Лабораторная работа
.docФедеральное агентство по образованию России
УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра АТС
Лабораторная работа №4
Метод электроаналогий
Выполнил: Райсих В.Э.
Рахимова А.Р.
Николаев А.Г.
Принял: Кирьянов Д.Н.
2007
Цель работы: Разработать математическую модель динамической системы с двумя степенями свободы. Построить модель на ЭВМ, получить график переходного процесса в системе. Исследовать влияние коэффициента демпфирования на поведение системы.
Теоретическая часть.
Правил построения математических моделей механических устройств:
-
Систему разделяют так, чтобы каждая подсистема содержала одну сосредоточенную массу. Количество подсистем должно быть равно числу сосредоточенных масс механического устройства.
-
Движущие силы, действующие на подсистему, следует отмечать кружками и представлять эти силы на электрической схеме в виде источников Э.Д.С.
-
Силы сопротивления, действующие на подсистему, следует обозначать на электрической в виде напряжений между соответствующими узлами.
-
Для обозначения электрических элементов использовать символы, которыми обозначены аналогичные элементы механического устройства.
Практическая часть:
Дано:
m1=20кг, m2=8кг, m3=35кг
R3=0.9м, R2=0,1*R3=0.09м
С3=с2=105 Н*м, с1=25 Н*м
F1=15 H
Разбиваем систему на 3 подсистемы из 3-х масс.
F1-Ra-Fc1-Fh-Fи1=0
Электрическая схема
M2-Mи2-Mс3=0
Электрическая схема
Электрическая схема
Эквивалентная схема
Уравнения Кирхгофа:
Уравнения трансформаторов:
Граф связей:
Схема в MathLab:
В окне команд MathLab вводим данные:
>> m1=20;
>> m2=8;
>> m3=35;
>> r3=0.9;
>> r2=0.09;
>> c1=25;
>> c2=105;
>> c3=105;
>> F=15;
>> j2=(m2*r2^2)/2;
>> j3=(m3*r3^2)/2;
>> h=0;
Значение выходной координаты Х при h=0:
Значение выходной координаты Х при h=100:
Значение X при h=700:
Вывод: Разработали математическую модель механической системы и построили ее на ЭВМ. Выяснили, что при увеличении коэффициента демпфирования время переходного процесса системы уменьшается.