Задания для самостоятельного решения
1. Решить уравнения с разделяющимися переменными:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
.
2. Решить линейные уравнения первого порядка:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
.
3. Решить уравнения в полных дифференциалах (предварительно убедившись, что они являются уравнениями в полных дифференциалах):
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
.
4. Решить уравнения, используя методы понижения порядка:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
(у>0);
и)
;
к)
.
5. Найти общее решение линейных однородных уравнений с постоянными коэффициентами второго порядка:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
.
6. Для каждого из данных неоднородных дифференциальных уравнений написать вид его частного решения с неопределенными коэффициентами (числовых значений коэффициентов не находить):
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
;
и)
;
к)
.
Сыктывкарский государственный университет