6) Классификация систем

Классификацией называется распределение некоторой совокупности объектов на классы по наиболее существенным признакам. Требования к построению классификации следующие:

в одной и той же классификации необходимо применять одно и то же основание;

объем элементов классифицируемой совокупности должен равняться объему элементов всех образованных классов;

члены классификации (образованные классы) должны взаимно исключать друг друга, то есть должны быть непересекающимися;

подразделение на классы (для многоступенчатых классификаций) должно быть

непрерывным, то есть при переходах с одного уровня иерархии на другой

необходимо следующим классом для исследования брать ближайший по

иерархической структуре системы.

В соответствии с этими требованиями классификация систем

предусматривает деление их на два вида – абстрактные и материальные (рис. 1.7).

Материальные системы являются объектами реального времени. Среди всего многообразия материальных систем существуют естественные и искусственные системы.

Естественные системы представляют собой совокупность объектов природы, а искусственные системы – совокупность социально-экономических или технических объектов.

Естественные системы, в свою очередь, подразделяются на астрокосмические и планетарные, физические и химические.

Искусственные системы могут быть классифицированы по нескольким признакам, главным из которых является роль человека в системе. По этому признаку можно выделить два класса систем: технические и организационно-экономические системы.

В основе функционирования технических систем лежат процессы, совершаемые машинами, а в основе функционирования организационно-экономических систем – процессы, совершаемые человеко-машинными комплексами.

Абстрактные системы – это умозрительное представление образов или моделей материальных систем, которые подразделяются на описательные (логические) и символические (математические).

Логические системы есть результат дедуктивного или индуктивного представления материальных систем. Их можно рассматривать как системы понятий и определений (совокупность представлений) о структуре, об основных закономерностях состояний и о динамике материальных систем.

Символические системы представляют собой формализацию логических систем, они подразделяются на три класса:

статические математические системы или модели, которые можно рассматривать как описание средствами математического аппарата состояния материальных систем (уравнения состояния);

динамические математические системы или модели, которые можно рассматривать как математическую формализацию процессов материальных (или абстрактных) систем;

квазистатические (квазидинамические ) системы, находящиеся в неустойчивом положении между статикой и динамикой, которые при одних взаимодействиях ведут себя как статические, а при других – как динамические.

Однако в литературе существуют и другие классификации систем. Ю.И.Черняк дает следующее подразделение систем, нашедшее широкое распространение в практике системного анализа.

Большие системы. Большие системы – это системы, не наблюдаемые единовременно с позиции одного наблюдателя либо во времени, либо в пространстве. Схема построения большой системы представлена на рис. 1.8.

Для того чтобы получить необходимые знания о большом объекте, наблюдатель последовательно рассматривает его по частям, строя его подсистемы. Далее он перемещается на более высокую ступень, на следующий уровень иерархии и, рассматривая подсистемы уже в качестве объектов, строит для них единую систему. Если совокупность подсистем оказывается снова слишком большой, чтобы можно было построить из них общую систему, то процедура повторяется, и наблюдатель переходит на следующий уровень иерархии и т.д.

Каждая из подсистем одного уровня описывается одним и тем же языком, а при переходе на следующий уровень наблюдатель использует уже метаязык, представляющий собой расширение языка первого уровня за счет средств описания свойств самого этого языка.

Если исследователь идет от наблюдения реального объекта, то большая система создается путем композиции – составлен ия ее и з малых подсистем, описываемых одним языком.

Операция, противоположная композиции, есть декомпозиция большой системы, то есть разбиение ее на подсистемы. Она осуществляется для того, чтобы извлечь новую ценную информацию из знания системы в целом, которая не может быть получена другим путем. Важным понятийным инструментом системного анализа является иерархия подсистем в большой системе. В иерархии экономических систем можно, например, выделить уровни: народное хозяйство, отрасль, подотрасль , предприятие, цех, бригада. Рассмотрение систем в иерархии дает возможность выявить новые их свойства.

Величина большой системы может быть измерена по разным критериям: по числу подсистем; по числу ступеней иерархии подсистем.

