33 Обобщенная гипотеза о линейности между напряжениями и скоростями деформаций, соотношения для нормальных и касательных напряжений в вязкой жидкости.

Применим закон Ньютона для вязкости к жидкости, движущейся параллельно плоскости xOy скорость угловой деформации относительно оси yиз уравнния Гельмгольца

; :

И, значит, касательное напряжение можно определить, как:

Полученный результат иллюстрирует так называемый закон трения Стокса. Согласно этому закону, напряжения, возникающие в жидкости, в отличие от твердого тела, пропорциональны не величинам самих деформаций, а скоростям деформаций, и связаны с ними линейной зависимостью. При этом коэффициент пропорциональности остается неизменным и равным 2m. Кроме того, согласно закону Стокса касательные напряжения, пропорциональны скоростям угловой деформации, а нормальные - скоростям линейной деформации, т.е. , , .Таким образом, можем записать: и т.д.

Рассмотрим теперь нормальные напряжения, возникающие из-за сил вязкости. Согласно закону Стокса, их можно записать в виде так называемых девиаторов напряжения, имеющих вид:

Полные нормальные напряжения отличаются тем, что помимо записанных выше компонент, обусловленных вязкостью, в любой, как в вязкой, так и в невязкой жидкости, действует гидростатическое давление. Таким образом, полные нормальные напряжения следует записать как сумму

Выполним следующую операцию: из утроенной величины вычтем сумму ( ).Получим:

откуда найдем: В качестве давления в вязкой жидкости принимают среднее арифметическое,

т.е. .И,след.,

Для несжимаемой жидкости , и выражения соответственно упрощаются.

Гипотеза однородности.Предполагается, что вид линейной зависимости между напряжениями и скоростями деформаций одинаков для всех точек пространства.

Гипотеза изотропности.Вязкая жидкость предполагается изотропной, т.е. ее свойства в любом направлении одинаковы.

2.Свойства жидкостей и газов (давление, температура, объем, плотность, удельный вес). Единицы их измерения, соотношения между ними в различных системах единиц (си, техническая, сгс).

Д авле́ние  — физическая величина, характеризующая состояние сплошной среды и численно равная силе F, действующей на единицу площади поверхности S перпендикулярно этой поверхности. В простейшем случае изотропной равновесной неподвижной среды давление не зависит от ориентации поверхности. В данной точке давление определяется как отношение нормальной составляющей силы F_n, действующей на малый элемент поверхности, к его площади:

Среднее давление по всей поверхности есть отношение силы к площади поверхности: Давление можно считать также мерой запасённой в сплошной среде потенциальной энергии на единицу объёма и измерять в единицах энергии, отнесённых к единице объёма. Давление является интенсивной физической величиной. Давление в системе СИ измеряется в паскалях (ньютонах на квадратный метр, или, что эквивалентно, джоулях на кубический метр) Единицы измерения СИ Па ,СГС г/(см·с²) Температу́ра-скалярная физическая величина, характеризующая приходящуюся на одну степень свободы среднюю кинетическую энергию частиц макроскопической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Единицы измерения СИ- К, СГС- К Объём— количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами Единицы измерения СИ- м^3,СГС -см³ Пло́тность — скалярная физическая величина, определяемая для однородного вещества массой его единичного объёма. Для неоднородного вещества плотность в определённой точке вычисляется как предел отношения массы тела (m) к его объёму (V), когда объём стягивается к этой точке. Средняя плотность неоднородного вещества есть отношение Плотность в СИ выражается в кг/м³.В технике и технической литературе часто используют понятие удельного веса, т.е. частного от деления веса элементарной частицы жидкости (или газа) на ее объем:

Как следует из приведенной формулы, удельный вес выражается в Н/м³. Заменяя в M/V его значением ρ, получаем связь между плотностью и удельным весом: Единицы измерения СИ кг/м³СГС г/см³

Уде́льный ве́с определяется как отношение веса вещества P к занимаемому им объёму V, то есть, удельный вес равен:

Удельный вес вещества измеряется в н/м³ в международной системе единиц СИ; в дин/см³ в системе СГС; в кгс/м³ в системе МКГСС .Иногда его путают с плотностью, так как в используемой ранее системе единиц они часто численно совпадали. Удельный вес может быть определён также по формуле γ = ρg, где ρ — плотность вещества, g — ускорение свободного падения.

Наименование единиц	Па	бар	мм вод. ст.	мм рт.ст.	кгс/см2
1 Паскаль	1	10-5	0,102	7,5024*10-3	1,02*10-5
1 бар	105	1	1,02-104	7,5024-10-2	1,02
1 миллиметр водяного столба	9,8067	9,8067 *10-5	1	7,35-10-2	10-4
1 миллиметр ртутного столба	1,33*102	1,33*10-3	13,6	1	1,36*10-3
1 килограмм- сила на квадратный сантиметр	9,8057 *104	0,98057	104	7,35-102	1