Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
3 раздел.docx
Скачиваний:
4
Добавлен:
24.09.2019
Размер:
147.46 Кб
Скачать

Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:

В системе СИ единица электроемкости называется фарад (Ф): 

Ёмкость определяется геометрическими размерами и формой проводника и электрическими свойствами окружающей среды (еёдиэлектрической проницаемостью) и не зависит от материала проводника. К примеру, ёмкость проводящего шара радиуса R равна (в системе СИ):

Понятие ёмкости также относится к системе проводников, в частности, к системе двух проводников, разделённых диэлектриком —конденсатору. В этом случае взаимная ёмкость этих проводников (обкладок конденсатора) будет равна отношению заряда, накопленного конденсатором, к разности потенциалов между обкладками. Для плоского конденсатора ёмкость равна:

где S — площадь одной обкладки (подразумевается, что они равны), d — расстояние между обкладками, ε — относительная диэлектрическая проницаемость среды между обкладками, ε0 = 8.854·10−12 Ф/м — электрическая постоянная.

Электроемкость сферического конденсатора — характеристика плоского конденсатора, мера его способности накапливать электрический заряд.

  

Чтобы найти емкость сферического конденсатора, который состоит из двух концентрических обкладок, разделенных сферическим слоем диэлектрика, используем формулу для разности потенциалов между двумя точками, лежащими на расстояниях r1 и r2 (r2 > r1) от центра заряженной сферической поверхности. При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов будет выглядеть так:

  

Подставим данное выражение в формулу электроемкости конденсатора и получим емкость конденсатора для сферического тела:

  

При малой величине зазора, то есть  , а следовательно можно считать, что   емкость сферического конденсатора будет равна  . Площадь сферы   следовательно формула будет совпадать с формулой емкости плоского конденсатора 

Так же есть:

Энергия конденсатора:   

Ёмкость конденсатора :    

Ёмкость цилиндрического конденсатора :    

Емкость плоского конденсатора :    ;

В Формуле мы использовали :

 — Электроемкость сферического конденсатора

 — Относительная диэлектрическая проницаемость

 - Электрическая постоянная

 — Больший радиус (от центра, до края конденсатора)

 — Малый радиус (Его может и не быть — это пустота)

Ёмкость цилиндрического конденсатора — характеристика плоского конденсатора, мера его способности накапливать электрический заряд.

  

Для определения емкости цилиндрического конденсатора, который состоит из двух полых коаксиальных цилиндров с радиусами r1 и r2 (r2 > r1), один вставлен в другой, считаем поле радиально-симметричным и действующим только между цилиндрическими обкладками, так же пренебрегаем краевыми эффектами. Разность потенциалов между обкладками считаем по формуле для разности потенциалов поля равномерно заряженного бесконечного цилиндра с линейной плотностью τ =Q/l. При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов

  

Подставим в формулу электроемкости конденсатора и у нас получится формула для цилиндрического конденсатора:

  

Так же есть:

Энергия цилиндрического конденсатора:   

Ёмкость конденсатора :    

Ёмкость плоского конденсатора :    

Емкость сферического конденсатора :    

В формуле мы использовали :

 — Ёмкость цилиндрического конденсатора

 — Линейная плотность

 — Относительная диэлектрическая проницаемость

 - Электрическая постоянная

 — Длина цилиндрического конденсатора

 — Больший радиус (от центра, до края конденсатора)

 — Малый радиус (Его может и не быть — это пустота)

 — Потенциал проводника

 — Точечный заряд

 — Напряжение

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]