11. Основные числа (критерии) подобия теплообмена и гидродинамики.

Все числа подобия характеризуют соотношение каких-то двух физических факторов.

, α→q_α=q_k+q_λ, λ→q_λ,

Число Нусельта – это искомая величина. Nu=f(…) – это безразмерная теплоотдача.

- Пекле, .

В уравнениях число Пекле учитывает вынужденную конвекцию.

– Фурье.

Число Фурье используется как безразмерное время.

.

Характеризует соотношение сил инерции к силам вязкости. Учитывает вынужденную конвекцию.

.

Для свободной конвекции применяется число Грасгофа:

.

β – 1/K, коэф. температурного объемного расширения. Для инертных газов: β=1/Т, .

– Эйлер.

Применяется как безразмерная потеря напора.

– число Прандтля.

Характеризует соотношение толщин теплового и динамического пограничных слоев. Это безразмерное физическое св-во.

– Рэлей.

12 Уравнение подобия ковективного теплообмена

Уравн. подобия – это зависимость между числами подобия. Nu=f(Re,Gr,Pr,Ei) – в общем виде.

Для вынужд. ковекции – Nu=(Re,Pr,Ei); Для свободн. ковекции Nu=f(Gr,Pr,Ei…)

Уравн. подобия наз. Критериальными уравн.

Критер. подоб. – это одно конкр. знач. числа подоб. наиболее характерное для данной задачи.2-ве определяющие велечины: 1) Определяющая размер – разный размер вазн.задачах(диаметр,длина)

выбир. тот от которго больше всего зависит.2)Определяющая t-ра – это та t-ра при котор. выбир.

знач. физ.свойств (t-ра жидкости, среды)

Опред.размер и опред t-ра в критериальных уравнениях указыв. индексами.

Например Nu d,ж=αd/λ(tж); Gr h,ж=β∙g∙h³ ∙ ∆t/V²(tж); h- высота

Все физич. свойства зависят от t-ры. Влияние этих свойств учитыв. поправкой – E_t≈(Pr_ж/Pr_c)^0.25

13 Как видно, при вынужденном движении жидкости вдоль плоской поверхности в определенный момент начинается переход от исключительно ламинарного режима движения потока в развитый турбулентный режим движения (следует отметить, что даже в развитом турбулентном режиме непосредственно у самой поверхности сохраняется тонкий ламинарный слой). Участок на котором постепенно происходит перемена режимов течения, называется переходным участком.

В целом движение всего потока можно описать критериальным уравнением вида

где c=0,66

n=0,5 для ламинарного режима

с=0,037

n=0,8 для турбулентного режима

Примечание: в написанном выше уравнении критерий x обозначает выбранные при расчете определяющие величины (описаны в вопросе 12). При вынужденном движении жидкости наиболее распространенными определяющими величинами будут температура жикости и длина (в качестве определяющего размера). Тогда уравнение примет вид

1 4.

Р ис. 1. Стабилизация распределения скорости при движении жидкости в трубе

При движении у стенок образуется гидродинамический пограничный слой, толщина которого постепенно нарастает. В достаточно длинных трубах на некотором расстоянии от входа пограничный слой заполняет все поперечное сечение. При постоянных физических свойствах жидкости после заполнения устанавливается постоянное распределение скорости, характерное для данного режима течения.

Стабилизированное течение (x> ) не зависит от распределения скорости на входе (х=0), но распределение скорости как при х< , так и при х≥ может зависеть от процесса теплообмена.

Определяющим размером будет диаметр, температура средняя, температура жидкости.

Ламинарный режим: Re<2300

Турбулентный режим:Re≥10000 (10⁴)

Переходный режим:2300< Re<10⁴

Рис. 2. Изменение местного и среднего коэффициентов теплоотдачи по длине трубы а — неизменный режим течения, б — смешанное течение.

Интенсивность свободного движения характеризуется числом Грасгофа. Средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи при вынужденном ламинарном движении жидкости в трубе, учитывающий влияние свободной конвекции, представляется в виде:

Скорость берется средняя расходная.

Здесь определяющий геометрический размер — диаметр трубы d или эквивалентный диаметр канала любой формы; определяющая температура — средняя температура потока. Коэффициент ε_l, зависит от отношения l/d, где l — длина трубы. При l/d>50 ε_l=1. Эквивалентный диаметр для труб разных диаметров: f-площадь сечения канала, м²; П – смоченный периметр.

Турбулентный режим: ;

У переходного режима формула осудствует.

При отсудствии свободной конвекции: =f(Re_d)