Исходные данные для задач №1 и №2
Номер варианта |
Номер задачи |
Номер рисунка |
R1, Ом |
R2, Ом |
xL1, Ом |
xL2, Ом |
xC1, Ом |
xC2, Ом |
Дополнитель ный параметр |
01,26,51,76,101 |
1 |
24 |
2 |
4 |
12 |
- |
4 |
- |
P = 1000Вт |
02,27,52,77,102 |
2 |
25 |
5 |
3 |
- |
- |
- |
4 |
I1 = 2A |
03,28,53,78,103 |
1 |
26 |
8 |
4 |
8 |
12 |
4 |
- |
U = 80B |
04,29,54,79,104 |
2 |
27 |
3 |
1 |
3 |
3 |
- |
- |
I1 = 4A |
05,30,55,80,105 |
1 |
28 |
4 |
20 |
8 |
- |
- |
40 |
S = 160BA |
06,31,56,81,106 |
2 |
29 |
6 |
12 |
- |
- |
8 |
16 |
UC1 = 16B |
07,32,57,82,107 |
1 |
30 |
12 |
- |
- |
- |
8 |
8 |
U = 100B |
08,33,58,83,108 |
2 |
31 |
1 |
3 |
3 |
- |
2 |
5 |
QL1= 300вар |
09,34,59,84,109 |
1 |
32 |
20 |
12 |
30 |
- |
24 |
30 |
I = 1A |
10,35,60,85,110 |
2 |
33 |
2 |
6 |
6 |
- |
- |
8 |
U = 20B |
11,36,61,86,111 |
1 |
24 |
6 |
2 |
4 |
- |
10 |
- |
I = 4A |
12,37,62,87,112 |
2 |
25 |
10 |
6 |
- |
- |
- |
8 |
U = 20B |
13,38,63,88,113 |
1 |
26 |
2 |
1 |
8 |
4 |
8 |
- |
P1 = 8Вт |
14,39,64,89,114 |
2 |
27 |
8 |
4 |
16 |
16 |
- |
- |
Q2 = 64вар |
15,40,65,90,115 |
1 |
28 |
2 |
6 |
10 |
- |
- |
4 |
P = 128 |
16,41,66,91,116 |
2 |
29 |
4 |
6 |
- |
- |
3 |
8 |
U = 40B |
17,42,67,92,117 |
1 |
30 |
16 |
- |
- |
- |
6 |
6 |
P = 256Вт |
18,43,68,93,118 |
2 |
31 |
2 |
4 |
8 |
- |
- |
5 |
U = 60B |
19,44,69,94,119 |
1 |
32 |
1 |
2 |
10 |
- |
2 |
4 |
P = 12Вт |
20,45,70,95,120 |
2 |
33 |
5 |
3 |
6 |
- |
- |
4 |
IL1 = 2A |
21,46,71,96,121 |
1 |
24 |
1 |
2 |
6 |
- |
2 |
2 |
U = 50B |
22,47,72,97,122 |
2 |
25 |
8 |
4 |
- |
- |
- |
3 |
P1 = 200Вт |
23,48,73,98,123 |
1 |
26 |
3 |
1 |
4 |
2 |
3 |
- |
I = 2A |
24,49,74,99,124 |
2 |
27 |
3 |
0 |
4 |
4 |
- |
- |
U = 20B |
25,50,75,100,125 |
1 |
28 |
2 |
10 |
24 |
- |
- |
8 |
Q = 256вар |
Задача №1 Цепь переменного тока содержит различные элементы, включённые последо-
вательно. Схема цепи приведена на соответствующем рисунке.
Определить: 1) полное сопротивление цепи Z; 2) напряжение U; 3) силу тока I; 4) угол
сдвига фаз φ (по величине и знаку); 5) активную Р, реактивную Q и полную S
мощности, потребляемые цепью.
Начертить: 1) эквивалентную схему цепи;
2) в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить её построение.
Задача №2 Цепь переменного тока содержит различные элементы, образующие две парал
лельные ветви. Схема цепи приведена на соответствующем рисунке.
Определить: 1) токи I1 и I2 в каждой ветви; 2) ток I в неразветвлённой части цепи; 3) напря
жение U, приложенное к цепи; 4) активную Р, реактивную Q и полную S мощ
ности, потребляемые всей цепью.
