- •Теорія інформації та кодування
- •Загальні положення, які необхідно знати для успішного вирішення задач теорії інформації та кодування
- •Тема 1 Кількісна оцінка інформації
- •Математичні основи теорії інформації. Міра Хартлі. Ентропія.
- •Оскільки основа логарифма дорівнює основі системи числення, для перевірки правильності розрахунків можна визначити всі можливі комбінації двійкового коду довжиною 4 біта:
- •Як видно, обидва варіанти рішення дали однаковий результат. Завдання для закріплення матеріалу заняття 1
- •Кількісна оцінка інформації в системах з нерівномірним розподілом імовірностей
- •Завдання для закріплення матеріалу заняття 2
- •Тема 2 Надлишковість повідомлень та оптимальне кодування
- •Оцінка недовантаження та надлишковості повідомлень
- •Згідно з формулою (3.1) визначаємо абсолютне недовантаження двійкового шестирозрядного повідомлення:
- •Завдання для закріплення матеріалу заняття 3
- •Оптимальне кодування повідомлень (стиск інформації)
- •Завдання для закріплення матеріалу заняття 4
- •Тема 3 Перешкодостійке кодування
- •Основи перешкодостійкого кодування. Оцінка перевіряючої та корегуючої здатності кодів
- •Завдання для закріплення матеріалу заняття 5
- •Паритетні коди. Кодування за парністю та непарністю повідомлень і блоків даних
- •Завдання для закріплення матеріалу заняття 6
- •Код Хеммінга
- •Завдання для закріплення матеріалу заняття 7
- •Циклічні коди
- •Завдання для закріплення матеріалу заняття 8
- •Значення двійкових логарифмів цілих та дробових чисел
- •Значення десяткових логарифмів цілих та дробових чисел
- •Приклади мінімальних неприводимих в полі двійкових чисел многочленів
- •Перелік використаних джерел
- •Додаткова література
Завдання для закріплення матеріалу заняття 6
Завдання 1. Закодувати повідомлення 01110110, 00000110 та 10110101, використовуючи метод кодування за парністю.
Завдання 2. Закодувати повідомлення 01010000, 00000000 та 11111111, використовуючи метод кодування за парністю.
Завдання 3. Закодувати повідомлення 0110101, 0000000 та 1100001, використовуючи метод кодування за непарністю.
Завдання 4. Закодувати повідомлення 0111111100, 0110000000 та 1010110111, використовуючи метод кодування за непарністю.
Завдання 5. Перевірити на наявність помилки повідомлення, для кодування яких використано метод кодування за парністю. Отримані повідомлення мають вигляд: 00011100; 00010100; 11110101.
Завдання 6. Перевірити на наявність помилки повідомлення, для кодування яких використано метод кодування за непарністю. Отримані повідомлення мають вигляд: 00011100; 00010100; 11110101.
Завдання 7. Перевірити на наявність помилки повідомлення, для кодування яких використано метод кодування за парністю. Отримані повідомлення мають вигляд: 00000000; 11110000; 11000001.
Завдання 8. Перевірити на наявність помилки повідомлення, для кодування яких використано метод кодування за непарністю. Отримані повідомлення мають вигляд: 00000000; 11110000; 11000001.
Завдання 9. Закодувати всі можливі дворозрядні повідомлення двійкового коду, використовуючи метод кодування за непарністю. Визначити перевіряючу та корегуючу здатність отриманого коду.
Завдання 10. Закодувати всі можливі трирозрядні повідомлення двійкового коду, використовуючи метод кодування за непарністю. Визначити перевіряючу та корегуючу здатність отриманого коду.
Завдання 11. Закодувати всі можливі дворозрядні повідомлення двійкового коду, використовуючи метод кодування за парністю. Визначити перевіряючу та корегуючу здатність отриманого коду.
Завдання 12. Закодувати всі можливі трьохрозрядні повідомлення двійкового коду, використовуючи метод кодування за парністю. Визначити перевіряючу та корегуючу здатність отриманого коду.
Завдання 13. Закодувати повідомлення 0101, 0111, 0110 та 0100, використовуючи метод кодування за непарністю. Визначити перевіряючу та корегуючу здатність отриманого коду.
Завдання 14. Закодувати за парністю блок даних:
00001
10000
10101
11100
Завдання 15. Закодувати за непарністю блок даних:
0110110101
1010111000
Завдання 16. Закодувати за парністю блок даних:
111100001
110110101
111100100
Завдання 17. Для кодування даних було використано метод блочного кодування за парністю. Перевірити блок на наявність помилки та, якщо це можливо, визначити місце її виникнення. Отриманий блок даних має вигляд:
11110
11011
00101
Завдання 18. Для кодування даних було використано метод блочного кодування за непарністю. Перевірити блок на наявність помилки та, якщо це можливо, визначити місце її виникнення. Отриманий блок даних має вигляд:
10010001
00000001
11111111
Завдання 19. Для кодування даних було використано метод блочного кодування за непарністю. Перевірити блок на наявність помилки та, якщо це можливо, виправити її. Отриманий блок даних має вигляд:
10011
00000
11100
Завдання 20. Для кодування даних було використано метод блочного кодування за парністю. Перевірити блок на наявність помилки та, якщо це можливо, виправити її. Отриманий блок даних має вигляд:
111111
001000
111111
Завдання 21. Для кодування даних було використано метод блочного кодування за непарністю. Перевірити блок на наявність помилки та, якщо це можливо, виправити її. Отриманий блок даних має вигляд:
1001
1101
1010
Завдання 22. Для кодування даних було використано метод блочного кодування за парністю. Перевірити блок на наявність помилки та, якщо це можливо, виправити її. Отриманий блок даних має вигляд:
111001
001111
110111
Заняття 7