1 Лабораторная работа №1. Определение газовой постоянной воздуха
1.1 Цель работы
Цель работы – экспериментальное определение газовой постоянной воздуха, получение навыков проведения эксперимента по определению параметров состояния идеального газа (воздуха)
1.2 Задание
1) Экспериментальным путем найти значение газовой постоянной воздуха.
2) Расчетным путем по формуле (1.6) найти расчетное значение газовой постоянной воздуха.
3) Сравнить
экспериментальное значение газовой
постоянной воздуха
(1.12)
с его расчетным
по формуле (1.14) и литературным
=287Дж/(кг*К)
значениями
по формуле (1.15).
4) Определить погрешность эксперимента по формуле (1.16).
5) Составить и защитить отчет по выполненной работе.
1.3 Краткие теоретические сведения
Воздух представляет
собой газовую смесь, состоящую из
кислорода
,
азота
,
углекислого газа
,
аргона
,
водяных паров и одноатомных газов.
Объемные доли r
этих газов в воздухе соответственно
равны:
=0,7803;
=0,21;
=0,0003;
=
0,0093.
При давлениях, близких к атмосферному, и комнатной температуре воздух обладает свойствами идеального газа. Под идеальным газом понимают воображаемый газ, в котором отсутствуют силы взаимодействия между молекулами, а объемом самих молекул можно пренебречь по сравнению с объемом газом. Все реальные газы при высоких температурах и малых давлениях по своим свойствам практически не отличаются от идеального газа.
Характеристическое уравнение или уравнение состояния идеального газа связывает между собой основные параметры состояния – давление, объем и температуру – и может бать представлено уравнением Клапейрона (для 1 кг идеального газа)
P
=RT
или P=ρRT,
(1.1)
где Р,Т
– абсолютные давления, Па, и температура,
К; ρ=1/
=m/V
– плотность газа
;
=V/m
– удельный объем,
;
R
– (индивидуальная) газовая постоянная
для 1 кг газа, Дж/(кг*К);
V,m
– объем,
и масса воздуха, кг.
Для произвольной массы (m, кг) газа уравнение состояния идеального газа можно получить путем умножения обеих частей (1.1) на массу m:
P m=mRT или PV=mRT. (1.2)
Для 1 кмоль газа уравнение состояния (уравнение Клапейрона-Менделеева) можно получить путем умножения обеих частей (1.1) на молярную массу газа μ
P
μ=
μRT
или P
=μRT=
T
, (1.3)
где
=μ
– объем 1 кмоля
газа,
.
При нормальных условиях физических
условиях (
=1,01325*
Па;
=273,15
К)
для всех газов
=22,41
;
=μR
8314,2
Дж/(кмоль*К)
– универсальная газовая постоянная
для 1 кмоль
газа, одинаковая для всех газов; μ
– молярная
масса газа,
кг/кмоль.
Численное значение можно получить из уравнения (1.3), записав его, например, для нормальных условий:
=
/
=1,01325*
*22,41/273,15=8314,2
Дж/(кмоль*К)
(1.4)
Универсальное уравнение состояния, отнесенное к 1 кмоль газа (1.3) может быть переписано в виде
P =8314,2*Т. (1.5)
Индивидуальная газовая постоянная (R) есть работа 1 кг идеального газа в процессе при постоянном давлении и при изменении температуры на один градус (°С или К).
Газовую постоянную
(воздуха) смеси идеальных газов, если
заданы массовые доли
-x
компонентов смеси
можно определить по формуле
.
(1.6)
Среднюю молярную массу смеси можно выразить через молекулярные массы компонентов и их объемные доли формулой
.
(1.7)
Согласно закону
Амага для идеального газа молярная доля
равна объемной доле
-й
компоненты газа. Молярные массы газов
берут из приложения А.
Если абсолютное
давление
в сосуде больше барометрического
(атмосферного)
,
то
определяется по формуле
=
+
,
(1.8) а если меньше, то по формуле
=
–
.
(1.9)
В уравнениях (1.8) и (1.9) и – избыточное (манометрическое) и вакуумметрическое (разрежение) давления, Па, измеряемые соответственно манометром и вакуумметром.