Обчислити:

1. середню швидкість молекул V і V за формулою (1),

2. густину повітря  і  за формулою (2),

3. концентрацію молекул повітря n s n за формулою n=N_A/, де N_А - число Авогадро,  - молекулярна маса повітря,

4. коефіцієнт в'язкості  і  за формулою (4),

5. формулою, коефіцієнт дифузії D і D за формулою D=/,

6. довжину вільного пробігу  і  за формулою =3D/V,

7. коефіцієнт теплопровідності   і  за формулою =ikDn/2 (i=5, kстала Больцмана),

8. ефективний переріз  і  за формулою ,

9. ефективний діаметр молекул повітря d і d за формулою ,

10. кількість співударянь молекули повітря за 1с Z і Z за формулою Z=V/.

Всі обчислення провести в Excel або використовуючи MCAD [4.12]. Результати обчислень занести у протокол в стандартному вигляді. Провести аналіз одержаних величин.

Контрольні питання

1. Вивести вираз для середньої довжини вільного пробігу частинок iдеального газу.

2. Описати явище дифузії.

3. Описати явище теплопровідності.

4. Описати явище внутрішнього тертя.

5. Роповісти про зміст формули Пуазейля.

6. Розповісти про обробку прямих та посередніх вимірювань та їх застосування у роботі.

Література

1.12. Клименко В.М., Клименко А.П. Буквар курсу загальної фізики. Частина 1.

11. Дущенко В.П., Кучерук І.М. Загальна фізика. Молекулярна фізика і термодинаміка. – К.: Вища школа, 1993. – 431 с.

3.12. Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высш. шк., 2000. – 478 с.

4.12. А.О.Потапов, А.І.Мотіна. Опрацювання результатів вимірювання при виконанні лабораторних робіт фізичного практикума з використанням математичної системи Mcad. (Методичні вказівки до лабораторного практикуму для студентів усіх спеціальностей) . - К.: КНУТД, 2004.- 112 с.

Лабораторна робота № 13

Визначення коефіцієнта в'язкості рідини методом Стокса.

Мета роботи.

Визначити коефіцієнт вязкості гліциріну.

Прилади та обладнання

• секундомір,

• свинцеві кульки,

• штангенциркуль,

• мірна лінійка,

• циліндр з розчином гліциріну.

Коротка теорія

Безладність теплового руху молекул рідини та неперервні зіткнення між ними приводять до постійного перемішування частинок і зміні їхніх швидкостей і енергії. Якщо в рідині існує просторова неоднорідність густини, температури чи швидкості направленого руху окремих прошарків рідини, то тепловий рух молекул вирівнює ці неоднорідності. При цьому в рідині виникають так називані явища переносу. До їхнього числа відноситься внутрішнє тертя (чи в'язкість), що зв'язана з виникненням сил тертя між прошарками рідини, що переміщуються паралельно один одному з різними швидкостями. З точки зору молекулнрно-кінетичної теорії причина внутрішнього тертя - перенос імпульсу упорядкованого руху молекул з одного прошарку в іншій.

Явища внутрішнього тертя описується законом Ньютона

(1)

де F - сила внутрішнього тертя, що діє уздовж площі поверхні шарів S рідини;  - коефіцієнт внутрішнього тертя (динамічна в'язкість, Пас), - градієнт швидкості руху шарів у напрямку внутрішньої нормалі до поверхні шарів рідини. Коефіцієнт внутрішнього тертя чисельно дорівнює силі внутрішнього тертя, що діє на одиницю площі поверхні шару при градієнті швидкості, рівному одиниці.

Поряд із динамічною в'язкістю застосовується також кінематична в'язкість

, (2)

де  - густина рідини.

Коефіцієнт в'язкості може бути визначений методом Стокса (метод падаючої кульки в грузлому середовищі), який полягає у слідуючому. Розглянемо вільне падіння свинцевої кульки в грузлій нерухомій рідині (див. Мал. 1). На кульку діють

1. Сила тяжіння

(3)

де g =9,81 м/с²  прискорення вільного падіння, r  радіус кульки, _С=11.310³ кг/м³  густина матеріалу кульки (свинець).

2 . Сила Архімеда, що виштовхує кульку з рідини

(4)

де _г=1.210³ кг/м³  густина рідини (гліцерину)

3. Сила опору руху обчислена Стоксом і обумовлена силами внутрішнього тертя між прошарками рідини

, (5)

де V швидкість руху кульки в рідині.

Безпосередньо прилягаючий до кульки прошарок рідини рухається разом із нею із тією ж швидкістю. Цей прошарок захоплює у своєму русі сусідні прошароки рідини, що приводить до появи сили опору. Рівнодійна сил, що діють на кульку дорівнює

. (6)

Спочатку швидкість руху кульки буде зростати, але оскільки в міру збільшення швидкості кульки сила опору F_С також буде зростати, то наступить такий момент, коли сила ваги Р буде урівноважена сумою сил F_С і F_А, і рівнодіюча R стане рівною нулю, тобто

(7)

З цього моменту рух кульки стає рівномірним і його швидкість V=const.

Підставивши у формулу (7) значення Р, F_с, F_А , визначимо коефіцієнт

в'язкості

. (8)

Швидкість рівномірного руху кульки V можна визначити, вимірюючи відстань L між мітками а та b і час t , протягом якого кулька проходить цю відстань. З огляду на викладене, а також той факт, що в дослідах будемо вимірювати не радіус, а діаметр кульки, формулу (8) представимо у виді

. (9)

Позначивши постійну приладу через

, (10)

одержимо

. (11)

У нашому випадку для свинцевої кульки та гліцирину.