Типовой расчет Случайные величины и их числовые характеристики Вариант 16
Мяч бросается в корзину до первого промаха, но число бросков не более 5. Составьте ряд распределения числа бросков, если вероятность попадания мячом в корзину при каждом броске равна 0,4.
Задан ряд распределения случайной величины . Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Постройте функцию распределения.
1
2
5
6
8
0,2
0,25
0,2
0,15
0,2
Для непрерывной случайной величины задана функция распределения . Найдите плотность распределения , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Вычислите вероятность того, что отклонение случайной величины от ее математического ожидания будет не более среднего квадратического отклонения. Постройте графики функций и .
Для непрерывной случайной величины задана плотность распределения . Требуется найти параметр , функцию распределения , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
Случайное отклонение размера детали от номинала распределено по нормальному закону с параметрами и . Запишите формулу плотности распределения и постройте график плотности распределения.
Какой ширины должно быть поле допуска, чтобы с вероятностью не более получалась деталь с размером вне поля допуска, если за середину поля допуска принять отклонение размера, равное математическому ожиданию.
.
Закон распределения системы дискретных случайных величин задан таблицей. Найдите коэффициент корреляции и вероятность попадания случайной величины в область .
Y X
-2
0
2
4
2
0,04
0,02
0,05
0,04
4
0,08
0,1
0,2
0,06
6
0,08
0,08
0,1
0,15
Задана плотность распределения системы двух случайных величин . Найдите коэффициент и коэффициент корреляции .
.
Производится 900 независимых испытаний. В каждом испытании событие А появляется с вероятностью 0,36. Какое максимально возможное отклонение частости появления события А от 0,36 можно ожидать с вероятностью 0,95?
и — случайные величины,
.
.
Найдите
.
Картавцев Г.
Типовой расчет Случайные величины и их числовые характеристики Вариант 17
Вероятность попадания в цель из орудия при первом выстреле равна
,
при втором −
,
при третьем −
Предполагается сделать
выстрела. Составьте ряд распределения
числа попаданий в цель.Задан ряд распределения случайной величины . Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение. Постройте функцию распределения.
1
2
5
7
0,2
0,25
0,15
0,4
Для непрерывной случайной величины задана функция распределения . Найдите плотность распределения , математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Вычислите вероятность того, что отклонение случайной величины от ее математического ожидания будет не более среднего квадратического отклонения. Постройте графики функций и .
