Практическая работа № 10

ТЕМА: Расчет вала. Разработка рабочего чертежа вала.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: научиться рассчитывать вал, определять его опасное сечение по эпюрам моментов и выполнять проверочные расчеты на прочность.

Задание: Рассчитать выходной вал цилиндрического косозубого двухступенчатого редуктора (рис. 1). Проверить вал на прочность по нормальным и касательным напряжениям. Разработать рабочий чертеж вала.

Данные для расчета:

Мощность, передаваемая валом , кВm

Частота вращения валом , мин^-1

Делительный диаметр зубчатого колеса , мм

Угол наклона зуба колеса

Материал вала …

Установочные линейные размеры: , мм

b, мм

Задания по вариантам приведены в таблице 6.

Рисунок 1 − Двухступенчатый редуктор с цилиндрическими колесами

Порядок выполнение работы:

1. Момент, передаваемый валом:

, Нм,

где , кВm;

, рад/с;

, мин^-1.

2. Силы, действующие в зацеплении:

а) окружная сила;

, Н,

где , Нм;

, м.

б) осевая сила;

, Н.

в) радиальная сила;

, Н,

где , угол зацепления зубчатой передачи.

3. Составить расчетную схему и определить реакцию опор вала (рис. 2):

Опорные реакции в вертикальной плоскости :

;

, Н;

;

, Н.

Проверка:

, .

Дать заключение о правильности расчета.

Опорные реакции в горизонтальной плоскости :

, ;

, Н;

, ;

, Н.

Проверка:

, .

Дать заключение о правильности расчета.

4. Определение изгибающих моментов в сечении «с» под серединой колеса и построение эпюр (рис. 2):

Вертикальная плоскость ;

, Н/мм;

Полученный результат вертикальной плоскости перевести в Нм.

В сечении «с» действует сосредоточенный момент который уменьшает момент ;

, Нм,

где , Н;

D, м.

Проверка:

Дать заключение о правильности расчета.

Горизонтальная плоскость ;

, Н/мм;

Полученный результат горизонтальной плоскости перевести в Нм.

Суммарный изгибающий момент;

, Нм.

В горизонтальной плоскости действует также изгибающий момент (пункт 1).

, Нм.

Построить этюды изгибающих и крутящего моментов (рис. 2) результаты расчетов нанести на эпюры.

Рисунок 2 − Расчетная схема и эпюры моментов

5 Допускаемое напряжение при изгибе:

, Н/мм²,

где , – предел выносливости при изгибе, Н/мм² (таблица 1);

– коэффициент режима нагрузки;

– эффективный коэффициент концентрации напряжений;

;

– коэффициент запаса прочности.

6 Диаметр вала в опасном сечении:

, мм,

где, , Нм;

, Н/мм²;

= 3,14.

Принимаем стандартное значение по таблице 2;

мм.

7 Разработать конструкцию вала, учитывая расчетные и стандартные значения по таблице 2 (рис. 3).

Рисунок 3 − Конструкция вала

, мм; , мм

, мм; , мм

= мм;

, мм

, мм

, мм – принять по предложенной рекомендации в зависимости от « »

, мм	15…30	30…45	45…70	70…100	100…150
, мм	1,0	1,0	1,5	2,0	2,5

8 Проверить прочность вала в опасном сечении «с» (рис. 2). Расчет сводится к определению запаса прочности материала вала в опасном сечении:

8.1 Момент сопротивления при изгибе;

, мм³;

где, , мм, (пункт 6);

, мм, (таблица 3).

8.2 Момент сопротивления при кручении;

, мм³.

8.3 Максимальное нормальное напряжение;

, Н/мм²;

где , Н/мм, (пункт 4);

, мм³.

8.4 Максимальное касательное напряжение;

, Н/мм²,

где , Н/мм, (пункт 4);

, мм³.

8.5 Предел выносливости материала вала:

а) при симметричном цикле изгиба;

– для углеродистых сталей, Н/мм²;

– для литерованных сталей, Н/мм²;

, Н/мм², (таблица 1).

б) при симметричном цикле касательных напряжений;

, Н/мм².

8.6 Определить запас прочности вала:

а) по нормальным напряжениям;

,

где – масштабный фактор для нормальных напряжений (таблица 4);

=

– коэффициент учитывающий влияние шероховатости поверхности;

– коэффициент концентрации нормальных напряжений, принять по таблице 5 с учетом отношений;

;

;

;

, Н/мм².

б) по касательным напряжениям;

;

где – коэффициент концентрации касательных напряжений (таблица 5);

– масштабный фактор касательных напряжений (таблица 4);

;

– коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений (табл.1).

