- •1. Контрольная задача № 1
- •2. Контрольная задача № 2
- •2.1. Исходные данные
- •Исходные данные для расчета процессов 1-2 и 2-3
- •2.2. Объем задания
- •2.1. Адиабатный процесс
- •2.2. Изобарный процесс
- •2.3. Изохорный процесс
- •2.4. Изотермический процесс
- •3. Контрольная задача № 3
- •2.4. Контрольная задача № 4
- •Для теоретического курса
- •Для практических занятий
2.1. Адиабатный процесс
Исходные данные: требуется рассчитать обратимый адиабатный процесс сжатия идеального воздуха (µ=28,97 кг/кмоль, R=0,287 кДж/(кг·К)) от состояния Р1=1 бар и t1=17 °С до давления Р2=10 бар.
Решение:
По табл. 2 определяем πо1 по известной температуре t1=17 °C. Определив πо1=1,2339, рассчитываем πо2 по известному отношению давлений адиабатного процесса:
πо2 = πо1Р2/Р1 = 1,2339 10/1 = 12,339.
По величине πо2 определяем по табл.2 температуру в конце адиабатного процесса t2=283 °C (взято с точностью до 1 °С). Зная температуры в двух точках процесса, определим по ним из табл.2 необходимые для расчета калорические параметры:
по t1=17 °C находим:
h1=290,28 кДж/кг, u1=207,01 кДж/кг so1=6,6686 кДж/(кг·К);
по t2=283 °C (или πо2=12,339) определяем:
h2=561,13 кДж/кг, u2=401,52 кДж/кг, so2=7,3298 кДж/(кг·К).
Задавшись (произвольно) величиной Ро=1 бар, рассчитываются абсолютные значения энтропий:
s1 = so1 - R·ln(Р1/Ро) = 6,6686 – 0,287·ln(1/1) = 6,6686 [кДж/(кг·К)],
s2 = so2 - R·ln(Р2/Ро) = 7,3298 – 0,287·ln(10/1) = 6,6689 [кДж/(кг·К)].
Равенство значений энтропий s1=s2 (в пределах погрешности расчета) указывает на правильность определения параметров обратимого адиабатного процесса.
Величины: разность энтальпий, разность внутренних энергий и работа изменения объема для адиабатного процесса 1-2 определяются в соответствии с первым законом термодинамики
h2 - h1 = 561,13 - 290,28 = 270,85 [кДж/кг],
u2 - u1 = - l = 401,52 - 207,01 = 199,51 [кДж/кг].
2.2. Изобарный процесс
Исходные данные: рассчитать изобарный процесс идеального воздуха, идущего при Р=10 бар от v1=0,25 м3/кг до v2=0,3 м3/кг.
Решение:
первоначально определяются температуры начала и конца процесса по уравнению состояния идеального газа или по уравнению процесса
К = 598 °C ,
K = 772 °C.
По табл. 2 определяются энергетические параметры начала и конца процесса:
по t1=598 °C находим:
h1=900,55 кДж/кг, u1=650,54 кДж/кг so1=7,8121 кДж/(кг·К);
по t2=772 °C определяем:
h2=1097,65 кДж/кг, u2=797,7 кДж/кг, so2=8,0183 кДж/(кг·К).
Задавшись величиной Ро=1 бар, рассчитываются абсолютные значения энтропий :
s1 = so1 - R·ln(Р1/Ро) = 7,8121 – 0,287·ln(10/1) = 7,1512 [кДж/(кг·К)],
s2 = so2 - R·ln(Р2/Ро) = 8,0183 – 0,287·ln(10/1) = 7,3574 [кДж/(кг·К)].
Определение теплоты и работы изменения объема ведется в соответствии с первым законом термодинамики для изобарного процесса
q=h2-h1=1097,65-900,55= 197,1 [кДж/кг],
l=P(v2-v1)=q-(u2-u1)=103(0,3-0,25)=197,1-(797,7-650,54)=50 [кДж/кг].
Изменение внутренней энергии и энтропии определяется как разность (процесс изобарный Р2=Р1)
u2 - u1= 797,7 - 650,54 = 147,16 [кДж/кг],
s2 - s1 = so2-so1-R·ln(Р2/Р1) = so2-so1 = 8,0183-7,8121 = 0,2062 [кДж/(кг·К)].
2.3. Изохорный процесс
Исходные данные: рассчитать изохорный процесс идеального воздуха, идущего от Р1=10 бар и t1=400 °С до Р2=6 бар.
Решение:
первоначально определяется температура в конечной точке процесса по уравнению состояния идеального газа или по уравнению процесса
К = 130,8 °C.
По табл. 2 определяются энергетические параметры начала и конца процесса:
по t1=400 °C находим:
h1=684,45 кДж/кг, u1=491,26 кДж/кг so1=7,531 кДж/(кг·К);
по t2=130,8 °C определяем:
h2=405 кДж/кг, u2=289 кДж/кг, so2=7,001 кДж/(кг·К).
Задавшись величиной Ро=1 бар, рассчитываются абсолютные значения энтропий :
s1 = so1 - R·ln(Р1/Ро) = 7,531 – 0,287·ln(10/1) = 6,87 [кДж/(кг·К)],
s2 = so2 - R·ln(Р2/Ро) = 7,001 – 0,287·ln(6/1) = 6,487 [кДж/(кг·К)].
Изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии определяется как разность
u2 - u1= 289 - 491,26 = -202,26 [кДж/кг],
h2 - h1= 405 - 684,45 = -279,45 [кДж/кг],
s2 - s1 = so2-so1-R·ln(Р2/Р1) =
7,001 - 7,531 – 0,287·ln(6/10) = -0,3834 [кДж/(кг·К)].
Теплота в изохорном процессе равна изменению внутренней энергии, т.к. работа изменения объема рана нулю
q= u2 - u1= -202,26 [кДж/кг], l = 0 .