Задача 36

Урожайность пшеницы (у — в ц/га) и количество внесенных удобрений (х

— д. в. на 1 га, кг) характеризуются по региону данными:

Год	у	х
1995	16	37
1996	20	39
1997	19	42

1998	20	41
1999	18	44
2000	20	48
2001	21	52
2002	22	55
2003	24	58
2004	24	62
2005	23	60
2006	25	60
2007	25	62
2008	28	65

Найдите уравнение регрессии, учитывая тенденцию:

1. По абсолютным приростам.

2. По отклонениям от линейного тренда.

3. Включая фактор времени в модель.

4. По каждому уравнению оцените тесноту связей.

5. По лучшему уравнению дайте прогноз на 2009 г.

Вопросы для самоподготовки

1. Какие требования предъявляются к построению рядов динамики?

2. Как обеспечивается сопоставимость уровней в ряду динамики?

3. Какие показатели динамики рассчитываются по динамическому ряду?

4. Как определяются средние показатели по ряду динамики?

5. Назовите методы выявления тенденции в ряду динамики?

6. На какие компоненты раскладываются уровни динамического ряда?

7. В чем сущность метода скользящих средних?

8. Что такое аналитическое выравнивание?

9. Как интерпретируются параметры линейного тренда, экспоненты,

равносторонней гиперболы и степенной функции?

10. Когда целесообразно использовать ряд Фурье?

11. Чем различаются аддитивная и мультипликативная модели сезонности?

12. Что такое десезонализация ряда?

13. Почему нужна корректировка показателей сезонности?

14. В чем специфика изучения корреляции по рядам динамики?

15. Перечислите методы построения модели регрессии по рядам динамики

Тесты

Тест 1

В 2008 г. объем производства продукции составил 123% к уровню 2000 г.,

среднегодовой темп роста объема продукции составил в %:

а) 103,0;

б) 102,6;

в) 104,9.

Тест 2

Остаток товаров на складе составил (млн руб.) на 01.04 — 20, на 01.05 —

24, на 01.06 — 30, на 01.07 — 36.

Средний остаток товаров за II квартал составил:

а) 27,3; б) 27,5; в) 28,1.

Тест 3

Выручка от реализации товаров в IV квартале текущего года по сравнению с четвертым кварталом предыдущего года возросла с 2 млн до 4 млн руб. Ежеквартальные темпы прироста составляли в среднем (%):

а) 25,0; б) 18,9; в) 23,4.

Тест 4

Месячный уровень инфляции — 1%. При сохранившейся тенденции за год инфляция составит (в %):

а) 12;

б) более 12;

в) менее 12.

Тест 5

Имущество предприятия составило (млн руб.) на 01.01 — 20; на 01.04 —

30; на 01.07 — 32; на 01.10 — 35; на 01.01 след. года — 40. Среднегодовая стоимость имущества составляла (в млн руб.):

а) 31,75; б) 31,40; в) 25,40.

Тест 6

За первое полугодие прибыль предприятия увеличилась по сравнению с декабрем предыдущего года на 15%. Учитывая, что в декабре прибыль составляла 200 тыс. руб. ее абсолютное значение в июне составило (тыс. руб.):

а) 215;

б) 225;

в) 230.

Средний ежемесячный прирост прибыли составлял (тыс. руб.):

г) 5; д) 6; е) 10.

Средний ежемесячный темп прироста составил (в %):

ж) 3,0; з) 2,4; и) 2,5.

Тест 7

Средний уровень интервального ряда динамики с неравными временными интервалами определяется по формуле средней:

а) арифметической простой;

б) арифметической взвешенной;

в) гармонической простой;

г) гармонической взвешенной;

д) хронологической.

Тест 8

Средний уровень интервального ряда динамики с равными временными интервалами определяется по формуле средней:

а) хронологической;

б) арифметической простой;

в) арифметической взвешенной;

г) гармонической простой;

д) гармонической взвешенной.

Тест 9

Для выявления основной тенденции развития явления используется метод:

а) индексный;

б) балансовый;

в) скользящей средней;

г) укрупнения интервалов;

д) аналитического выравнивания.

Тест 10

По сравнению с предыдущим месяцем заработная плата работников возросла (в %):

январь — 2;

февраль — 3;

март — 5.

