Вопрос 10

Дифракцией называется огибание волнами препятствий, встречающихся на их пути, или в более широком смысле — любое отклонение распространения волн вблизи препятст­вий от законов геометрической оптики.

Явление дифракции объясняется с помощью принципа Гюйгенса, соглас­но которому каждая точка, до которой доходит волна, служит центром вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени.

Пусть плоская волна нормально падает на отверстие в непрозрачном экране (рис. 256). Согласно Гюйгенсу, каждая точка выделяемого отверстием участка волнового фронта служит источником вторичных волн (в однородной изотропной среде они сферические). Построив огибающую вторичных волн для некоторого момента време­ни, видим, что фронт волны заходит в область геометрической тени, т. е. волна огибает края отверстия.

Согласно принципу Гюйгенса — Френеля, световая волна, возбуждаемая каким-ли­бо источником S, может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, «излучаемых» фиктивными источниками. Такими источниками могут служить бесконечно малые элементы любой замкнутой поверхности, охватывающей источник S.

Вопрос 11

     Френель предложил оригинальный метод разбиения волновой поверхности S на зоны, позволивший сильно упростить решение задач (метод зон Френеля).

      Границей первой (центральной) зоны служат точки поверхности S, находящиеся на расстоянии  от точки M (рис. 9.2). Точки сферы S, находящиеся на расстояниях  ,  и т.д. от точки M, образуют 2, 3 и т.д. зоны Френеля.

       Колебания, возбуждаемые в точке M между двумя соседними зонами, противоположны по фазе, так как разность хода от этих зон до точки M     .

  Поэтому при сложении этих колебаний, они должны взаимно ослаблять друг друга:   (9.2ю.1), где A – амплитуда результирующего колебания,   – амплитуда колебаний, возбуждаемая i-й зоной Френеля.   В то же время с увеличением номера зоны возрастает угол  и, следовательно, уменьшается интенсивность излучения зоны в направлении точки M, т.е. уменьшается амплитуда  . Она уменьшается также из-за увеличения расстояния до точки M:      Световая волна распространяется прямолинейно. Фазы колебаний, возбуждаемые соседними зонами, отличаются на π. Поэтому в качестве допустимого приближения можно считать, что амплитуда колебания    от некоторой m-й зоны равна среднему арифметическому от амплитуд примыкающих к ней зон, т.е.       Тогда выражение (9.2.1) можно записать в виде Так как площади соседних зон одинаковы, то выражения в скобках равны нулю, значит результирующая амплитуда  Таким образом, результирующая амплитуда, создаваемая в некоторой точке M всей сферической поверхностью, равна половине амплитуды, создаваемой одной лишь центральной зоной, а интенсивность  Так как радиус центральной зоны мал (   ), следовательно, можно считать, что свет от точки P до точки M распространяется прямолинейноЕсли на пути волны поставить непрозрачный экран с отверстием, оставляющим открытой только центральную зону Френеля, то амплитуда в точке M будет равна   . Соответственно, интенсивность в точке M будет в 4 раза больше, чем при отсутствии экрана (т.к.   ). Интенсивность света увеличивается, если закрыть все четные зоны.Таким образом, принцип Гюйгенса–Френеля позволяет объяснить прямолинейное распространение света в однородной среде.  Правомерность деления волнового фронта на зоны Френеля подтверждена экспериментально. Для этого используются зонные пластинки – система чередующихся прозрачных и непрозрачных колец. Опыт подтверждает, что с помощью зонных пластинок можно увеличить освещенность в точке М, подобно собирающей линзе.