Начертить: 1) эквивалентную схему цепи;
2) в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить её построение.
8
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ (ТФЦ)
Пример 3: В трёхфазную четырёхпроводную сеть включили звездой лампы накаливания
мощностью Р = 200Вт каждая. В фазу А включили 40 ламп, в фазу В – 60 ламп
и в фазу С – 30 ламп. Линейное напряжение сети Uном = 380В.
Определить: токи в фазах; из диаграммы графически – ток в нулевом проводе (Iо).
Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи.
Решение
1. Определить фазные напряжения установки
UА
= UВ
= UС
= Uном
/
=
380/1,73 = 220В.
2. Фазные токи
IА = РфА/UА = (200·40)/220 = 36,4 А; IВ = РфВ/UВ = (200·60)/220 = 54,5 А;
IС = РфС/UС = (200·30)/220 = 27,3 А;
3. Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы по току: 1см – 20А и по на
пряжению: 1см – 100В. Построение векторной диаграммы начинаем с векторов фазных
напряжений UА, UВ, UС (рис), располагая их под углом 120 друг относительно друга.
Чередование фаз обычное: за фазой А – фаза В, за фазой В – фаза С.
Лампы накаливания являются активной нагрузкой, поэтому ток в
каждой фазе совпадает с соответствующим фазным напряжением.
В фазе А ток IА = 36,4 А, поэтому на диаграмме он выразится векто
ром, длина которого 36,4·20 = 1,82 см. Длина вектора фазного
напряжения UА составит 220 :100 = 2,2см. Аналогично строим век
торы токов и напряжений в других фазах. Ток Iо в нулевом прово-
де является геометрической суммой всех фазных токов. Измеряем
длину вектора Iо в нулевом проводе, которая оказалась равной 1,1
см, поэтому Iо = 1,1·20 = 22А.
Векторы линейных напряжений на диаграмме не показаны, чтобы не усложнять чертёж.
Пример 4: В трёхфазную четырёхпроводную сеть включили звездой несимметричную
нагрузку: в фазу А – катушку с активным сопротивлением RА = 8 Ом и индук-
тивным х
=
6 Ом; в фазу В – активное сопротивление
RВ
= 10 Ом4 в
фазу С- ёмкостное сопротивление х = 5Ом (рис. а). Линейное
напряжение цепи Uном = 380В.
Определить: фазные токи; из диаграммы графически – ток в нулевом
проводе (Iо).
Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи.
Решение
1. Фазные напряжения установки
UА = UВ = UС = Uном / = 380/1,73 = 220В.
2. Фазные токи
IА
=
=
=
=
22A; IB
= UB/RB
= 220/10 = 22A;
IC = UC/ х = 220/5 = 22A.
3. Для построения векторной диаграммы выбираем масштабы
по току: 1см – 10А и по напряжению: 1см – 100В. Построение
векторной диаграммы начинаем с векторов фазных напряже-
ний UА, UВ, UС (рис), располагая их под углом 120 друг отно-
сительно друга. Ток IА отстаёт от фазного напряжения UА на
угол φ , который определяется из выражения
9
cos
φ
=
=
=
0,8; φ
= 36
50
Ток IB совпадает с напряжением по фазе, а ток IC опережает напряжение UС на угол 90 .
Ток Iо в нулевом проводе равен геометрической сумме всех фазных токов. Измеряя длину вектора тока Iо, которая оказалась равной 6,3см, находим ток Iо = 6,3·10 = 63А.
Векторы линейных напряжений на диаграмме не показаны.
Пример 5. По заданной векторной диаграмме для трёхфазной цепи (рис. а) определить
характер нагрузки каждой фазы и вычислить её сопротивле-
ние. Нагрузка включена в звезду. Величины напряжений, то-
ков и фазных углов составляют соответственно:
UА = UВ = UС = 220В; IА = 10А; IB = 44А; IC = 22А;
φ
= 0; φ
= - 90
; φ
= 45
Определить: активные и реактивные мощности, потребляемые
трёхфазной системой.
Начертить соответствующую схему.
Векторы линейных напряжений на диаграмме не показаны.
Решение