3В Встреча тел на графике движения

Графики каких движений показаны на рисунке? Как отличаются скорости движения этих тел? В какой момент времени тела встретились? Какие пути тела прошли до встречи?

Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Скорость и пройденный путь тела при равноускоренном прямолинейном движении.

1с. При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 72 км/ч, остановился через 5 с. Найти тормозной путь. (69)

Ответ: 50 м.

2с.Заданы уравнения движения по шоссе различных тел:

а) х₁ = - 0,4t² – для велосипедиста; б) х₂ = -200+ 16t – 1,5t² – для грузового автомобиля; в) х₃ = 800 – 0,6t – для пешехода; г) х₄ = -150 для бензовоза. Описать картину движения( из какой точки, в каком направлении, с какой начальной скоростью, с каким ускорением происходит движение и каким оно является).

Ответ: а) 0, влево,0, -0,8 м/с², ускоренное; б) – 200 м, вправо,16 м/с -3 м\с², замедленное; в) 800 м, влево, о,6 м/с, 0, равномерное; г) -150 м, покой.

3с.Имея начальную скорость 36 км\ч, троллейбус за 10 с прошёл путь: а) 120м; б) 100м; в) 80м. С каким ускорением двигался троллейбус в каждом случае и какие скорости он приобрёл в конце пути?

Ответ:

а) 0,4 м\с²,16м\с; б) -4м\с², 14 м\с; в) 10 м\с²,6 м\с.

1д.Велосипедист движется под уклоном с ускорением 0,3 м/с². Какую скорость приобретает велосипедист через 20 с, если его начальная скорость равна 4 м/с? (52)

Ответ: 10м\с

2 д.За какое время автомобиль, двигаясь с ускорением 0,4 м/с², увеличит свою скорость с 12 до 20 м/с? (53)

Ответ: 20 с.

3д. Шарик скатываясь с наклонного желоба из состояния покоя, за первую секунду прошел путь 10 см. Какой путь он пройдет за 3 с? (61)

Ответ: 90 см.

4д.Первый вагон трогающегося от остановки поезда проходит за 3 с. Мимо наблюдателя, находившегося до отправления поезда у начала этого вагона. За какое время пройдет мимо наблюдателя весь поезд, состоящий из 9 вагонов? Промежутками между вагонами пренебречь. (64)

Ответ: 9 с.

5д.Пуля в стволе автомата Калашникова движется с ускорением

616 км/с². Какова скорость вылета пули, если длина ствола 41,5 см?(67)

Ответ:715 м \с

6д.Во сколько раз скорость пули в середине ствола ружья меньше, чем при вылете из ствола?(68)

Ответ: в раз

1в. Поезд, двигаясь под уклон, прошел за 20 с путь 340 м и развил скорость 19 м/с. С каким ускорением двигался поезд и какой была скорость в начале уклона? (78)

Ответ: 0.2 м\с², 15 м\с.

2в Движения двух автомобилей по шоссе заданы уравнениями

x₁ = 2t + 0.2t² и x₂ = 80 – 4t. Описать картину движения. Найти: а) время и место встречи автомобилей; б) расстояние между ними через 5 с от начала отчета времени; в) координату первого автомобиля в тот момент времени, когда второй находился в начале отчета. (86)

Ответ: 10 с; 40 м; 45 м; 120 м

3 в.В момент начала наблюдения расстояние между двумя телами равно 6,9 м. Первое тело движется из состояния покоя с ускорением 0,2 м/с². Второе движется вслед за ним, имея начальную скорость

2 м/с и ускорение 0,4 м/с². Написать уравнения x = x(t) в системе отсчета, в которой при t = 0 координаты тел принимают значение, соответственно равные x₁ = 6,9 м, x₂ = 0. Найти время и место встречи тел. (87)

Ответ: х₁= 6.9 +0,1t²; х₂ = 2t + 0,2t²; 7,8м; 3с.

4в. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью =

=10 м/с, а вторую половину пути со скорость = 15 м/с. Найти среднюю скорость на всем пути. Доказать, что средняя скорость меньше среднего арифметического значения и .(48)

Ответ:

6в.При какой максимальной скорости самолеты могут приземляться на посадочную полосу аэродрома длиной 800 м при торможении с ускорением a₁= −2,7 м/с²? a₂= −5 м/с²?

5 вПо графику зависимости ускорения от времени (рис.2) определить, как двигалось тело от начала отсчета до конца 4-й секунды (участок АВ графика) и за промежуток времени, соответствующий участку ВС графика. В какой момент времени тело имело максимальную скорость? Чему она равна, если V₀ = 0?

Свободное падение тел. Ускорение свободного падения.

1.с.(89)За какое время колесо, имеющее угловую скорость 4 рад/с, сделает 100 оборотов?

Ответ: 50 с.

2.с.(90)Угловая скорость лопастей вентилятора 20 рад/с. Найти число оборотов за 30 мин.

