6.5 Уравновешивание ротора

Ротор считается неуравновешенным, если главная центральная ось инерции не совпадает с осью его вращения, иначе говоря, неурав­новешенность характеризуется ассиметричным расположением его массы относительно оси вращения.

Цель уравновешивания- совмещение главной центральной оси инерции с осью его вращения. Уравновесить ротор - значит устранить асимметрию массы ротора по всему объему относительно оси враще­ния. Это достигается с помощью уравновешивающих грузов - проти­вовесов. Вопрос сводится к тому, где и сколько таких грузов следует установить, чтобы ось вращения стала одновременно и главной цен­тральной осью инерции.

Обычно противовесу придают такую форму, при которой одна из главных центральных осей инерции становится параллельной оси вращения, а сами «плоскости противовесов» назначаются конструкто­ром в зависимости от конструктивных особенностей ротора.

Пусть требуется уравновесить ротор определенной массы, вращающийся на подшипниках А и В с постоянной угловой скоростью w (рис. 4.9).

Можно представить, что тела I и 111 вращаются вокруг своих

г лавных центральных осей инерции, следовательно, не вызывают по­явления динамических давлений. Центр масс S тела 11 находится на расстоянии p_s от оси вращения. Тогда при движении ротора в под­шипниках А и В возникают динамические силы:

Назначают на роторе две произвольные плоскости е' и е", от­стоящие от оси е тела II на расстоянии l1 и l2, которые мысленно переносят подшипники А и В. При этом в этих мнимых (фиктивных) подшипниках А' и В' также появляются динамические давления:

Следовательно, для их уравновешивания в плоскостях е' и е" необходимо ввести такие противовесы Q₁^д и Q₂^д ,чтобы выполнялись условия

Если обозначить массы противовесов через m1 и т₂, а расстоя­ние центров масс Si и S₂ до оси вращения через p1и р_2, то согласно соотношению R=mw²p_s можно из (4.3) установить, что

Таким образом, для уравновешивания любого жесткого ротора необходимо и достаточно установить два противовеса. Плоскости, в которых устанавливаются противовесы, называются плоскостями уравновешивания или коррекции. Неуравновешенность любого жест­кого ротора можно представить двумя силами Q₁^д и Q₂^д, расположен­ными в произвольных плоскостях е' и е", перпендикулярных оси вра­щения ротора.

6.6 Статическая балансировка

Статическая балансировка может производиться на горизон­тальных линейках, в центрах, на вращающихся роликах, на аэростати­ческих опорах. Так как принципиально это одно и то же, можно огра­ничиться рассмотрением статической балансировки на горизонталь­ных стальных линейках.

Ротор кладут на горизонтальные стальные линейки так, чтобы он опирался на них своими цапфами (рис. 4.10).

Если центр масс ротора S не лежит на оси вращения, то под действием сил G (вес ротора) и Q (давление линеек) ротор будет пе­рекатываться и через некоторое время займет наинизшее положение

(S). Тогда в вертикальной плоскости, проходящей через ось вращения OO, к ротору прикрепляется противовес G1 Вес противовеса подбирают так, чтобы ротор мог оставаться в покое в любом положении (безразличное равновесие).

Установить противовес так, чтобы общий центр масс So ротора и противовеса находился на оси вращения, не удается. Действительно, при качении цапфы по горизонтальной линейке из-за наличия трения качения создается момент трения (рис. 4.11), препятствующий качению:

где к - плечо трения качения, Q - давление линейки на цапфу.

Если смещение рs центра масс S не больше плеча трения каче­ния k, то балансируемый ротор не обнаружит стремления к качению, так как сила тяжести G уравновесится давлением линеек Q , и созда­стся впечатление уравновешенности.

Если даже общий центр массы So лежит на оси вращения (рис. 4.12), главная центральная ось инерции может не совпадать с осью вращения, а будет образовывать угол альфа между осями. В резуль­тате этого при вращении статически отбалансированного ротора возникают динамические давления Q_A^д и О_в ^п подшипников на цапфы, образующие пару сил с моментом

где J_y и J_z — моменты инерции относительно осей Y и Z соответ­ственно.

Динамические силы давления подшипников на ротор опреде­ляются по формуле

Q^д a * Q ^дb =M _rr/L.

О сновным недостатком статической балансировки является низкая точность уравновешивания, и поэтому допустима лишь для малоответственных и тихоходных, а также доскообразных роторов.