За квартал заработная плата увеличилась на (%):

а) 10,0; б) 10,6; в) 10,3.

Тест 11

По сравнению с декабрем предыдущего года выручка от реализации продукции составила (в %):

январь — 105; февраль — 107; март — 110;

апрель — 120.

Среднемесячный темп роста выручки за январь–апрель составил (в %):

а) 104,1; б) 105,2; в) 104,7.

Цепной темп роста в апреле составил (в %):

г) 109,1;

д) 110,0;

е) 109,7.

Тест 12

При измерении сезонности по квартальным данным используется информация:

а) за один год;

б) за два года;

в) за три и более лет.

Для расчета показателей сезонности применяется скользящая средняя:

г) двухчленная;

д) трехчленная;

е) четырехчленная.

Операция центрирования приводит к расчету скользящей средней по формуле:

ж) средней арифметической простой из исходных данных;

з) средней хронологической из исходных данных;

и) средней гармонической из осредненных показателей.

Тест 13

За январь–июнь выручка от продаж товаров ежемесячно возрастала в среднем на 500 тыс. руб. и составила в июне 6000 тыс. руб. Среднемесячный темп прироста составил:

а) 10,2%; б) 12,2%; в) 73%.

Тест 14

Сглаживание динамического ряда производится с помощью:

а) базисных темпов роста;

б) цепных темпов роста;

в) скользящих средних;

г) расчета среднего темпа роста;

д) аналитического выравнивания.

Тест 15

Сравнение динамики нескольких рядов производится с помощью:

а) базисных темпов роста;

б) цепных темпов роста;

в) базисных абсолютных приростов;

г) цепных абсолютных приростов.

Тест 16

Базисные темпы роста могут быть преобразованы в цепные путем:

а) перемножения базисных темпов роста друг на друга;

б) деления базисных темпов роста друг на друга;

в) вычитания базисных темпов роста последующих из предыдущих.

Тест 17

На основе помесячных данных о потреблении электроэнергии в регионе

^{(млн кВт ⋅ ч) за последние 3 года была построена аддитивная модель}

^{временного ряда. Скорректированные значения сезонной компоненты за}

_{соответствующие месяцы приводятся ниже:}

Январь	+25	Май	-32	Сентябрь	+2
Февраль	+10	Июнь	-38	Октябрь	+15
Март	+6	Июль	-25	Ноябрь	+27
Апрель	-4	Август	-18	Декабрь	?

Определите значение сезонной компоненты за декабрь:

а) 12; б) 0; в) 32;

г) 35.

Тест 18

Динамический ряд, характеризующий ежедневное поступление дневной выручки в кассу торговой фирмы, является:

а) интервальным;

б) моментным.

Тест 19

На основе данных об объеме отгруженной продукции предприятия за девять месяцев с начала года построено уравнение тренда: у = 8,19 + 1,11t, где t = 1, 2, 3,... Методом экстраполяции определите прогнозное значение объема отгруженной продукции на декабрь текущего года:

а) 11,52 млн руб.;

б) 21,51 млн руб.;

в) иное.

Тест 20

Сезонность реализации желудочных препаратов фармацевтической

фирмой характеризуется следующими индексами сезонности (%): I квартал

— 90,0; II— 107,5; III— 105,3; IV квартал — 97,2. Средний квартальный уровень реализации этих препаратов за три последних года составил 13

млн усл. ед. В предстоящем году предполагается увеличить средний

квартальный уровень на 2 млн усл. ед. Определите плановый объем продаж на I квартал (млн усл. ед.):

а) 13,5;

б) 11,7; в) 15,0; г) 14,8.

Тест 21

Уравнение тренда для ряда объема выпущенной продукции за 10 месяцев года составило у = 2,5 * 1,056^t, где t = 1, 2,... 10. Ежемесячно объем продукции возрастал в среднем на:

а) 3,556%; б) 1,056%; в) 5,6;

г) 2,5%.

Тест 22

_{По данным за 20 кварталов уравнение тренда для объема выпуска}

_{продукции составило:}

_у⁾ _{= 25 + 1,3t , где t = 1, 2….2. Скорректированные}

коэффициенты сезонности составили для: I квартала — 0,8; II — 1,2; III —