Сложные системы. Сложные системы – это системы, которые нельзя скомпоновать из некоторых подсистем. Это равноценно тому, что:

наблюдатель последовательно меняет свою позицию по отношению к объекту и наблюдает его с разных сторон;

разные наблюдатели исследуют объект с разных сторон.

Пример 1.5. Решается задача выбора конкретного материала для промышленного изготовления ветрового стекла автомобиля. Задачу нельзя решить без того, чтобы не рассмотреть этот объект в самых разных аспектах и на разных языках: прозрачность и коэффициент преломления – язык оптики; прочность и упругость – язык физики; наличие станков и инструментов для изготовления – язык технологии; стоимость и рентабельность – язык экономики и т.д.

Каждый из наблюдателей отбирает подмножество прозрачных материалов, удовлетворяющих его требованиям и критериям. В области пересечения подмножеств, отобранных всеми наблюдателями, метанаблюдатель отбирает единственный материал, работая в метаязыке, объединяющем понятия всех языков низшего уровня и описывающем их свойства и отношения.

Принципиальная трудность решения задачи состоит в том, что подмножества, отобранные наблюдателями первого уровня, могут вообще не пересекаться. В таком случае метанаблюдателю придется потребовать снизить некоторым из наблюдателей свои требования и расширить подмножества потенциальных решений. В другом случае область пересечения может оказаться слишком большой, так что метанаблюдатель будет испытывать затруднения в выборе конкретного элемента. В первом случае встает вопрос: кому из наблюдателей первого уровня приказать снизить свои требования (оптику, физику, технологу, экономисту). Во втором случае – чьими требованиями и в какой степени руководствоваться в отборе конечного решения? Очевидно, что здесь не может существовать никаких строгих объективных правил отбора, а приходится прибегать к чисто человеческим процедурам социологического типа – опросу общественного мнения, выявлению мнений авторитетных экспертов в различных областях и приданию им количественных оценок. Подобные процедуры получения субъективных оценок представляют собой композицию сложной системы из комплекса моделей.

Противоположным случаем является декомпозиция сложной системы, когда критерий системы известен, но решение задачи достигается в результате решения каждой из подсистем своей собственной задачи в собственном языке. В этом случае приходится осуществлять декомпозицию критерия системы в критерии составляющих ее подсистем с одновременным переводом его в различные языки подсистем.

С измерением сложности систем дело обстоит так же, как и с измерением их величины. Системы можно соизмерять по степени сложности, используя разные аспекты самого этого понятия: путем соизмерения числа моделей сложной системы; путем сопоставления числа языков, используемых в системе; путем соизмерения числа объединений и дополнений метаязыка.

Понятие сложности является одним из основополагающих в системном анализе. Системный анализ есть стратегия исследования, которая принимает сложность как существенное, неотъемлемое свойство объектов и показывает, как можно извлечь ценную информацию, подходя к ней с позиции сложных систем. По мнению американского исследователя Рассела Аккофа , простота не задается в начале исследования, но если ее вообще можно найти, то она находится в результате исследования.

Процесс построения сложной системы показан на рис. 1.9.

Итак, сложная система – это система, построенная для решения многоцелевой задачи; система, отражающая разные несравнимые аспекты характеристики объекта; система, для описания которой необходимо использование нескольких языков; система, включающая взаимосвязанный комплекс разных моделей.

Очевидно, что большие и сложные системы – это фактически два способа разложения задачи на ее составляющие или, соответственно, построения различным способом модели системы. Этот способ получил такое широкое распространение, что понятия цель и критерий в некоторых областях техники и исследования операций стали считать синонимами.

Также выше на примере больших и сложных систем были рассмотрены процедуры системного анализа – композиция и декомпозиция.

Динамические системы. Динамические системы – это постоянно изменяющиеся системы. Всякое изменение, происходящее в динамической системе, называется процессом. Его иногда определяют как преобразование входа в выход системы.

Если у системы может быть только одно поведение, то ее называют детерминированной системой.

