2. Космология и космогония Демокрита.

Его представления в этой области в целом соответствовали уровню развитию античной науки того времени.

Новыми идеями Демокрита являлись следующие: 1) бесконечность вселенной, 2) бесчисленность миров, одновременно существующих в бесконечном мировом пространстве. Интересной является догадка Демокрита о том, что различные миры, одновременно существующие во вселенной, находятся на различных стадиях своей «жизни»: одни еще растут, другие уже находятся в расцвете, третьи разрушаются.

ЗНАЧЕНИЕ космологических и космогонических взглядов Демокрита состоит в

догадке о бесконечности миров, не только сменяющих друг друга, но и существующих одновременно. Однако в своем представлении о порядке расположения светил в пространстве по отношению к Земле Демокрит вернулся к устаревшим и уже отвергнутым греческой наукой взглядам. Он помещает все светила между Луной и Солнцем, в котором видят крайнее светило нашего мира.

3. Учение о необходимости и случайности.

По Демокриту развитие мира происходит закономерно, все здесь причинно обусловлено, беспричинных явлений нет. Отсюда вытекает отрицание Демокритом СЛУЧАЙНОСТИ: случайно то, причину чего мы не знаем. Другими словами: случайность – это наше незнание причины: «Люди измыслили идол случая, чтобы пользоваться им как предлогом, прикрывающим их собственную нерассудительность».

Вот какие примеры приводит Симплиций, говоря об отрицании Демокритом случайности. Человек копает в саду землю и неожиданно находит клад. Однако эта находка не является случайной в том смысле, что она беспричинна. Есть причина находки сокровища. Ею может быть копание земли или посадка оливкового дерева.

Другой пример. Лысый идет по полю. Ему на голову сваливается черепаха и разбивает череп. Происшествие рассматривается как пример, доказывающий существование случайности. Но, по Демокриту, это не так. Происшествие неожиданно только для человека, которого постигло бедствие. Само же по себе оно закономерно, причинно обусловлено. Черепаха упала не беспричинно, а потому, что ее нес в когтях орел. У орлов есть такая повадка: они поднимают черепаху в воздух и бросают на камень, чтобы панцирь черепахи раскололся, и они могли достать ее мясо. Увидев голый череп лысого человека внизу под собой, орел принял его за камень и бросил черепаху прицельно.

В дальнейшем эти идеи не были забыты. Они нашли свое продолжение в Лапласовском детерминизме.

Пифагор.

ПИФАГОР Самосский (6 в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.

Пифагор (ок. 570-500 г. до н. э.) известен школьникам главным образом по геометрической теореме о связи между сторонами прямоугольного треугольника. Для современников этот греческий мудрец казался полубогом. Пифагор много путешествовал. Он посетил Милет, Финикию, Египет. Изучал астрономию, геометрию, арифметику, музыку, религиозные обычаи и нравы. На юге современной Италии в г. Кротоне организовал пифагорейский союз - одновременно философскую, политическую партию и религиозное братство. Главная задача союза – значительное совершенствование человека с целью подготовки его души к последующему существованию. Отсюда большое количество строгих правил поведения. Некоторые можно объяснить. Например, поскольку душа в будущем может переместиться в животное, то нельзя есть мясо, носить шерстяную одежду. Некоторые правила объяснить трудно, например, «не прикасайся к белому петуху» или «не смотрись в зеркало около огня». Лучшим средством освобождения и очищения души считались занятия математикой и музыкой.

Научно-философские идеи:

Традиционно центральная идея – найти первооснову мира. Пифагор утверждал, что это число. Почему такое странное предположение? При ответе следует учесть следующее: серьезные занятия математикой привели к постановке вопросов: 1. Что такое число? 2. каким образом связаны числа и вещный мир? Отсюда вывод о второстепенности, неполноте чувственного опыта для получения истины: объяснять мир надо не на основе данных чувств, а на основе размышления и, прежде всего, на математических выводах. Здесь налицо абсолютизация количественных методов математики.

О числе рассуждали так:

1. Числа присущи всем вещам: все может быть измерено, т.е. выражено числом.

2. Числа постоянны, неизменны и вечны в том смысле, что неизменным является числовое выражение каждой меняющейся вещи.

3. Число – есть предел, граница каждой вещи, это то, что дает вещи ее фигуру, форму. Таким образом, число определяет вещь.

ВЫВОД: поскольку числу присущи всеобщность, вечность, постоянство, а также число – это предел, благодаря которому и существует вещь, то ЧИСЛО И ЕСТЬ ПЕРВООСНОВА И ПЕРВОПРИЧИНА БЫТИЯ вещей. ЧИСЛО - НАЧАЛО ВСЕГО – архе. Принципы математики – есть принципы мира; числовые отношения и пропорции – есть отражение связей и гармонии самого мира.

Математики пифагорейцы были уверены в наличии в мире порядка и гармонии. Они впервые стали называть мир КОСМОСОМ.

Пифагорейцы установили, что при одинаковом натяжении струн высота тона обратно пропорциональна длине звучащей струны, то есть определили, что музыка обусловлена числовыми отношениями. На этой основе была выдвинута гипотеза о музыкальной гармони и движущихся небесных сфер. Люди это невоспринимают этого, поскольку эти гармоничные звуки музыки воздействуют на них непрерывно. Интересно, что эту достаточно фантастичную идею поддерживал в ХУП веке Кеплер.

Процесс познания пифагорейцы сводили к процессу числового выражения познаваемого объекта. Отсюда: нумерология, магия чисел, признание возможности математического выражения к-л закономерности как высшего доказательства истинности процесса, или даже статуса научности к-л дисциплины.

В математике с именем Пифагора связано следующее:

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА: утверждение, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. Однако египетские строители применяли на практике это утверждение задолго до доказательства его Пифагором. На этом основании, в том числе, некоторые исследователи, например, Асмус И.Ф. считают, что доказательство указанной теоремы приписано Пифагору в последующие века. С известной вероятностью можно полагать, что в арифметике Пифагор исследовал суммы рядов чисел, в геометрии – элементарные свойства плоских фигур.