- •Вариант:
- •Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
- •Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
- •Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
- •Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
- •Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
- •Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
- •Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
- •Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
- •Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
- •Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
- •Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
- •Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
- •Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
- •Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
- •Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
- •Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
- •Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
- •Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
Тема: " Теория вероятностей и математическая статистика"
Задание 1. Заводом послана автомашина за различными материалами на 4 базы. Вероятность наличия нужного материала на первой базе равна 0,9; на второй – 0,92; на третьей – 0,8; на четвертой – 0,7. Найти вероятность того, что: а) только на одной базе не окажется нужного материала; б) хотя бы на одной базе окажется нужный материал.
З адание 2. Приведена схема соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом. Отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Считается известной надежность pk k-го элемента (соответственно qk = 1– pk – вероятность его отказа). Отказ любого из элементов приводит к прерыванию сигнала в той ветви цепи, где находится данный элемент. Вычислить надежность p схемы: р1 = 0,6; р2 = 0,5; р3 = 0,7; р4 = 0,6; р5 = 0,7.
Задание 3. Из полного набора домино (28) наудачу извлечена кость. Найти вероятность того, что вторую извлеченную кость можно будет приставить к первой.
Задание 4. Монета бросается до тех пор, пока герб не выпадет 2 раза. Определить вероятность того, что цифра выпадет 7 раз.
Задание 5. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 100 независимых испытаний равна 0,75. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет неравенству: 68 m 78.
З адание 6. Дана плотность распределения случайной величины . Найти параметр , математическое ожидание М, дисперсию D, функцию распределения случайной величины , вероятность выполнения неравенства 2,5 < < 3.
Задание 7. Для приведенной ниже выборки: а) определить размах выборки, построить дискретный статистический ряд и изобразить его графически в виде полигона; б) составить эмпирическую функцию распределения и построить ее график; в) вычислить выборочные: среднее , моду , медиану , дисперсию .
Выборка |
||||||||||||||
65 |
72 |
85 |
89 |
95 |
103 |
64 |
72 |
85 |
91 |
96 |
105 |
64 |
77 |
82 |
91 |
101 |
104 |
110 |
101 |
91 |
80 |
71 |
62 |
68 |
74 |
85 |
87 |
95 |
98 |
93 |
85 |
75 |
63 |
73 |
82 |
87 |
100 |
95 |
89 |
83 |
73 |
85 |
87 |
95 |
|
|
|
|
|
87 |
83 |
92 |
92 |
88 |
|
|
|
|
|
Объем выборки: n = 50. Первый интервал: 62 – 70. |
Задание 8. Из большой партии транзисторов одного типа были случайным образом отобраны и проверены 100 штук. У 36 транзисторов коэффициент усиления оказался меньше 10. Найти 95%-ный доверительный интервал для доли таких транзисторов во всей партии.
Задание 9. Даны выборка с.в. Х и У. Найти коэффициент корреляции с.в. Х и У и записать уравнение линейной регрессии Х на У.
В пробах руды с исследуемого рудника были получены данные о процентном содержании в руднике свинца (Х) и серебра (У). Найти коэффициент корреляции процентного содержания серебра и свинца и написать уравнение линейной регрессии. Охарактеризовать связь между Х и У.
X |
4 |
4 |
6 |
1 |
21 |
3 |
30 |
16 |
18 |
22 |
Y |
3 |
2 |
7 |
2 |
15 |
1 |
22 |
13 |
14 |
22 |