Задание № 5.
По данным таблицы выбрать динамический ряд для которого:
1. Рассчитать:
а) среднегодовой уровень ряда динамики;
б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;
в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
2. Произвести сглаживанияе ряда динамики трехлетней скользящей средней.
3. Произвести аналитическое выравнивание ряда динамики.
4. Изобразить фактический и выровненный ряды графически.
5. Сделать выводы.
Решение:
Основные показатели развития производственной фирмы за период с 1995 по 2005 год (по сопоставимой оценке)
Год |
Фонд потребления, тыс.руб. |
1995 |
639 |
1996 |
643 |
1997 |
489 |
1998 |
429 |
1999 |
397 |
2000 |
321 |
2001 |
472 |
2002 |
723 |
2003 |
959 |
2004 |
1420 |
2005 |
1607 |
Среднегодовой уровень моментного динамического ряда определяется по формуле среднего хронологического:
для ряда с равностоящими моментами наблюдения:
y среднегод= ((y1 / 2)+y2+y3+…+yn-1+(yn / 2)) / (n – 1)
yсреднегод= 6976/ 10 = 697,6
Показатели динамики – это величины, характеризующие изменение уровней динамического ряда.
В зависимости от базы сравнения различают базисные и цепные показатели динамики.
Базисные – это результат сравнения текущих уровней с одним фиксированным уровнем, принятым за базу, они характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда за период от базисного до текущего уровня. Обычно за базу сравнения принимают начальный уровень динамического ряда.
Цепные – это результат сравнения текущих уровней с предшествующими, они характеризуют интенсивность изменения от срока к сроку.
Абсолютный прирост характеризует, на сколько единиц уровень текущего периода больше или меньше уровня базисного или предыдущего периода. Он измеряется в тех же единицах, что и уровни ряда.
Коэффициент роста показывает во сколько раз уровень текущего периода больше или меньше базисного или предыдущего. Этот показатель, выраженный в процентах называют темпом роста.
Темп прироста показывает, на сколько процентов текущий уровень больше или меньше базисного или предыдущего.
Таблица 5.1
Показатели динамики фонда потребления, тыс.руб.
Год |
Фонд потребления, тыс.руб. |
Показатели |
|||||
Абсолютный прирост |
Темп роста, % |
Темп прироста, % |
|||||
По сравнению с предыдущим |
По сравнению с базисным |
По сравнению с предыдущим |
По сравнению с базисным |
По сравнению с предыдущим |
По сравнению с базисным |
||
1995 |
639 |
- |
0 |
- |
100 |
- |
0 |
1996 |
643 |
4 |
4 |
100,63 |
100,63 |
0,63 |
0,63 |
1997 |
489 |
-154 |
-150 |
76,05 |
76,53 |
-23,95 |
-23,47 |
1998 |
429 |
-60 |
-210 |
87,73 |
67,14 |
-12,27 |
-32,86 |
1999 |
397 |
-32 |
-242 |
92,54 |
62,13 |
-7,46 |
-37,87 |
2000 |
321 |
-76 |
-318 |
80,86 |
50,23 |
-19,14 |
-49,77 |
2001 |
472 |
151 |
-167 |
147,04 |
73,87 |
47,04 |
-26,13 |
2002 |
723 |
251 |
84 |
153,18 |
113,15 |
53,18 |
13,15 |
2003 |
959 |
236 |
320 |
132,64 |
150,08 |
32,64 |
50,08 |
2004 |
1420 |
461 |
781 |
148,07 |
222,22 |
48,07 |
122,22 |
2005 |
1607 |
187 |
968 |
113,17 |
251,49 |
13,17 |
151,49 |
Цепные показатели:
Абсолютный прирост:
∆1 = y i – y i-1
Темп роста:
T p i = (y i / y i-1)*100%
Темп прироста:
T пр i = ( (y i – yi-1) / yi-1)*100%
Базисные показатели(за базу возьмем 1995 год):
Абсолютный прирост:
∆0 = y i – y1
Темп роста:
Tp0 = (y i / y1)*100%
Темп прироста:
Tпро = ( (y i – y1) / y1)*100%
Вывод: динамика показателей чистой прибыли меняется скачкообразно, в разные периоды времени то возрастает, то убывает.
Средний абсолютный прирост определяется как среднее арифметическое из абсолютных приростов за отдельные периоды времени динамического ряда:
∆ср =(y n – y o) / n ,где n – число приростов
Средний абсолютный прирост чистой прибыли, тыс.руб. (2005-1995):
∆ср =(1607 - 639) / 11=88
Вывод: каждый уровень ряда должен изменяться в среднем на 88 тыс.руб., чтобы постепенно достигнуть конечного уровня.
Средний темп роста измеряется по формуле:
______
Т р =n-1√ yn / y1
Вывод: уровень динамического ряда за год изменяется в среднем в 1,096 раз.
Средний темп прироста:
Т пр =(1,0966 – 1)*100%= 9,66%
Вывод: уровень динамического ряда за год изменяется в среднем на 9,66%.
Сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней:
Таблица5.2.
Сглаживание ряда динамики по фонду потребления, тыс.руб.
Год |
Фонд потребления, тыс.руб. |
Скользящая средняя |
1995 |
639 |
- |
1996 |
643 |
590,333 |
1997 |
489 |
520,333 |
1998 |
429 |
438,333 |
1999 |
397 |
382,333 |
2000 |
321 |
396,667 |
2001 |
472 |
505,333 |
2002 |
723 |
718,000 |
2003 |
959 |
1034,000 |
2004 |
1420 |
1328,667 |
2005 |
1607 |
- |
Рис. 5. Сглаживание ряда фонда потребления, тыс.руб.
Аналитическое выравнивание рядов динамики.
Для анализа изменения показателя используем уравнение прямой:
y t = a0 + a1t t=t усл.
Таблица 5.3.
Таблица аналитического выравнивания ряда динамики фонда потребления, тыс.руб.
Год |
Фонд потребления, тыс.руб. |
Скользящая средняя |
t усл. |
t2 усл |
y t усл. |
y t |
1995 |
639 |
|
-5 |
25 |
-3195 |
280,773 |
1996 |
643 |
590,333 |
-4 |
16 |
-2572 |
371,873 |
1997 |
489 |
520,333 |
-3 |
9 |
-1467 |
462,973 |
1998 |
429 |
438,333 |
-2 |
4 |
-858 |
554,073 |
1999 |
397 |
382,333 |
-1 |
1 |
-397 |
645,173 |
2000 |
321 |
396,667 |
0 |
0 |
0 |
736,273 |
2001 |
472 |
505,333 |
1 |
1 |
472 |
827,373 |
2002 |
723 |
718,000 |
2 |
4 |
1446 |
918,473 |
2003
|
959 |
1034,000 |
3 |
9 |
2877 |
1009,573 |
2004 |
1420 |
1328,667 |
4 |
16 |
5680 |
1100,673 |
2005 |
1607 |
|
5 |
25 |
8035 |
1191,773 |
Итого: 11 |
8099 |
5914 |
0 |
110 |
10021 |
8099,000 |
a0 =8099 / 11 = 736,2727
a1 =(10021)/110 = 91,10
y t= 736,2727 + 91,10* t
Прогноз на 2008 год:
y = 855,545 + 75,964*8= 1465,073 тыс.руб.
Рис.6. Аналитическое выравнивание ряда динамики фонда потребления, тыс.руб.
Вывод: анализируя вышеприведенные результаты аналитического выравнивания, можно сделать прогноз об увеличении значений фонда потребления.