5. Минимальный базис. Теорема о полноте системы фал (свойства полной системы).

Базисом называют полную систему функций алгебры логики. Минимальный базис состоит из такого набора функций, исключение из которого любой функции превращает этот набор в неполную систему функций. Наиболее удобным для представления в виде логического выражения функций алгебры логики является базис, содержащий конъюнкцию (умножение), дизъюнкцию (сложение) и инверсию (отрицание) (базис И-ИЛИ-НЕ). Этот базис называется основным. Минимальный базис включает в себя две функции И-НЕ (базис Шеффера) либо ИЛИ-НЕ (базис Пирса). Система функций является полной, если она включает в себя по крайней мере одну функцию, не сохраняющую 0, одну функцию, не сохраняющую 1, одну несамодвойственную, одну немонотонную и одну нелинейную функции (теорема Поста ‑ Яблонского).

6. Канонические формы представления ФАЛ. Получение канонических форм различными способами (по картам Карно, по ТИ). СКНФ – 1 СДНФ – 0

Каноническими формами представления функций алгебры логики являются дизъюнктивная нормальная форма и конъюнктивная нормальная форма

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) представляет собой алгебраическое выражение, которое принимает значение, равное 1 на тех наборах переменных, на которых значение заданной функции равно 1.

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ) представляет собой алгебраическое выражение, которое принимает значение 0 на тех наборах переменных, на которых значение заданной функции равно 0.Канонические формы представления ФАЛ. Переход от ДНФ к СДНФ и от КНФ к СКНФ и наоборот.

Каноническими формами представления функций алгебры логики являются дизъюнктивная нормальная форма и конъюнктивная нормальная форма.

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) представляет собой алгебраическое выражение, которое принимает значение, равное 1 на тех наборах переменных, на которых значение заданной функции равно 1.

Совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ) представляет собой алгебраическое выражение, которое принимает значение 0 на тех наборах переменных, на которых значение заданной функции равно 0.

Кроме совершенных форм ФАЛ существуют и простые: дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ) и конъюнктивная нормальная форма (КНФ), которые не содержат в своих конституентах всех аргументов. Конституентой единицы (нуля) называют функцию, которая принимает значение единицы (нуля) при одном из всех возможных наборов переменных и нуля (единицы) при всех других.

8. Методы резервирования дискретных устройств. Классификация и сравнение схем резервирования.

Резервирование дискретного устройства предусматривает установку одного или нескольких идентичных экземпляров устройства. Резервироваться может как все устройство в целом, так и отдельные его элементы или блоки. При поблочном резервировании каждый функциональный блок дискретного устройства заменяют несколькими идентичными блоками. Резервирование целиком Ошибки могут быть двух типов: вместо правильного сигнала логического 0 появляется ложный сигнал логической 1 (ошибка типа 01) или вместо правильного сигнала логической 1 – ложный сигнал логического 0 (1  0). Принято также появление сигнала логической 1 вместо логического 0 называть ложным срабатыванием, а появление 0 вместо 1 – ложным несрабатыванием. Схемы резервирования: с использованием мажоритарного элемента (мажоритарный элемент в соответствии со следующим правилом: на выходе мажоритарного элемента присутствует сигнал логической 1 в том и только в том случае, если на большинство его входов поданы сигналы логической 1), – Схема избыточной структуры с несколькими восстанавливающими органами Схема троированной структуры (рисунок)

8. Методы повышения надежности ДУ. Структурное резервирование: классификация методов. + см 8

Резервирование дискретного устройства предусматривает установку одного или нескольких идентичных экземпляров устройства. Резервироваться может как все устройство в целом, так и отдельные его элементы или блоки. При поблочном резервировании каждый функциональный блок дискретного устройства заменяют несколькими идентичными блоками Резервирование целиком Как правило, поблочное резервирование дает большее повышение надежности по сравнению с резервированием всего устройства, но и требует большего числа восстанавливающих органов. Схемы резервирования: с использованием мажоритарного элемента (мажоритарный элемент в соответствии со следующим правилом: на выходе мажоритарного элемента присутствует сигнал логической 1 в том и только в том случае, если на большинство его входов поданы сигналы логической 1), – Схема избыточной структуры с несколькими восстанавливающими органами Схема троированной структуры