- •Рабочая программа учебного курса, предмета, дисциплины (модуля)
- •Рабочая учебная программа
- •1. Цели освоения дисциплины
- •2. Место дисциплины в структуре ооп направления
- •3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля)
- •3.1. Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
- •3.2. В результате изучения дисциплины обучающийся студент должен:
- •4. Структура и содержание дисциплины (модуля)
- •4.1. Структура преподавания дисциплины
- •4.2. Содержание дисциплины
- •4.2.1. Содержание разделов/тем дисциплины
- •Раздел 1. Основные понятия математического анализа (ма) и основы дифференциального исчисления
- •Раздел 2. Интегральное исчисление функции одной переменной и дифференциальные уравнения
- •Тема 1.1. Предмет ма. Понятия числового множества. Функции. Способы задания функций. Основные элементарные функции. Предел функции. Замечательные пределы.
- •Www.Algebraik.Ru – математическая энциклопедия;
- •Www.Matem.H1.Ru – формулы и справочная информация по математике;
- •Www.Mathnet.Ru – общероссийский математический портал.
- •Тема 1.2. Основные формулы дифференциального исчисления функции одной переменной.
- •Www.Algebraik.Ru – математическая энциклопедия;
- •Www.Matem.H1.Ru – формулы и справочная информация по математике;
- •Www.Mathnet.Ru – общероссийский математический портал.
- •Тема 1.3. Дифференцирование сложных, параметрически заданных, обратных и неявных функций.
- •Тема 1.4. Функции многих переменных; понятие о частных производных, дифференциале, производной по направлению и градиенте функции.
- •Тема 2.1. Таблица первообразных основных элементарных функций; краткие сведения о «неберущихся» интегралах.
- •Www.Algebraik.Ru – математическая энциклопедия;
- •Www.Matem.H1.Ru – формулы и справочная информация по математике;
- •Www.Mathnet.Ru – общероссийский математический портал.
- •Тема 2.2. Метод замены переменной в неопределенном и определенном интеграле; особенности вычисления определенных интегралов.
- •Www.Algebraik.Ru – математическая энциклопедия;
- •Www.Matem.H1.Ru – формулы и справочная информация по математике;
- •Www.Mathnet.Ru – общероссийский математический портал.
- •Тема 2.3. Применение метода интегрирования по частям в неопределенном и определенном интеграле.
- •Www.Algebraik.Ru – математическая энциклопедия;
- •Www.Matem.H1.Ru – формулы и справочная информация по математике;
- •Www.Mathnet.Ru – общероссийский математический портал.
- •Www.Algebraik.Ru – математическая энциклопедия;
- •Www.Matem.H1.Ru – формулы и справочная информация по математике;
- •Www.Mathnet.Ru – общероссийский математический портал.
- •4.2.2. Лабораторный практикум
- •4.2.3. Практические занятия (семинары)
- •4.2.4. Темы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
- •5. Образовательные технологии
- •6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов
- •6.1. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости
- •6.2. Организация самостоятельной работы студента
- •6.3. Формы промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
- •6.4. Критерии оценок текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
- •7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля)
- •8. Материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля)
- •9. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
- •9.1. Методические рекомендации для преподавателей
- •9.2. Методические рекомендации для студентов
- •10. Междисциплинарное согласование
- •10.1. Согласование междисциплинарных связей с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
6.2. Организация самостоятельной работы студента
№ темы дисциплины |
Виды работ |
Контроль выполнения самостоятельной работы студента |
Оценка результата выполнения самостоятельной работы |
Освоение теоретического материала |
|||
|
изучение отдельных тем, отдельных вопросов тем, отдельные положения и т.д. |
индивидуально, на карточках, устный, письменный, тестовый, игровой контроль, дифференцированный и т.д. |
Промежуточная аттестация в течение семестра |
Закрепление знаний теоретического материала |
|||
|
решение задач, выполнение контрольных работ, тестов для самопроверки |
Индивидуально, в форме проверочных работ |
По количеству правильно выполненных заданий |
Применение полученных знаний и практических навыков для анализа ситуации и выработки правильного решения |
|||
|
подготовка презентации, к групповой дискуссии, подготовленная работа в рамках деловой игры, «кейс стади», письменный анализ конкретной ситуации, разработка проектов и т.д. |
Малыми группами, по согласованию с преподавателем |
Ситуативно |
Применение полученных знаний и умений для формирования собственной позиции, теории, модели |
|||
|
подготовка и написание научных обзоров, статей, контрольной работы, курсового проекта (работы), выпускной, дипломной работы, научно-исследовательской работы студента др. |
В рамках дисциплины «Математический анализ» этот вид работы не предусмотрен |
- |
6.3. Формы промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины
Тематика курсовых проектов (работ)/контрольных работ: Курсовой проект не предусмотрен
Контрольная работа № 1: Вычисление пределов и дифференцирование функций одной переменной.
Контрольная работа № 2: Вычисление неопределенных и определенных интегралов; решение простейших обыкновенных дифференциальных уравнений.
Перечень вопросов для подготовки к экзамену:
Основные понятия теории множеств.
Операции над множествами.
Функция, область ее определения, способы задания.
Сложные и обратные функции.
Предел функции.
Бесконечно малые функции, их свойства.
Бесконечно большие функции.
Сравнение бесконечно малых функций, их эквивалентность.
Основные теоремы о пределах.
Замечательные пределы.
Раскрытие неопределенности.
Непрерывность функции.
Точки разрыва, их классификация.
Асимптоты.
Производная, ее геометрический, физический, экономический смысл.
Правила дифференцирования.
Производные основных элементарных функций.
Дифференцирование сложных функций.
Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически.
Дифференциал функции, его свойства.
Производные и дифференциалы высших порядков.
Теорема Ферма.
Теоремы Ролля, Коши и Лагранжа.
Правило Лопиталя.
Признаки монотонности функции.
Экстремумы (локальные) функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
Признаки вогнутости и выпуклости графиков функции, точки перегиба.
Формула Тейлора.
Неопределенный интеграл, его свойства.
Основная таблица интегралов.
Метод непосредственного интегрирования.
Интегрирование по частям.
Замена переменной в неопределенном интеграле.
Интегрирование рациональных дробей.
Интегрирование простейших иррациональных выражений.
Интегрирование рациональных выражений от основных тригонометрических функций.
Интегральная сумма, определенный интеграл, его геометрический смысл.
Свойства определенного интеграла.
Формула Ньютона-Лейбница.
Интегрирование по частям и замена переменной в определенном интеграле.
Несобственные интегралы.
Понятия об интегралах, первообразные которых не выражаются через элементарные функции.
Дифференциальное уравнение первого порядка, их общее, частное, особое решения.
Задача Коши, теорема существования единственности решения задачи Коши.
Приближенные методы решения задачи Коши.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Другие виды дифференциальных уравнений.
Линейные уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения высших порядков, их общее и частное решения, задача Коши.
Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка, структура их решения.
Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод Эйлера.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с правой частью специального вида. Метод неопределенных коэффициентов.
Понятие о системах линейных дифференциальных уравнений.
Определение функций нескольких переменных, геометрическая интерпретация в возможных случаях. Предел и непрерывность.
Частное и полное приращение функции.
Частные производные.
Полный дифференциал.
Производная по направлению.
Градиент.
.