Розв’язування завдання 9.1
При встановленому температурному режимі
печі вся споживана потужність
випромінюється назовні отвором і
стінками. Таким чином,
(1)
де
та
– потоки випромінювання, які випромінюються
отвором і стінками, відповідно.
В задачі треба знайти відношення
(2)
З врахуванням (1) його виразимо:
(3)
Вважатимемо випромінювання печіи через невеликий отвір в ній випромінюванням абсолютно чорного тіла. Тоді
(4)
де – площа отвору:
(5)
Використаємо закон Стефана-Больцмана і рівняння (4) перепишемо:
(6)
Тепер за формулою (3) з врахуванням (6), отримаємо:
(7)
Величини
Вт;
м;
К;
підставимо у формулу (7) і виконаємо
розрахунки. Одержимо, що
=0,8.
Завдання
2. Знайти залежність спектральної
густини світності
,
яку генерує через отвір
піч при температурі
К для
2,5; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0 мкм. Побудувати графік
.
За графіком визначити
.
Розрахувати постійну
,
використовуючи закон Віна
.Порівняти
з табличним значенням. Побудову графіка
і розрахунки бажано провести на
комп’ютері.
Задача 9.2 (26–2. Фирганг)
Вольфрамова нитка розжарюється у вакуумі
струмом силою
А до температури
К. При якій силі струму нитка розжариться
до
К? Коефіцієнт випромінювання вольфраму
і його питомий опір, що відповідають
температурам
та
,
рівні.
;
;
Ом.м;
Ом.м.
Розв’язування
Будемо розглядати випромінююче тіло при умові усталеної температури, отримаємо:
(1)
– потужність, яку споживає вольфрамова нитка;
– потік випромінювання, який випускає нитка.
Знайдемо потужність , вона є рівною:
(2)
Знайдемо потік випромінювання вольфраму, маючи коефіцієнт випромінювання та застосувавши закон Стефана-Больцмана:
(3)
З формул (1)–(3) слідує, що:
(4)
Звідси маємо рівняння:
,
(5)
яке запишемо двічі для двох різних температур нитки вольфраму:
,
(6)
,
(7)
Розділимо почленно ці два рівняння і знайдемо розв’язок:
(8)
(9)
(10)
Задача 9.3 (26–3. Фирганг)
В спектрі Сонця максимум спектральної
густини енергетичної світності припадає
на довжину хвилі
мкм. Нехай Сонце випромінює як абсолютно
чорне тіло, знайти інтенсивність сонячної
радіації (густину потоку випромінювання)
поблизу Землі за межами її атмосфери.