в) коэффициент запаса прочности в опасном сечении вала;

,

должно быть ;

Дать заключение: прочность вала обеспечена (не обеспечена).

9. Разработать рабочий чертеж вала:

Таблица 1 – Механические характеристики материалов, используемых для изготовления валов.

	Сталь 5	Сталь 45	Сталь 50	Сталь 40ХН	Сталь 40Х	Сталь 30ХГТ
, Н/мм2	520	560	600	820	730	950
, Н/мм2	220	250	260	360	320	450
	0	0	0	0,1	0,1	0,1
	0	0	0	0,05	0,05	0,05

Таблица 2 – Стандартные значения диаметра вала.

, мм	16 17 18 19 20 21 22 24 25 26 28 30 32 34 36 38 40 42
	45 48 50 53 56 60 63 67 71 75 80 85 90 100 105 110
	115 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 240 250

Таблица 3 – Размеры шпоночного паза

Диаметр вала , мм	Ширина паза , мм	Глубина паза , мм
10 … 12 12 … 17 17 … 22 22 … 30	4 5 6 8	2,5 3,0 3,5 4,0
30 … 38 38 … 44 44 … 50 50 … 58 58 … 65	10 12 14 16 18	5,0 5,0 5,5 6,0 7,0
65 … 75 75 … 85 85 … 95 95 … 110	20 22 25 28	7,5 9,0 9,0 10,0
Примечание − − длина паза, выбирается из ряда: 6; 8; 10; 12; 14; 16; 20; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200 … (до 500) - мм

Таблица 4 – Значение коэффициентов и

Сталь		Диаметр вала , мм
		20	30	40	50	70	100	200
углеро-дистая		0,92	0,88	0,85	0,82	0,76	0,70	0,61
		0,83	0,77	0,73	0,70	0,65	0,59	0,52
легиро-ванная		0,83	0,77	0,73	0,70	0,65	0,59	0,52

Таблица 5 – Значение коэффициентов для валов с галтелями

		Валы из стали, имеющей , Н/мм2
		600	700	800	900	600	700	800	900
до1,1	0,02	1,96	2,08	2,20	2,35	1,30	1,35	1,41	1,45
	0,04	1,66	1,69	1,75	1,81	1,20	1,24	1,27	1,29
	0,06	1,51	1,52	1,54	1,57	1,16	1,18	1,20	1,23
	0,08	1,40	1,41	1,42	1,44	1,12	1,14	1,16	1,18
	0,10	1,34	1,36	1,37	1,38	1,09	1,11	1,13	1,15
	0,15	1,25	1,26	1,27	1,29	1,06	1.07	1,08	1,09
	0,20	1,19	1,21	1,22	1,23	1,04	1,05	1,06	1,07
св. 1,1 до 1,2	0,02	1,34	2,51	2,68	2,89	1,50	1,59	1,67	1,74
	0,04	1,92	1,97	2,05	2,13	1,33	1,39	1,45	1,48
	0,06	1,71	1,74	1,76	1,80	1,26	1,30	1,33	1,37
	0,08	1,56	1,58	1,59	1,62	1,18	1,22	1,26	1,30
	0,10	1,48	1,50	1,51	1,53	1,16	1,19	1,21	1,24
	0,15	1,35	1,37	1,38	1,40	1,10	1,11	1,14	1,16
	0,20	1,27	1,29	1,30	1,32	1,06	1,08	1,10	1,13

Таблица 6 – Задания по вариантам

Вариант №	, кВт	, мин-1	, мин	Материал вала	, мм	, мм
1	4,5	125	300	Сталь 40Х	140	80
2	6	105	350		210	110
3	5,2	140	250		160	100
4	6,7	110	320		130	90
5	5	115	260		170	110
6	8	145	420	Сталь 50	190	110
7	4,7	95	280		200	120
8	6	120	250		180	100
9	7	85	360		150	110
10	6,2	100	280		230	120
11	5	85	350	Сталь 40ХН	180	120
12	4	145	250		150	90
13	8,2	80	380		240	120
14	8,5	130	420		150	100
15	7,8	125	350		210	100
16	8	115	400	Сталь 45	220	120
17	6,5	95	360		250	100
18	5,7	90	320		210	110
19	9	150	420		190	100
20	4	105	300		180	110
21	7	90	380	Сталь 30ХГТ	140	110
22	9,2	135	400		180	90
23	5,5	135	300		200	110
24	6,5	140	320		140	100
25	5	102	280		230	110
26	9,5	110	380	Сталь 5	210	120
27	7,2	80	360		170	100
28	5,5	120	340		190	120
29	4	118	260		220	110
30	8,7	100	400		230	130
31	7,5	150	380	Сталь 40Х	140	90
32	4,2	130	340		120	90