Метод пуазейля

При определении коэффициента вязкости жидких и газообразных тел применяются разнообразные приборы, которые часто называют вискозиметрами. Основным методом, на котором основано действие этих приборов, можно считать метод капиллярных трубок, основанный на измерении объема жидкости, которая протекает через капиллярную трубку за определенное время (метод Пуазейля).

Из формулы Пуазейля следует, что объем жидкости V, протекающей через капилляр за время t, обратно пропорционален коэффициенту вязкости (при прочих равных условиях)

(

4)

где ΔP – давление, проталкивающее жидкость через капилляр;

a – радиус капилляра;

l – длина капилляра.

Отсюда следует, что время вытекания одного и того же количества жидкости (при прочих равных условиях) прямо пропорционально коэффициенту вязкости:

(5)

Таким образом, наблюдая время протекания одного и того же объема жидкости при различных температурах через один и тот же капилляр, мы можем сравнить их вязкости. Пусть формула (5) отнесена к воде при комнатной температуре t₀ °C, тогда для другой температуры t_x °C аналогично имеем

(6)

Разделив (5) на (6) и произведя сокращения, мы получим

(7)

Если капилляр расположен вертикально, то DR₀ и DR_x – гидростатическое давление столба жидкости высотой h, которое равно соответственно

и ,

где r₀ и r_x – плотности воды при различных температурах;

g – ускорение свободного падения.

П

одставив эти выражения в (7), получим рабочую формулу

(8)

где h₀ и r₀ – соответственно вязкость и плотность воды при комнатной температуре;

t₀ – время протекания воды через капилляр при комнатной температуре t₀ °C;

t_x – время протекания воды через капилляр при температуре t_x °C;

h_x и r_x – соответственно вязкость и плотность воды при температуре t_x °C.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ВЯЗКОСТИ ВОДЫ

ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ВИСКОЗИМЕТРОМ ОСТВАЛЬДА

Вискозиметр Оствальда представляет собой U-образную трубку (рис. 2). Через широкий конец вводится исследуемая жидкость (вода), которая заполняет всю расширенную его часть (резервуар 1). Другое колено состоит из капилляра ab, рабочего резервуара 2 и вспомогательного резервуара 3. Весь прибор помещается в термостат (стеклянный сосуд). Температура термостата изменяется при помощи электрического нагревателя.

Рис. 2

В процессе измерений при помощи шприца, присоединяемого к трубке 5, всасывают из резервуаров 2 и 3 жидкость, которая поступает из балластного объема 1. При этом резервуар 3 можно заполнить жидкостью частично. В естественном состоянии жидкость будет перетекать через капилляр ab из объемов 2 и 3 в объем 1.

Выполнение работы

1. Измерить начальную (комнатную) температуру воды С термометром и найти по табл.1 соответствующие значения h₀ и r_0..

Таблица 1

Зависимость вязкости и плотности воды от температуры

t°C	15	20	25	30	40	50	60	70	80	90
r0×103 (кг/м3)	0,9985	0,998	0,997	0,996	0,992	0,988	0,984	0,978	0,972	0,965
h0×10- 3 кг/(м×с)	1,14	1	0,895

2. Для определения t₀ (времени протекания определенного объема жидкости через капилляр) при помощи груши или шприца, присоединенного к узкому концу трубки 5, поднять в резервуар 2 воду в таком количестве, чтобы она заполнила также частично и резервуар 3 выше метки c. Определить секундомером время t₀ обратного истечения воды, заключенной в объеме 2 (секундомер включают в тот момент, когда поверхность жидкости проходит через метку с, и выключают соответственно на метке а). Опыт повторить 3 раза. Определить среднее значение .

3. Включить плитку, нагреть воду, чтобы температура в термостате стала выше комнатной. По достижении требуемой температуры измерить t_x (время истечения воды, заключенной в объеме 2, выше описанным методом). Для данной температуры С по табл. 1 найти плотность воды r_C.

3. По формуле (8) рассчитать вязкость воды h_X для данной температуры С.

4. Результаты измерений и расчетов занести в табл. 2.

Таблица 2

t0 (сек)	t° C	30	40	50	60	70	80	90
1.	tx (сек)
2.
3.	hx×10-3
=	кг/(м×с)

4. Построить график зависимости коэффициента вязкости воды от температуры.

К О Н Т Р О Л Ь Н ЫЕ В О П Р О С Ы

1. Явление внутреннего трения жидкости. Физический смысл коэффициента вязкости h. Единицы измерения h.

2. Зависимость коэффициента вязкости жидкости от температуры. Вывод формулы.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М., 19851995.

2. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. М., 1996.

3. Трофимова Т.И. Краткий курс физики. М., 2000.

9