Экспериментальные газовые законы
Для изучения газовых систем достаточно знать только макроскопические параметры, характеризующие состояние всей системы. Такими параметрами для описания газовой системы, находящейся в тепловом равновесии, являются объем системы V, ее масса m, давление p и температура T. Равновесным состоянием системы называют такое состояние, при котором все ее макроскопические параметры сколь угодно долго остаются неизменными в отсутствии внешнего воздействия, при этом давление и температура имеют одинаковые значения во всех частях объема.
Исторически впервые установление связей между равновесными макроскопическими параметрами газовых систем произведено опытным путем. Экспериментальные газовые законы формулируются следующим образом:
Закон Бойля – Мариотта.
Для данной массы газа при постоянной температуре Т = const давление газа изменяется обратно пропорционально объему (закон Бойля – Мариотта):
рV = const (1)
|
Рис. 1. Изотермы идеального газа |
Формула (1), которую называют уравнением изотермы, и выражает закон Бойля – Мариотта. Закон был открыт Р. Бойлем в 1662 году, Э. Мариоттом в 1667 году. Закон Бойля – Мариотта показывает, как изменяется давление газа с изменением его объема при постоянной температуре и неизменной массе. Согласно этому закону при постоянной температуре для данной массы газа сжатие и расширение, т. е. изменение объема, сопровождается таким изменением давления, что произведение давления на объем остается величиной постоянной. Графически зависимость р от V для различных температур изображена на рис. 1. Из формулы (1) видно, что эти кривые, называемые изотермами, представляют собой гиперболы. Изотермы расположены на графике тем выше, чем выше температура, при которой происходит процесс.
2. Закон Гей-Люссака
Пусть теперь газ находится в условиях, когда постоянным сохраняется его давление р и масса, но изменяется температура. Такие условия можно осуществить, если поместить газ в цилиндр, закрытый легким подвижным поршнем. В таком цилиндре изменение температуры вызывает перемещение поршня и изменение объема, давление же остается постоянным. Для данной массы газа при постоянном давлении р = const объем газа изменяется линейно с температурой (закон Гей-Люссака):
(2),
где Vo – объем газа при 0oС, V – объем газа при температуре t, p –термический коэффициент объемного расширения газа при постоянном давлении (или изобарический коэффициент объемного расширения газа, или изобарный коэффициент давления).
Уравнение (2), называемое уравнением изобары (процесс, происходящий при постоянном давлении, называется изобарическим), выражает закон Ж. Л. Гей-Люссака. Этот закон был открыт им в 1802 году.
Коэффициент объемного расширения для любых вещество определяют как:
(3)
Индекс p у производной показывает, что она берется при p = const Для идеального газа в соответствии с выражением (2) он будет равен
(4)
Коэффициент объемного расширения представляет собой относительное изменение объема при изменении температуры на 1 К при изобарическом процессе. Относительное изменение объема определяется по отношению к объему, занимаемому газом при 0оС.