Анализ оптимального решения
Анализ оптимального решения выполняется после успешного решения задачи, когда на экране появляется диалоговое окно Результат поиска решения. Решение найдено. С помощью этого диалогового окна можно вызвать отчёты трёх типов:
Результаты
Устойчивость
Пределы
Снова вызовите окно Результат поиска решения
Выбрать Результаты, Устойчивость, Пределы. На экране появятся ярлычки с отчётом по результатам, отчётом по устойчивости и отчётом по пределам.
Открыть лист с отчётом результатам. Отчёт состоит из трёх таблиц:
Таблица 1 содержит сведения о целевой функции
Таблица 2 приводит значения искомых переменных, полученные в результате решения задачи.
Таблица 3 показывает результаты решения для ограничений и для граничных условий. Для Ограничений в графе Формула приведены зависимости, которые были введены в диалоговое окно Поиск решения, в графе Значение приведены величины использованного ресурса, в графе Разница показано количество неиспользованного ресурса. Если ресурс используется полностью, то в графе Состояние указывается связанное, при неполном использовании ресурса в этой графе указывается не связан.
Открыть лист с отчётом по пределам.
В нём показано, в
каких пределах может изменяться выпуск
продукции, вошедшей в оптимальное
решение, при сохранении структуры
оптимального решения, кроме того, в
отчёте указаны значения целевой функции
при выпуске данного типа продукции на
нижнем пределе. Так, при значении 720
видно, что
.
Далее приводятся верхние пределы
изменения
и
значения целевой функции при выпуске
продукции, вошедшей в оптимальное
решение на верхних пределах.
Открыть лист с отчётом по устойчивости. Он состоит из двух таблиц. В таблице 1 приводятся следующие значения для переменных:
Результат решения задачи
Редуц. стоимость, т.е. значения дополнительных переменных, которые показывают, насколько изменяется целевая функция при принудительном включении единицы этой продукции в оптимальное решение.
Коэф. целевой функции
Предельные значения приращения коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется набор переменных, входящих в оптимальное решение.
Преодоление несовместимости
Очень часто при решении задач распределения ресурсов условия задачи оказываются несовместимыми. Мы хотим, чтобы решение задачи было и оптимальным и допускало выпуск всех видов продукции, а не только двух – табуретов и столов. Изменим условие задачи, сохранив значения переменных, которые были получены в оптимальном решении Табурет = В3 =10, Стол = D3 = 6, назначим Полка = С3 = 5 , Шкаф = Е3 =2. Очевидно, что для выпуска такого количества продукции располагаемых ресурсов недостаточно, т.к. трудовые и финансы были уже использованы полностью.
Как решить такую задачу с помощью Excel.
1. Сначала внесём изменения в условия задачи.
Вызвать исходную таблицу Задача1
Вызвать диалоговое окно Поиск решения
Изменить граничные условия для Табурета – ($B$3>=$B$4 на $B$3=10) и Стола ($D$3=6)
Ввести дополнительное условие для Полки: Добавить, $C$3=5
Ввести дополнительное условие для Шкафа: Добавить, $Е$3=2
Решите задачу ( Выполнить). На экране: диалоговое окно
Появление этого окна – признак несовместного решения. Что делать? Снова обращаемся к математической модели задач (1).
(4)
Для выяснения
несовместимости введём дополнительные
необходимые ресурсы
и
запишем систему в виде:
(5)
Такая постановка
задачи даёт возможность определить
минимальное значение дополнительных
необходимых ресурсов
Чтобы ввести эту систему в Excel , запишем систему в виде:
(6)
4. Откорректируем таблицу для ввода данных и сделаем её по образцу как ниже:
Комментарий к таблице:
Ввести для новых переменных столбцы F:H
В ячейках F9:H11 ввести коэффициенты –1, с которыми эти переменные входят в ограничения.
Ввести новую целевую функцию в ячейку I4, которую следует минимизировать =СУММ(F3:H3)
Формула старой целевой функции в ячейке I6, осталась без изменений.
В ячейку I9 ввести формулу =СУММПРОИЗВ(B$3:H$3;B9:H9)
Скопировать эту формулу в ячейки I10 и I11
Выбрать из меню Сервис, Поиск решения
Установит целевую ячейку I4 минимальному значению
В окно Изменяя ячейки ввести B3:H3
В окно ограничения ввести ограничения и граничные условия:
B3=10; C3=5; D3=6; E3=2; H3>=H4; G3>=G4; F3>=F4; I9<=K9; I10<=K10; I11<=K11