- •Методичні вказівки До виконання контрольних робіт
- •Контрольна робота № 5 завдання №1. Формула повной ймовірності та формула бейєса
- •Завдання № 2 повторення випробувань
- •Завдання № 3/1 дискретні випадкові величини.
- •Завдання № 3.2
- •Завдання № 4 неперервні випадкові величини
- •Завдання № 5 нормальний розподіл
- •Спісок рекомендованої літератури.
- •Варіанти завданнь:
Завдання № 3.2
Дискретна випадкова величина може приймати лише два значення: та , причому . Відомі ймовірність можливого значення , математичне споживання та дисперсія . Знайти закон розподілу випадкової величини.
Варіант |
|
|
|
1 |
0,5 |
3,5 |
0,25 |
2 |
0,5 |
3 |
4 |
3 |
0,1 |
1,9 |
0,09 |
4 |
0,2 |
2,6 |
0,64 |
5 |
0,5 |
5,5 |
0,25 |
6 |
0,2 |
1,8 |
0,16 |
7 |
0,2 |
2,8 |
0,16 |
8 |
0,1 |
2,8 |
0,36 |
9 |
0,4 |
2,2 |
0,96 |
10 |
0,5 |
2,5 |
2,25 |
11 |
0,9 |
1,4 |
1,44 |
12 |
0,9 |
1,1 |
0,09 |
13 |
0,9 |
1,2 |
0,36 |
14 |
0,9 |
1,3 |
0,81 |
15 |
0,8 |
1,2 |
0,16 |
16 |
0,8 |
1,4 |
0,64 |
17 |
0,8 |
1,6 |
1,44 |
18 |
0,8 |
1,8 |
2,56 |
19 |
0,8 |
2 |
4 |
20 |
0,6 |
1,4 |
0,24 |
21 |
0,6 |
1,8 |
0,96 |
22 |
0,6 |
2,2 |
2,16 |
23 |
0,6 |
2,6 |
3,84 |
24 |
0,5 |
1,5 |
0,25 |
25 |
0,5 |
2 |
1 |
Завдання № 4 неперервні випадкові величини
Випадкову величину задано функцією . Знайти:
щільність розподілу ймовірностей, математичне сподівання та дисперсію випадковою величини;
ймовірність того, що в результаті випробування випадкова величина прийме значення, яке належить інтервалу .
Завдання № 5 нормальний розподіл
Відомі математичне сподівання та середнє квадратичне відхилення нормально розподіленої величини . Знайти:
ймовірність того, що в результаті випробування випадкова величина попадає в інтервал ;
ймовірність того, що абсолютна величина відхилення випадкової величина від свого математичного сподівання менша за додатне число .
Варіант |
|
|
|
|
|
Варіант |
|
|
|
|
|
1 |
13 |
7 |
8 |
11 |
2 |
14 |
7 |
2 |
3 |
10 |
1 |
2 |
12 |
3 |
7 |
13 |
5 |
15 |
6 |
3 |
2 |
11 |
5 |
3 |
9 |
5 |
3 |
10 |
6 |
16 |
5 |
4 |
2 |
12 |
3 |
4 |
8 |
9 |
10 |
16 |
10 |
17 |
4 |
5 |
2 |
11 |
7 |
5 |
14 |
8 |
4 |
18 |
8 |
18 |
3 |
2 |
3 |
6 |
3 |
6 |
3 |
10 |
5 |
12 |
16 |
19 |
2 |
5 |
4 |
9 |
9 |
7 |
7 |
10 |
14 |
19 |
12 |
20 |
2 |
4 |
6 |
10 |
5 |
8 |
5 |
6 |
12 |
16 |
12 |
21 |
15 |
2 |
12 |
19 |
3 |
9 |
4 |
11 |
16 |
23 |
24 |
22 |
14 |
4 |
10 |
20 |
8 |
10 |
6 |
13 |
15 |
26 |
8 |
23 |
13 |
5 |
11 |
21 |
8 |
11 |
10 |
4 |
2 |
13 |
6 |
24 |
12 |
5 |
12 |
22 |
12 |
12 |
9 |
5 |
5 |
14 |
6 |
25 |
11 |
8 |
13 |
23 |
6 |
13 |
8 |
2 |
4 |
9 |
3 |
|
|
|
|
|
|