Вероятностная система – система, поведение которой может быть предсказано с определенной степенью вероятности на основе изучения ее прошлого поведения.

Управляющие системы – это системы, с помощью которых исследуются процессы управления в технических, биологических и социальных системах. Центральным понятием здесь является информация – средство воздействия на систему. Управляющая система позволяет предельно упростить трудно понимаемые процессы управления в целях решения задач исследования проектирования.

Целенаправленные системы. Целенаправленные системы – это системы, обладающие целенаправленностью, то есть управлением системы и приведением к определенному поведению или состоянию, компенсируя внешние возмущения. Достижение цели в большинстве случаев имеет вероятностный характер.

7) Модель – это физический или абстрактный образ моделируемого объекта, удобный для проведения исследований и позволяющий адекватно отображать интересующие исследователя физические свойства и характеристики объекта.

логические схемы, упрощающие рассуждения и логические построения или позволяющие проводить эксперименты, уточняющие природу явле­ний, называются моделями.

модель (лат. modulus — мера) — это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала

К характеристикам модели системы относится:

• цели функционирования;

• сложность системы;

• целостность системы;

• неопределенность, которая проявляется в системе;

• поведение системы;

• адаптивность системы;

• организационная структура модели;

• управление модели;

• возможность развития модели.

ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ [deterministic model] — аналитическое представление закономерности, операции и т. п., при которых для данной совокупности входных значений на выходе системы может быть получен единственный результат. Такая модель может отображать каквероятностную систему (тогда она является некоторым ее упрощением), так и детерминированную систему.

ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ [stochastic, probabilistic model] — 1. Модель, которая в отличие отдетерминированной модели содержит случайные элементы (см. Случайная величина). Таким образом, при задании на входе модели некоторой совокупности значений, на ее выходе могут получаться различающиеся между собой результаты в зависимости от действия случайного фактора (см. такжеНеопределенность, Помехи). Другое название В. м. — стохастические модели.

2. В математической статистике и теории вероятностей В. м. называют тип распределения вероятностей случайных признаков (нормальное, биномиальное, экспоненциальное).

