92. Геометрическое нивелирование и его точность .

Геометрическое нивелирование –определение высот точек земной поверхности относительно исходной точки с помощью горизонтального луча.

Выполняют геометрическое нивелирование путём визирования горизонтальным лучом трубой нивелира и отсчитывания высоты визирного луча над земной поверхностью в некоторой её точке по отвесно поставленной в этой точке рейке с нанесёнными на ней делениями или штрихами.

Различают методы геометрического нивелирования из середины и прямо.

Метод нивелирования из середины, устанавливая рейки на башмаках или колышках в двух точках, а нивелир – на штативе между ними (рис. 1). Расстояния от нивелира до реек зависят от требуемой точности нивелирования и условий местности, но должны быть примерно равны и не более 100–150 м. Превышение h одной точки над другой определяется разностью отсчётов а и bпо рейкам, так что h = a - b. Так как точки, в которых установлены рейки, близки друг к другу, то измеренное превышение одной из них относительно другой можно принять за расстояние между проходящими через них уровенными поверхностями. Если геометрическим нивелированием определены последовательно превышения между точками А и В, В и С, С и D и т.д. до любой удалённой точки К, то путём суммирования можно получить измеренное превышение точки К относительно точки А или исходной точки О, принятой за начало счёта высот. Уровенные поверхности Земли, проведённые на различных высотах или в различных точках земной поверхности, не параллельны между собой. Поэтому для определения нивелирной высоты точки К необходимо измеренное превышение относительно исходной точки О исправить поправкой, учитывающей непараллельность уровенных поверхностей Земли.

Физический смысл геометрического нивелирования состоит в том, что на перемещение единицы массы на бесконечно малую высоту dh затрачивается работа dW = – gdh, где g – ускорение силы тяжести. Применительно к нивелированию от исходной точки О до текущей точки К можно написать

где W_O и W_k – потенциалы силы тяжести в этих точках, а интеграл вычисляется по пути Н. между ними (полученную по этой формуле величину называют геопотенциальной отметкой). Т. о., нивелирование можно рассматривать как один из способов измерения разности потенциалов силы тяжести в данной и исходной точках.

Исходную точку нивелирования, или начало счёта нивелирных высот, выбирают на уровне моря. Нивелирную высоту h над уровнем моря определяют по формуле

где g_m – некоторое значение ускорения силы тяжести, от выбора которого зависит система нивелирных высот. В РФ принята система нормальных высот, отсчитываемых от среднего уровня Балтийского моря, определённого из многолетних наблюдений относительно нуля футштока в Кронштадте.

В зависимости от точности и последовательности выполнения работы по геометрическому нивелированию подразделяются на классы. Государственная нивелирная сеть РФ строится по особой программе и делится на 4 класса. Нивелирование I класса выполняют высокоточными нивелирами и штриховыми инварными рейками по особо выбранным линиям вдоль железных и шоссейных дорог, берегов морей и рек, а также по др. трассам, важным в том или ином отношении. По линиям Н. I класса средняя квадратичная случайная ошибка определения высот не превышает ±0,5мм, а систематическая ошибка всегда менее ±0,1 мм на 1 км хода. В России нивелирование I класса повторяют не реже, чем через 25 лет, а в отдельных районах значительно чаще, чтобы получить данные о возможных вертикальных движениях земной коры. Между пунктами Н. I класса прокладывают линии Н. II класса, которые образуют полигоны с периметром 500–600 км и характеризуются средней квадратичной случайной ошибкой около ±1 мм и систематической ошибкой ±0,2 мм на 1 км хода. Нивелирные линии III и IV классов прокладываются на основе линий высших классов и служат для дальнейшего сгущения пунктов нивелирной сети. Для долговременной сохранности нивелирные пункты, выбираемые через каждые 5–7 км, закрепляются на местности реперами или марками нивелирными, закладываемыми в грунт, стены каменных зданий, устои мостов и т.д.

Точность геометрического нивелирования характеризуется средней  квадратической  погрешностью  нивелирования на 1 км двойного хода равной от 0.5 до 10.0 мм в зависимости от типа используемых приборов.

Нивелирные рейки

Изготовление реек регламентирует ГОСТ 11158-76. Типы реек по ГОСТу соответствуют типам нивелиров. Рейка нивелирная РН-05 односторонняя, штриховая с инварной полосой применяется для измерения превышений с точностью 0.5 мм на 1 км хода. Рейка нивелирная РН-3 деревянная, двухсторонняя, шашечная применяется для измерения превышений с точностью 3 мм на 1 км хода. Рейка нивелирная РН-10 деревянная, двухсторонняя, шашечная применяется для измерения превышений с точностью 10 мм на 1 км хода (рис.4.36). Длина реек бывает различной: 1200, 1500, 3000 и 4000 мм. У складных реек в шифр добавляется буква С, например, РН-10С.

Рис.4.36

Шашечные рейки изготовляются из высушенной первосортной ели; допускается изготовление реек из пластмасс, металлов и сплавов, если при этом выполняются требования ГОСТа на массу рейки, на температуру ее использования и т.п. . Перед покраской рейку пропитывают водоотталкивающим составом и грунтуют; деления в виде шашечек наносят черной краской на одну сторону рейки и красной краской на другую. Дециметровые деления подписывают.

На нижнюю часть рейки крепится металлическая пластина, называемая пяткой рейки. На черной стороне пятки соответствует нулевое деление рейки; на красной – отсчет, больший 4000 мм; поэтому отсчеты по красной и черной сторонам рейки не могут быть одинаковыми. Разность пяток для данной рейки является постоянной величиной, что позволяет контролировать правильность отсчетов. В литературе разность пяток называют также разностью нулей рейки.

Для установки рейки в отвесное положение на ней имеется круглый уровень или отвес.

На штриховых односторонних рейках деления наносят на инварную ленточную полосу, которая натягивается вдоль деревянного бруска при помощи специального устройства. Деления в виде штрихов наносят через 5 мм.

Для определения пригодности нивелирных реек к работе выполняют их исследования.

Поверхность рейки должна быть плоской. Уклонение от плоскости по ГОСТу допускается 3 мм для РН-05, 6 мм для РН-3 и 10 мм для РН-10. Вдоль рейки натягивают нитку и просвет между ниткой и рейкой измеряют в самом широком месте. Случайная ошибка в положении дециметровых и метровых делений не должна превышать 0.15 мм для штриховых инварных реек и 0.5 мм для деревянных шашечных реек. Это исследование выполняют с помощью контрольной линейки. Определение разности пяток или разности нулей рейки. Это исследование выполняют путем взятия отсчетов по черной и красной сторонам рейки, стоящей на одной и той же точке. Поверка круглого уровня рейки выполняется либо по отвесу, либо по вертикальной нити сетки нитей нивелира. Отвес укрепляют прямо на рейку и устанавливают ее отвесно, при этом пузырек уровня должен находиться в нуль-пункте. В противном случае исправительными винтами уровня пузырек приводят в нуль-пункт.