Тема 6. Средние величины Задачи

Задача 6.1.

Вычислите среднесуточную выработку угля на шахте по следующим данным:

Число месяца	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Выработка угля за сутки, тыс. т	4,8	5,0	4,9	5,1	5,3	5,2	5,5	5,7	5,8	6,0

Задача 6.2.

Было реализовано 5 000 единиц товара А по цене 40 долларов и 300 единиц товара Б по цене 50 долларов. Определите среднюю цену за единицу реализованных товаров.

Задача 6.3.

На заводе рабочий изготовил за каждый час рабочего дня следующее количество деталей: за первый час – 12 деталей, второй – 10; третий – 8, четвертый – 11, пятый – 12, шестой – 13, седьмой – 9, восьмой – 8.

Рассчитайте количество изделий, произведенных рабочим в среднем за час, обоснуйте выбор вида средней величины.

Задача 6.4.

Сделайте расчет цены изделия по двум партиям, если известно, что стоимость первой партии 2 000 тыс. руб., второй – 10 000 тыс. руб., а цена за единицу товара – 2 тыс. руб. и 5 тыс. руб. соответственно.

Задача 6.5.

Результаты сдачи экзамена по теории статистики представлены в таблице:

Экзаменационные оценки	Отлично (5)	Хорошо (4)	Удовл. (3)	Неудовл. (2)	Итого
Число оценок	6	15	4	2	27

Подсчитайте средний балл, полученный студентами на экзамене, а также моду и медиану.

Задача 6.6.

Определите среднее количество слов в зарегистрированных за сутки телеграммах и обоснуйте выбор вида средней по следующим данным:

Количество слов	До 8	8-12	12-16	16-20	20-24
Количество телеграмм	73	104	148	67	34

Задача 6.7.

Имеются следующие данные о заработной плате рабочих трех цехов завода за два месяца:

№ цеха	Январь		Февраль
	Средняя зарплата, руб.	Число рабочих, чел.	Средняя зарплата, тыс. руб.	Фонд заработной платы, тыс. руб.
1	5 000	20	6,0	180
2	7 000	10	7,5	75
3	9 000	30	10,0	200

Вычислите среднемесячную заработную плату рабочих завода за каждый месяц и в целом за два месяца.

Задача 6.8.

Рассчитайте среднюю цену реализации дискет за каждый день и за два дня в целом, если известно, что в первый день было продано товара на сумму 6 720 руб. по цене 12 руб. за штуку и на 4 200 руб. по цене 15 руб. за штуку; во второй день по цене 12 руб. было продано 450 шт., а по цене 15 руб. – 320 шт.

Задача 6.9.

На изготовление одной детали первый фрезеровщик потратил 12 минут, а второй – 15 минут.

Определите среднее время изготовления одной детали в течение 8-часового рабочего дня и обоснуйте выбор вида средней.

Задача 6.10.

По предприятию имеются данные о выпуске продукции за смену:

Количество изделий, выпущенных за смену, шт.	Численность рабочих, чел.
До 6	12
6-8	32
8-10	40
10-12	16
Более 12	6

Вычислите среднее количество изделий, выпущенных за смену одним рабочим.

Задача 6.11.

По группе сельскохозяйственных предприятий известны данные о среднем надое молока с коровы за год и валовом производстве молока:

№ с/х п/п	Средний надой молока с одной коровы за год, кг	Валовой удой молока, ц
1	3 900	31 980
2	3 620	34 752
3	4 550	34 125
4	3 270	27 468
5	3 830	24 895
6	4 050	37 665
7	3 180	23 850

Вычислите средний годовой надой молока с одной коровы по группе сельскохозяйственных предприятий.

Задача 6.12.

На обслуживание одного покупателя первый продавец расходует 3 минуты, а второй – 4 минуты.

Рассчитайте средний расход времени продавцов на обслуживание одного покупателя.

Задача 6.13.

Имеются данные о производстве однородной продукции предприятиями региона за 2005-2009 гг. (тыс. т):

2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.
420	442	465	462	507

Вычислите среднегодовой темп роста производства продукции за представленный пятилетний период.

Задача 6.14.

По городу известны следующие данные о динамике численности занятых и безработных в течение года:

Дата	Численность занятых, тыс. чел.	Численность безработных, тыс. чел.
1 января 2009 г.	352	39
1 апреля 2009 г.	354	40
1 июля 2009 г.	368	32
1 октября 2009 г.	358	35
1 января 2010 г.	355	40

Рассчитайте:

1. среднегодовую численность занятых;

2. среднегодовую численность безработных;

3. среднегодовую численность экономически активного населения.