Единицы измерения информации

Единица измерения информации называется бит (bit) – сокращение от английских слов binary digit, что означает двоичная цифра.

В компьютерной технике бит соответствует физическому состоянию носителя информации: намагничено – не намагничено, есть отверстие – нет отверстия. При этом одно состояние принято обозначать цифрой 0, а другое – цифрой 1. Выбор одного из двух возможных вариантов позволяет также различать логические истину и ложь. Последовательностью битов можно закодировать текст, изображение, звук или какую-либо другую информацию. Такой метод представления информации называется двоичным кодированием (binary encoding).

В информатике часто используется величина, называемая байтом (byte) и равная 8 битам. И если бит позволяет выбрать один вариант из двух возможных, то байт, соответственно, 1 из 256 (2⁸). В большинстве современных ЭВМ при кодировании каждому символу соответствует своя последовательность из восьми нулей и единиц, т. е. байт. Соответствие байтов и символов задается с помощью таблицы, в которой для каждого кода указывается свой символ. Так, например, в широко распространенной кодировке Koi8-R буква "М" имеет код 11101101, буква "И" – код 11101001, а пробел – код 00100000.

Наряду с байтами для измерения количества информации используются более крупные единицы:

1 Кбайт (один килобайт) = 210 байт = 1024 байта;

1 Мбайт (один мегабайт) = 210 Кбайт = 1024 Кбайта;

1 Гбайт (один гигабайт) = 210 Мбайт = 1024 Мбайта;

1 Тбайт (один терабайт) = 210 Гбайт = 1024 Гбайта.

Формы представления информации на эвм

Существуют два основных формата представления чисел в памяти компьютера. Один из них используется для кодирования целых чисел, второй (так называемое представление числа в формате с плавающей точкой) используется для задания некоторого подмножества действительных чисел.

Множество целых чисел, представимых в памяти ЭВМ, ограничено. Диапазон значений зависит от размера области памяти, используемой для размещения чисел. В k-разрядной ячейке может храниться 2^k различных значений целых чисел.

Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N, хранящегося в k-разрядном машинном слове, необходимо:

1. перевести число N в двоичную систему счисления;

2. полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов.

Для записи внутреннего представления целого отрицательного числа (-N) необходимо:

1. получить внутреннее представление положительного числа N;

2. получить обратный код этого числа заменой 0 на 1 и 1 на 0 (инвертированием);

3. к полученному числу прибавить 1.

Пример 5.

5.1. Получить внутреннее представление целого числа 1607 в 2-х байтовой ячейке.

Решение.

Переведем число в двоичную систему: 1607₁₀ = 11001000111₂. Так как 2-х байтовая ячейка состоит из 16 бит (1 байт = 8 бит), то внутреннее представление этого числа в 2-х байтовой ячейке будет следующим: 0000 0110 0100 0111.

5.2. Получить внутреннее представление целого отрицательного числа -1607 в 2-х байтовой ячейке.

Решение.

Воспользуемся результатом предыдущего примера и запишем внутреннее представление положительного числа 1607 в 2-х байтовой ячейке: 0000 0110 0100 0111. Инвертированием (т.е. заменой 0 на 1 и 1 на 0) получим обратный код: 1111 1001 1011 1000. К полученному числу добавим единицу: 1111 1001 1011 1001 . Внутреннее двоичное представление числа -1607 в 2-х байтовой ячейке имеет вид 1111 1001 1011 1001 .

Формат с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления n в некоторой целой степени p, которую называют порядком:

.

Представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно. Например, справедливы следующие равенства:

Чаще всего в ЭВМ используют нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой. Мантисса m в таком представлении должна удовлетворять условию:

.

Иначе говоря, мантисса меньше 1 и первая значащая цифра – не ноль (p – основание системы счисления).

В памяти компьютера мантисса представляется как целое число, содержащее только значащие цифры (0 целых и запятая не хранятся), так для числа 12.345 в ячейке памяти, отведенной для хранения мантиссы, будет сохранено число 12345. Для однозначного восстановления исходного числа сохраняется только его порядок, в данном примере – это 2.