитические методы. В этом нет противоречия, т.к. графический метод использовался при определении минимальных размеров, где не требуется высокая точность (полученные результаты округляются); аналитические методы использовались при интегрировании закона движения и при профилировании кулака, где от точности вычислений зависит точность воспроизведения заданного закона движения.