27. Зависимость Кутателадзе-Леонтьева

Определяющим структуру течения струи является так называемый параметр вдува , где  и u соответственно плотность и скорость потоков. При М<0,5 струя, как правило, прилипает к стенке, а при М > 1 - отрывается от стенки. Известно много зависимостей, аппроксимирующих _пл  f (M, x/D). В качестве примера можно привести зависимость Кутателадзе-Леонтьева.

,

где _ПС - продольная координата пограничного слоя,

S - площадь щели или эквивалентная ей площадь ряда отверстий.

В последнем случае , где Р-шаг между отверстиями

 - динамический коэффициент вязкости

x - продольная координата

Используя вышеприведенный пример, определим потребное значение пленочной эффективности для повышения температуры газа до 1900К. Простой расчет показывает, что необходимая для этого эффективность должна составлять около 0,3.

28. Соотношения Кришнамурти и Абу-Ганэма влияния турбулентности на коэффициент теплоотдачи

В связи с тем, что эти корреляции приводятся в литературе без указания, при каких волновых числах были получены экспериментальные данные, приходится сделать предположение о реализации в эксперименте максимальных значений эффективной турбулентности, т.е для ламинарного слоя и К_ = 70 К_е для турбулентного слоя. Тогда соотношения Кришнамурти и Абу-Ганэма можно модифицировать, записав их как функции эффективной, а не интегральной турбулентности

A_L= (Кришнамурти)

Re = 163 + ехр (6,91-100Тu), где Тu = f(К_/ К_е) Тu.

Оценка коэффициента теплоотдачи в области торможения потока на входной кромке производится по экспериментальным данным, обобщенным в виде критериальной зависимости числа Фросслинга (Nu/Re^0,5) от турбулентности потока и её масштаба, а также числа Рейнольдса. Эта зависимость носит название Ван-Фоссена и, в отличие от более ранних обобщений экспериментальных данных, учитывает масштаб турбулентности:

=0,00799 [59]

 = при φ < ,

где  - коэффициент теплопроводности;

φ – угол между точкой торможения и текущей координатой профиля.

Следует отметить, что для лопаток первого соплового аппарата, где турбулентность поток высока (10-30%) число Фросслинга выше, чем для рабочих лопаток (Tu5%).

30. Механизм влияния нестационарности на эффективность пленочного охлаждения

Одним из важных факторов, влияющих на эффективность плёночного охлаждения, является нестационарность поля давления в месте выдува плёнки, обусловленная потенциальным статор-ротор взаимодействием. Амплитуда пульсаций давления может достигать 10%. При этом оптимальное значение перепада давления на отверстиях пленочного охлаждения составляет всего 1,02. В результате при малых осевых зазорах между лопатками статора и ротора пленочное охлаждение становится неэффективным: большую часть времени струя отрывается от поверхности.

В общем случае эффективность пленочного охлаждения

является функцией множества параметров: (-)соотношения массовых расходов охлаждающего воздуха и газа (М), (-)скорости внешнего потока, (-) числа Re, (-)турбулентности, (-)соотношения толщины пограничного слоя и диаметра отверстия для выдува, (-)отношения продольной координаты к диаметру отверстия ( ),(-)отношения шага к диаметру отверстий ( ), (-)отношения длины отверстия к диаметру ( ), (-)отношения радиуса кривизны поверхности к диаметру отверстия, (-)угловой ориентации ( ) отверстия по отношению к внешнему потоку, (-)нестационарности ( ).

Основными параметрами, определяющими эффективность пленочного охлаждения, считаются М, , , , упомянутые выше.

Ниже представлены данные моделирования эффективности пленочного охлаждения в квазистационарной постановке с учетом статор-ротор взаимодействия (нестационарного поля давления вокруг профиля рабочей лопатки—данные взяты из главы 2).

1-эффективность пленки по осредненным во времени параметрам

2-эффективность пленки, осредненная по времени.

Как видно из рисунка, нестационарность существенно влияет на эффективность пленочного охлаждения. Отсюда следует, что для хорошего пленочного охлаждения необходимо обеспечивать низкий уровень нестационарности, возникающий при статор-ротор взаимодействии. Следует иметь в виду, что нестационарность потока вокруг профиля и, как следствие, нестационарность струй пленочного охлаждения также может привести к снижению эффективности пленки, в том числе и из-за неидентичности структуры течения в стационарных и в осредненных во времени нестационарных условиях.

(30) Эксперименты показывают, что при равных параметрах (М, ) эффективность пленочного охлаждения выше на спинке лопатки по сравнению с корытом, хотя на спинке пленка диссипирует на более коротком участке в сравнении с корытом. Учет влияния выдува пленки на интенсификацию теплообмена грубо может быть сделан исходя из очевидной корреляции эффективности охлаждения пленки и степени воздействия её на пограничный слой, а именно:

Если , то происходит переход в турбулентный режим с возможным обратным переходом по критерию реламиниризации (К>3∙10^-6).

Возможен и более точный учет изменения коэффициента теплоотдачи при выдуве пленки с помощью аппроксимации экспериментальных данных.