1.2. Автоколебательный режим работы мультивибратора

Рассмотрим схему симметричного мультивибратора, пронумеровав резисторы и конденсаторы и обозначив напряжения и токи так, как это показано на рисунке 3. Пусть в некоторый момент времени транзистор VT1 открыт и насыщен, а транзистор VT2 заперт, то есть находится в области отсечки. За счет тока, протекающего в схеме в предыдущие моменты времени, конденсатор C₁ заряжен до определенного напряжения u_C1 > 0 (ниже мы покажем, что это действительно так). Конденсатор C₂ в этот момент времени разряжен.

Рис. 3. Мультивибратор в автоколебательном режиме

Начиная с этого момента в схеме протекают два процесса. Конденсатор C₁ разряжается через резистор R_б1 и открытый транзистор VT1. Второй конденсатор C₂ заряжается через резистор R_к2 и базовую цепь транзистора VT1, в результате чего напряжение на коллекторе VT2 растет. Если R_б1 > R_к2, время зарядки конденсатора C₂ меньше, чем время перезарядки конденсатора C₁.

По мере уменьшения напряжения на первом конденсаторе u_C1 ток перезарядки, текущий через резистор R_б1, уменьшается, а потенциал базы второго транзистора растет от значения, близкого к –E, к напряжению источника питания E по экспоненциальному закону. При u_бэ2  0,6 В (для кремниевых транзисторов) транзистор VT2 открывается, его коллекторный ток i_к2 резко возрастает, вызывая разряд конденсатора C₂. Потенциал базы транзистора VT1 становится отрицательным, поэтому он закрывается. Теперь схема оказывается в состоянии, зеркально симметричном тому, с которого мы начинали рассмотрение ее работы. Далее все процессы в новом состоянии будут протекать аналогично рассмотренному выше. Таким образом, цикл переключений периодически повторяется, образуя на выходах мультивибратора последовательность прямоугольных импульсов. Временные диаграммы напряжений на базах и коллекторах транзисторов мультивибратора показаны на рисунке 4.

Проанализируем подробно процесс опрокидывания симметричного мультивибратора. Поскольку схема симметрична, в ней возможно статическое состояние равновесия, при котором коллекторные и базовые токи транзисторов равны, а токи через емкости отсутствуют, то есть

i_к1(t) = i_к2(t) = I_к, i_б1(t) = i_б2(t) = I_б.

Рис. 4. Временные диаграммы работы мультивибратора

в автоколебательном режиме

Связь коллекторного и базового токов каждого транзистора (1) разложим в ряд, полагая задержку  малой и переходя от момента времени t к моменту (t + ):

.

(2)

Поскольку оба транзистора находятся в линейной области своих ВАХ, мультивибратор представляет собой линейную цепь. Запишем уравнения Кирхгофа для узлов, соответствующих базам и коллекторам транзисторов:

Вычитая из первого уравнения второе и из четвертого третье, учитывая связь токов (2), а также полагая, что в линейной области u_б = u_бэ  0, получим дифференциальное уравнение для разности коллекторных токов (проверьте!)

,

(3)

где i_к(t) = i_к1(t) – i_к2(t) и u_к(t) = u_к1(t) – u_к2(t). Если пренебречь изменением напряжения на конденсаторах за время опрокидывания, то есть положить u_к(t)  0, можно записать решение уравнения (3):

.

Очевидно, при  > 1 полученное решение экспоненциально возрастает, то есть является неустойчивым.

Таким образом, рассмотренное нами состояние равновесия мультивибратора оказывается неустойчивым и любое изменение одного из коллекторных токов (например, вследствие тепловых флуктуаций) будет усилено схемой и вызовет лавинообразное изменение ее состояния. Процесс будет развиваться до тех пор, пока один из транзисторов не выйдет из линейной области ВАХ и условие  > 1 не будет нарушено. Транзистор при этом окажется запертым. Параметры схемы подбираются так, чтобы второй транзистор оказался в области насыщения своих ВАХ. После опрокидывания мультивибратора начинается процесс перезарядки емкостей, некоторое время поддерживающий схему в обретенном состоянии.

Оценим время зарядки емкости C через резистор R, если RC-цепочка подключена к источнику напряжения E. Этот процесс описывается дифференциальным уравнением первого порядка

,

где u_C(t) – напряжение на конденсаторе. Решение этого уравнения для t > 0 имеет вид

,

где RC – постоянная времени цепи заряда. Интервал времени t₀, за который напряжение достигнет заданного значения u_C(t₀), определяется выражением

.

(4)

Вернемся к схеме мультивибратора (рис. 3). Как было показано выше, период колебаний мультивибратора определяет время перезарядки емкости C через резистор R_б, причем процесс перезарядки начинается при u_C(0) = – E, а опрокидывание происходит через время T_б при u_C(T_б)  0 (рис. 4). Подставляя эти значения в выражение (4), получим длительность квазиустойчивого состояния мультивибратора:

.

Таким образом, период колебаний симметричного мультивибратора составляет

(5)

и определяется только постоянной времени базовой цепи. Заметим, однако, что выражение (5) справедливо только при использовании в схеме транзисторов с малым обратным током коллектора I_к0. Как отмечалось выше, процесс перезарядки емкости через резистор R_к при условии R_к << R_б, занимает гораздо меньшее время T_к, которое можно оценить как

T_к  (34)R_кС.