Составной критерий

В практике измерений часто возникает необходимость проверки гипотезы при небольшом числе измерений. В этом случае используется ограниченный уровень значимости 0,02 ≤ q ≤ 0,1 .

Эта гипотеза проверяется с помощью двух критериев.

Критерий 1. По данным наблюдений x₁,x₂,x₃, . . . ,x_n определим значение параметра d по формуле

где

Затем выбирают уровни значимости критерия q и по таблице 3.4 приложения 3 находят и .

Гипотеза о нормальности по критерию 1 не отвергается, если

В противном случае гипотеза отвергается.

Критерий 2 (введен дополнительно для проверки "концов" распределений).

Пусть гипотеза о нормальности по критерию 2 не отвергается, если не более т разностей превзошли , где вычисляется по формуле

а - по таблицам нормированной функции Лапласа.

Значение p определяют по заданным n , q , m= 1 или 2 (составлена таблица 3.5 приложения 3). При 10 < n < 20 следует принимать m =1, а при 50 > n > 20 следует принимать m =2.

Если число разностей , больших превышает m , то гипотеза о нормальности отвергается.

Гипотеза о нормальности по составному критерию принимается, если для проверяемой группы данных выполняются оба критерия.

Вопрос №2

Оценивание погрешности косвенных измерений.

Порядок обработки и оценки точности результатов косвенных измерений

3.1 Исходными данными для обработки результатов косвенных измерений являются:

a,b,c – результаты прямых измерений физических величин;

- средние квадратичные отклонения результатов измерений величин а, b, с,… ;

- функциональная зависимость между косвенно и непосредственно измеряемыми величинами.

3.2 Вычисляется относительное среднее квадратическое отклонение результата косвенного измерения по формуле:

3.3 Определяется значение измеряемой величины по функциональной зависимости и средняя квадратичная погрешность его значения по формуле относительной погрешности.

3.4 Результаты вычислений сводятся в таблицу: