1.4. Варианты заданий линейного программирования

Перечень вопросов, подлежащих рассмотрению в теоретической части:

10. Постановка и описание решения транспортной задачи.

11. Описания методики и анализа решения задач в Microsoft Excel.

Содержимое расчетной части:

6. Решение транспортной задачи с использованием метода потенциалов и в Microsoft Excel.

7. Выводы после решения задачи.

Перечень вопросов для защиты:

• Классификация методов моделирования, их суть;

• классификация математических моделей;

• канонические и неканонические модели;

• что называется допустимым решением задачи линейного программирования;

• что называется оптимальным решением задачи линейного программирования;

• как составляется первый опорный план в ТЗ?;

• в чем сущность метода потенциалов? Как с его помощью проверяется опорный план ТЗ на оптимальность;

• как решаются ТЗ с нарушенным балансом между спросом и предложением;

• как разрешается проблема вырождения в ТЗ?

3. Сетевое моделирование

3.1. Основные положения

Методы сетевого планирования и управления (СПУ) предназначены для управления объектами особого типа и сложности, получившими название комплексов взаимосвязанных работ, коммерческих операций, разработок, которые требуют четкой координации взаимодействия множества исполнителей. СПУ позволяет осуществить надежную координацию всех звеньев и подразделений, участвующих в сложном комплексе. В таких случаях СПУ, по существу, является единственно возможным методом научного планирования и управления по выполнению больших масштабов работ с высокой вероятностью соблюдения заданных сроков их реализа­ции, что является их главным достоинством.

Особенность СПУ заключается в том, что деятельность всех коллективов исполнителей рассматривается в целом как единый комплекс взаимосвязанных и взаимозависимых операций, направленных на достижение общей конечной цели. Здесь используется информационно-динамическая модель особого вида, так называемая сетевая модель логико-математического описания, позволяющая алгоритмизировать расчеты параметров этого процесса: продолжительности, трудоемкости, стоимости и т.д.

В СПУ применяются графическое изображение или аналитическая запись плана работ, в которых отражается их логическая последовательность, взаимосвязь, продолжительность, стоимость и др. Они создаются с целью оптимизации разработанного плана и текущего управления ходом работ путем периодического сбора информации и соответствующей корректировки плана. В целом система СПУ включает сбор, переработку информации, поступающей от управляемого объекта, выработку решений на ее основе и передачу распоряжений на управляемый объект.

Сетевая модель - графическое изображение плана выпол­нения комплекса работ, состоящего из нитей (работ) и узлов (событий), которые отражают логическую взаимосвязь всех операций. В основе сетевого моделирования лежит изображе­ние планируемого комплекса работ в виде графа. Граф - схе­ма, состоящая из заданных точек (вершин), соединенных сис­темой линий. Отрезки, соединяющие вершины, называются ребрами (дугами) графа. Ориентированным называется такой граф, на котором стрелкой указаны направления всех его ребер (дуг), что позволяет определить, какая из двух его граничных вершин является начальной, а какая - конечной.

Сеть комплекса работ можно представить в форме упорядоченного списка работ, в матричной форме или изобразить графически. В последнем случае сеть называется сетевым графиком. Основными элементами комплекса являются работы и события.

Работа протекает во времени и представляет собой или трудовой процесс, или процесс ожидания. Продолжительность работы - интервал времени между моментами ее начала и окончания.

Событие в отличие от работы не является процессом и не имеет продолжительности. Оно характеризует лишь состояние процесса выполнения работ и объясняет смысл момента начала или окончания соответствующей работы или всего комплекса.