8) Рассмотрим некоторые специальные модели, применяемые в системном анализе. Модель типа «черный ящик» отображает входы и выходы системы без представления информации о внутренних элементах и свя- Рис.3.4. Обобщенная структурная схема комплекса компьютерного имитационного моделирования зях системы. Такая модель особенно полезна при представлении систем на макроуровне, когда важным является провести анализ внешних связей системы с другими системами (например, связи предприятия с поставщиками и потребителями продукции). В контексте назначения системы модель «черный ящик» позволяет определить необходимые входные ресурсы и ожидаемые результаты работы предприятия и особенно важна при последовательном структурном анализе системы (как существующей, так и проектируемой). При составлении модели типа «черный ящик» важно учесть все входы и выходы системы, имеющие необходимое значение с точки зрения назначения системы. Средством построения модели «черный ящик» могут служить текстовые описания (например, в виде таблиц с графами «вход», «выход»); обобщенные блок схемы, в которых вся система отображается единым блоком; в терминах  теории множеств, перечисляя элементы входного множества Х и выходного множества Y. Модель состава – представляет информацию о внутреннем содержании системы, описывает, из каких подсистем и элементов она состоит. Построение модели состава выполняется поэтапно на разных уровнях детализации системы. Сначала выделяются наиболее крупные подсистемы, потом их функциональные составляющие – элементы подсистем и т.д. Разбиение системы на части при определении состава соответствует принимаемой точке зрения и цели использования модели. Модель структуры предназначена для отображения взаимосвязей (отношений) между элементами рассматриваемой системы. Модель структуры можно рассматривать как дополнение модели состава, которая воспроизводит элементы системы. Однако, как правило, перечень одних только отношений между элементами без самих этих элементов не делается. Поэтому модель структуры является наиболее полной моделью, характеризующей как состав основных элементов, так и взаимосвязи между ними. При построении модели структуры выделяются интересующие виды отношений, исходя из которых выбираются элементы, участвующие в этих отношениях. Распространенными отношениями являются следующие: - отношение «часть-целое». Обозначим отношение часть целое, как r. Пусть отдел А входит в состав фирмы S. Тогда между А и S имеется отношение r, что математически можно записать так: ArS или r( A, S). Подобные отношения служат основой для разработки иерархических структурных схем предприятий (организационной структуры); - отношение «вид-род». Например, конкретная фирма ООО «Мебель» может быть видом (частным случаем) рода фирм «Производители мебели», т.е. ООО «Мебель» и «Производители мебели» связаны отношением «вид-род»; - отношение «управлять работой». Такого типа отношения складываются, например, между службой управления и производственным отделом предприятия; - отношение «обеспечивать работу». Подобное отношение складывается, например, между складом или службой поставок и производственным участком; - отношение «роль-исполнитель». Такое отношение наблюдается между отдельным этапом (функцией) процесса и тем работником, кто его исполняет; - отношения «причина-следствие» и хронологического порядка - показывают взаимосвязи между элементами процессов.  Последние три вида отношений наиболее применимы в моделях бизнес-процессов предприятий и используются в диаграммах процессов. Пожалуй, наиболее распространенным способом изображения модели структуры являются структурные схемы. В таких схемах элементы системы графически изображаются в виде прямоугольников, точек, других обозначений; отношения между ними – с помощью ребер или ориентированных дуг. Примером структурной схемы с отображением различных отношений между элементами системы может быть рис.1.2 в гл.1. Структурные схемы систем, которые отображают все их элементы, все связи между ними, а также входы и выходы, называют еще моделями типа «белый (прозрачный) ящик». Естественно предположить, что полнота и сложность модели типа «белый ящик» так же, как и для любых других моделей зависит от целей моделирования.  Можно сформулировать некоторые рекомендации при построении структурных схем в процессе анализа и синтеза систем: - при разработке структурной схемы необходимо руководствоваться основным правилом структурного системного анализа – поэтапно детализировать систему, начиная с общего обзора и продолжая рассмотрением ее отдельных частей. Такая этапность даст в результате иерархический набор структурных схем, где схемы верхнего уровня уточняются схемами нижнего уровня. При этом необходимо ограничивать на каждой структурной схеме количество воспроизводимых элементов (рекомендуется не более 6-7 элементов на одной схеме); - необходимо достаточно четко представлять цель структурного моделирования и в связи с этим определять те отношения между элементами, которые должны быть положены в основу структурной схемы. В зависимости от цели и принятой точки зрения можно получить разные структурные схемы одной и той же системы; - не стоит перегружать структурную схему текстовыми описаниями и дополнениями. Необходимые текстовые пояснения и второстепенные детали, не нашедшие места на схеме, целесообразно выносить в приложения к ней.

9) Анализ – метод научного познания, заключающийся в том, что объект исследования мысленно расчленяется на составные части или выделяются присущие ему признаки и свойства для изучения их в отдельности. Анализ позволяет проникнуть в сущность отдельных элементов объекта, выявить в них главное, существенное и найти связи, взаимодействия между ними. Например, исследуя надежность автомобиля, расчленяют это свойство на три более простых: безотказность, долговечность и ремонтопригодность, затем изучают каждое из них в отдельности.

Синтез – метод научного исследования объекта или группы объектов как единого целого во взаимосвязи всех его составных частей или присущих ему признаков. Метод синтеза характерен для исследования сложных систем, после анализа всех его составных частей. Таким образом, анализ и синтез взаимосвязаны и дополняют друг друга.

10) Декомпозиция — научный метод, использующий структуру задачи и позволяющий заменить решение одной большой задачи решением серии меньших задач, пусть и взаимосвязанных, но более простых.

Декомпозиция, как процесс расчленения, позволяет рассматривать любую исследуемую систему как сложную, состоящую из отдельных взаимосвязанных подсистем, которые, в свою очередь, также могут быть расчленены на части. В качестве систем могут выступать не только материальные объекты, но и процессы, явления и понятия.