- •Информатика Учебно-методическое пособие
- •Часть 1
- •Режим доступа к электронному аналогу печатного издания: http://www.Libdb.Sssu.Ru
- •Содержание
- •Предисловие
- •11. Основные требования фгос впо и структура дисциплины
- •2Основные понятия информатики
- •2.1. Понятие информации
- •2.2. Свойства информации
- •Понятие количества информации
- •2.4. Предмет и задачи информатики
- •2.5. Представление (кодирование) данных
- •3. Системы счисления и представление информации в эвм
- •3.1. Понятие об основных системах счисления
- •3.2. Перевод чисел из одной системы счисления в другую
- •Представление чисел в различных системах счисления
- •3.3. Двоичная арифметика
- •3.4. Представление чисел в эвм
- •Примеры представления целых чисел в шестнадцатиразрядных двоичных кодах
- •Представление десятичных чисел в четырёхразрядном коде Грея
- •3.5. Кодирование информации в эвм
- •Базовая таблица кодировки ascii
- •4. Логические основы построения эвм
- •4.1. Основы алгебры логики
- •4.2. Операции сравнения
- •4.3. Логические операции
- •Основные логические операторы
- •4.4. Основы элементной базы эвм
- •4.5. Элементы теории множеств
- •4.6. Элементы теории графов
- •3Технические средства реализации информационных процессов
- •5.1. История развития эвм
- •5.2. Классификация эвм
- •5.3. Архитектура эвм
- •5.4. Состав персонального компьютера
- •5.5. Внешние устройства
- •6. Программное обеспечение эвм
- •6.1. Базовые понятия ос
- •6.2. Классификация операционных систем
- •6.3. Файловая структура эвм
- •6.4. Файловые системы Microsoft Windows
- •6.5. Драйверы устройств
- •6.6. Служебные программы
- •6.7. Обзор операционных систем unix и Linux
- •6.8. Обзор операционных систем Windows
- •Команды ms-dos и их описание
- •7. Прикладное и инструментальное программное обеспечение
- •7.1. Прикладное программное обеспечение общего назначения
- •7.2. Прикладное программное обеспечение специального назначения
- •7.3. Инструментальное по 1
- •7.4. Нумерация версий программ
- •7.5. Правовой статус программ
- •7.6. Текстовые редакторы и процессоры
- •8. Модели решения функциональных и вычислительных задач
- •8.1. Моделирование как метод познания
- •8.2. Классификация моделей
- •8.3. Компьютерное моделирование
- •8.4. Информационные модели
- •8.5. Примеры информационных моделей
- •8.6. Базы данных
- •8.7. Искусственный интеллект
- •9. Основы алгоритмизации
- •9.1. Понятие алгоритма
- •9.2. Свойства алгоритма
- •9.3. Исполнители алгоритмов
- •9.4. Способы описания алгоритмов 1
- •Обозначения, название и функциональное назначение
- •9.5. Основные алгоритмические конструкции
- •9.6. Структурный подход к разработке алгоритмов
- •10. Тематика практических занятий
- •11. Темы, выносимые на зачёт, и примеры тестовых заданий
- •Библиографический список
- •Часть 1
- •3 46500, Г. Шахты, Ростовская обл., ул. Шевченко, 147
3. Системы счисления и представление информации в эвм
При изучении основ информатики и программирования существенным является знание систем счисления. Системы счисления, которыми мы пользуемся в настоящее время, основаны на методе, открытом индусскими математиками около 400 г. н. э. Арабы стали пользоваться подобной системой, известной как арабская система счисления, приблизительно в 800 г. н. э., а примерно в 1200 г. н. э. её начали применять в Европе и в настоящее время используют повсеместно – это десятичная система счисления (по числу пальцев на руках). Можно отметить интересную особенность арабских (индийских) цифр – значение цифры определяется количеством углов в её изображении ( ).
Приведём известные из истории системы счисления, основанные на тех же принципах, что и десятичная: пятеричная (количество пальцев на одной руке); двенадцатеричная (дюжина – количество фаланг на пальцах руки, за исключением большого); двадцатеричная; шестидесятеричная.
Основной системой счисления, применяемой в электронно-вычис-лительных машинах (ЭВМ), является двоичная система, поскольку вычислительные машины построены на схемах с двумя устойчивыми состояниями. Для удобства представления информации в ЭВМ были созданы восьмеричная и шестнадцатеричная системы.
3.1. Понятие об основных системах счисления
Под системой счисления понимается способ представления любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами. Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
Непозиционными называются такие системы счисления, в которых каждый символ сохраняет своё значение независимо от места его положения в числе. Примером непозиционной системы счисления является римская система, в которой символам I, V, X, L, С, D, М соответствуют числа 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000. Недостатком этой системы является сложность формальных правил записи чисел и выполнения арифметических действий над ними.
Система счисления называется позиционной, если значение каждого знака в числе зависит от позиции, которую занимает знак в записи числа. Это значение находится в однозначной зависимости от позиции, занимаемой цифрой, по некоторому закону. Примером позиционной системы счисления является десятичная система, используемая в повседневной жизни.
Количество различных цифр, употребляемых в позиционной системе, определяет название системы счисления и называется основанием системы счисления. Так, в десятичной системе используются десять цифр (от 0 до 9), основанием этой системы является число десять.
В позиционных системах счисления числа записываются в виде последовательности символов:
N = an an-1 ... a1 a0 , a-1 a-2 ... а-m (р), (1)
где N – число;
ai – цифры (символы) числа;
p – основание системы счисления;
n, m – порядковый номер разряда для целой и дробной частей числа соответственно.
Здесь и в дальнейшем основание системы счисления, в которой представлено число, будем указывать в виде нижнего индекса в скобках.
В этой последовательности запятая отделяет целую часть числа от дробной (коэффициенты при положительных степенях, включая нуль, от коэффициентов при отрицательных степенях). Значение числа, записанного в виде (1), может быть найдено по следующей формуле:
N = an·pn+an-1·pn-1+ ... +a0·p0+a-1·p-1+a-2·p-2+ ...+а-m·p-m. (2)
В системе счисления с основанием р используется р цифр – символы от 0 по (р-1). Число, равное основанию, запишется 10(р).
В десятичной системе счисления мы производим вычисления по формуле (2), практически не задумываясь. Возьмём для примера десятичное число 123,45:
122130,4-15-2 (10) = 1·102+2·101+3·100+4·10-1+5·10-2 = 100+20+3+0,4+0,05.
Помимо десятичной, могут применяться и другие позиционные системы счисления: двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная.
Так, в двоичной системе счисления используются две цифры: 0 и 1. Особая значимость двоичной системы счисления в информатике определяется тем, что внутреннее представление любой информации в компьютере является двоичным кодом.