Ответ: 18 000 об.

3.с.(165)Каково центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению радиусом 800 м со скоростью 20 м/с?

Ответ: 0,5 м/с²

1.д.(90)При свободном падении первое тело находилось в полете в 2 раза больше времени чем второе. Сравнить конечные скорости тел и их перемещения.

Ответ: v₁:v₂ = 2; h₁:h₂=4

2.д.(91)На Луне ускорение свободного падения примерно в 6 раз меньше, чем на Земле. Сравнить времена падения и конечные скорости тел при падении с одной и той же высоты.

Ответ: На Луне время падения в√ 6 раз больше, а конечная скорость в √6 раз меньше.

3.д.(92)Пловец спрыгнул с пятиметровой вышки. Погрузился в воду на глубину 2м. Сколько времени и с каким ускорением он двигался в воде?

Ответ: 0,4 с; 25 м/с².

4д.(93)Тело падает с высоты 80м. Каково его перемещение в последнюю секунду падения?

Ответ: 35 м.

5.д.(125)С какой скорость автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 40 м, чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения?

Ответ: 20 м/с

1.в.(94)Сколько времени падало тело, если за последние две секунды оно прошло 60 м?

Ответ: 4 с.

2.в(96)Какую начальную скорость надо сообщить камню при бросании его вертикально вниз с моста высотой 20 м. чтобы он достиг поверхности воды через 1 с? На сколько дольше длилось бы падение камня с этой же высоты при отсутствии начальной скорости?

Ответ: 15 м/с; 1 с.

3в.(98)Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 6 с. Какова начальная скорость стрелы и максимальная высота подъема?

Ответ: 30 м/с; 45 м.

4.в(100)Во сколько раз надо увеличить начальную скорость брошенного вверх тела, чтобы высота подъема увеличилась в 4 раза?

Ответ: В 2 раза

5.в(103)Стрела, выпущенная вертикально вверх со скорость 40 м/с, попадает в цель через 2 с. На какой высоте находилась цель и какова была скорость стрелы при попадании ее в цель?

Ответ: 60м; 20 м/с.

6.в.(105)Тело брошено вертикально вверх со скорость 20 м/ с. Написать уравнение зависимости x = x(t). Найти, через какой промежуток времени тело будет на высоте: а) 15 м; б) 20 м; в) 25 м.

Ответ: x = 20t – 5t²; а) 1 с и 3 с; б) 2 с; в) не будет.

Равномерное движение тела по окружности. Центростремительное ускорение

1.с.(97)Найти угловую скорость и частоту вращение барабана лебедки диаметром 16 см при подъеме груза со скорость 0.4 м/с.

Ответ: 5 рад/с; 0,8 с.

2.с.Какова линейная скорость точек земной поверхности на широте Ленинграда ( 60º) при суточном вращении Земли? Радиус Земли принять равным 6400 км.

Ответ: 230 м/с¯¹

1д.Радиус рукоятки колодезного ворота в 3 раза больше радиуса вала, на который наматывается трос. Какова линейная скорость конца рукоятки при поднятии ведра с глубины 10 м за 20 с?

Ответ: 1,5 м/с

2д.Минутная стрелка часов в 3 раза длиннее секундной. Найти отношение линейных скоростей концов стрелок.

Ответ: 1:20

3д.(91).Линейная скорость точек рабочей поверхности наждачного круга диаметром 300 мм не должна превышать 35 м/с. Допустима ли посадка круга на вал электродвигателя, совершающего 1400 об/ мин, совершающего 2800 об/ мин?

Ответ: да; нет.

4д.Угловая скорость вращения лопастей колеса ветродвигателя 6 рад/с. Найти центростремительное ускорение концов лопастей, если линейная скорость концов лопастей 20 м/с.

Ответ: 120 м/с

5д.Найти центростремительное ускорение точек колеса автомобиля, соприкасающихся с дорогой, если автомобиль движется со скорость 72 км/ч и при этом частота вращения колеса 8 с¯¹.

Ответ: 1 км/с²

6д.Каково центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению радиусом 800 м со скоростью 20 м/с?

Ответ: 0,5 м/с²

1в.С какой скорость автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 40 м, чтобы центростремительное ускорение равнялось ускорению свободного падения?

Ответ: 20 м/с

2в.Период вращения платформы карусельного станка 4 с. Найти центростремительное ускорение крайних точек платформы, если ее диаметр равен 5 м.

Ответ: 6,2 м/с²

3в.Ротор турбины, имеющий диаметр 40 см, вращается с частотой

12 000 об/ мин. Каково центростремительное ускорение концов лопаток турбины?

Ответ: 320 км/с²

4в.Радиус рабочего колеса гидротурбины в 8 раз больше, а частота вращения – в 40 раз меньше, чем у паровой турбины. Сравнить линейные скорости и ускорение точек обода колес турбины.

Ответ: 1: 5; 1: 200.