32. Что такое съемочная геодезическая сеть?

Смотри в тетради!

Съемочная геодезическая сеть, или геодезическое съемочное обоснование, создается для сгущения геодезической сети с целью обеспечения топографических съемок.

Съемочное обоснование создается построением съемочных сетей триангуляции (микротриангуляция); трилатерации (микротрилатерация); проложением теодолитных и тахеометрических ходов; прямыми, обратными и комбинированными засечками. При этом, как правило, одновременно определяют плановое и высотное положение точек. Средние погрешности планового положения точек съемочной сети относительно ближайших пунктов государственной геодезической сети не должны превышать 0,1 мм в масштабе создаваемых планов. Основные параметры съемочных сетей, создаваемых теодолитными ходами, приведены в табл.7.4.

Показатели	Масштаб съмки
	1:500	1:1000
Минимальное количество пунктов на 1 га съемки	2	1
Предельная длина теодолитного хода, м	600	1200
Предельная длина висячего теодолитного хода, м	100	150
Средняя длина стороны хода, м	80	200
Допустимая угловая невязка хода с числом углов n	1′√n	1′√n
Допустимая относительная линейная невязка хода	1:2000	1:2000

Теодолитный ход – построенная на местности разомкнутая или замкнутая ломанная линия, в которой измерены все стороны и горизонтальные углы.

33. Определение координат точек теодолитного хода

Разомкнутый теодолитный ход должен начинаться и заканчиваться на опорных точках H и К с известными координатами, и на этих точках должны быть измерены примычные углы β₀ и β_n между опорными линиями с известными дирекционными углами и первой и последней линиями хода. Только в этом случае имеется возможность не только определить координаты всех точек теодолитного хода, но и проконтролировать правильность измерения углов и сторон хода и оценить точность выполненной работы. Если разомкнутый теодот литный ход имеет исходные данные только с одной стороны (в начале или конце хода), то его называют висячим теодолитным ходом.

Для контроля целесообразно в начальной и конечной опорных точках измерять не по одному, а по два примычных угла, т. е. независимо дважды определять дирекционный угол сторон HI от опорной линии АН и опорной линии СН, а в конечной опорной точке определять дирекционные углы опорных линий KB и КД и сравнивать полученные и известные их значения.

В замкнутом теодолитном ходе (рис. 1.16) обычно измеряют внутренние углы полигона (β₁,...,β_i,) и примычные углы β'₀,β"₀" . Необходимость привязки замкнутого хода к двум твердым линиям связана с тем, что при ошибочном опознавании, например пункта А, дирекционный угол линии АН не будет соответствовать его действительному значению и весь полигон будет неправильно ориентирован относительно принятой системы координат. Поэтому для исключения такой ошибки необходимо делать привязку хода как минимум к двум опорным линиям.

Рис. 1.16. Схема замкнутого и диагонального теодолитных ходов

Внутри замкнутого хода можно проложить диагональный ход, опирающийся на вершины основного хода (на рис. 1.16 ход 6-8-9-2).

В разомкнутом (рис. 1.14) и замкнутом (рис. 1.16) теодолитных ходах кроме необходимых для определения координат точек хода измерений выполнены избыточные измерения: в разомкнутом ходе избыточными являются примычные углы β_n, β'_n ; угол β_n-1 и сторона d_n, а в замкнутом — углы β₆, β₇ и d₇, что позволяет выполнить уравнивание и оценку точности этих ходов.

Известно, что каждое избыточное измерение приводит к условному уравнению, в рассматриваемом случае имеем три избыточных измерения, которые дают одно условное уравнение фигуры и условные уравнения абсцисс и ординат.

В теодолитном ходе угловая невязка (свободный член условия фигур)

         (1.12)

где  - сумма измеренных в теодолитном ходе углов, а   -  их теоретическая сумма. В замкнутом теодолитном ходе с n измеренными углами, как известно из геометрии

  (1.13)

следовательно, в замкнутом теодолитном ходе

 (1.13)

В разомкнутом теодолитном ходе теоретическая сумма углов зависит от расположения исходных сторон, и поэтому целесообразно разомкнутый ход превратить в замкнутый путем продолжения опорных линий до их пересечения и использовать его для определения  .

На рисунке 1.14 для измеренных левых углов имеем

В полученном замкнутом полигоне сумма углов

где n — число измеренных углов. Из этого выражения находим

т. е. в рассматриваемом случае, учитывая

получаем

На рисунке 1.17

Рис. 1.17. Схема разомкнутого теодолитного хода

В полигоне

Учитывая     βn+1= 360° - (ак-ан), находим

a

         (1.15)

Если ошибки угловых измерений носят случайный характер и значения m_β1 ≈ m_βi ≈ m_β то, используя формулу (1.13) и формулу средней квадратической ошибки функции, имеем

    (1.16)

де к — коэффициент перехода от средней квадратической ошибки к предельной. При к = 2, m_β = 30"

Если фактическая ƒ_β, вычисленная по формулам (1.13)—(1.15), по модулю меньше доп.ƒ_β, то ее распределяют с обратным знаком поровну на все измеренные углы, т. е. поправка

 (1.17)

Если невязка ƒ_β не делится без остатка на число n, то несколько большие поправки вводят в углы с короткими сторонами. В итоге сумма поправок, лолжна оавняться угловой невязке ƒ_β с обратным знаком, т.е.

После введения в углы β_i поправок v_βi получают исправленные углы, которые используют при вычислении дирекционных углов по формуле (1.10) для левых и по формуле (1.11) для правых измеренных углов. При этом дирекционный угол конечной опорной линии, вычисленный по теодолитному ходу, и его истинное значение должны совпадать. В замкнутом ходе дирекционные углы опорных линий НА и НВ (рис. 1.16) после вычисления теодолитного хода также должны совпадать с их известными значениями. После определения дирекционных углов вычислют приращения координат

Вследствие ошибок при измерении углов и сторон   не совпадают с их теоритическими значениями    т.е. невязки по осям координат

Для определения     имеем

Сложив левые и правые части полученных выражений, находим

откуда

С учётом полученных значений

            (1.18)

В замкнутом теодолитном ходе начальная и конечная точки совпадают, поэтому х_n = x_н, у_n = y_н, а вместо формулы (1.18) Имеем

Вследствии невязок ƒ_х, ƒ_y положение конечной опорной точки, полученной по теодолитному ходу, не будет совпадать с положениеми опорной точки, величина этого несовпадения, называемая невязкой в периметре хода,

Отношение ƒs к периметру хода  , т. е. называют относительной невязкой в периметре хода, она характеризует качество полевых работ и не должна превышать установленной величины.

При измерении длин сторон лентой или дальномерными насадками ДНТ, ДАР-100 щШ ДД-3 при неблагоприятных условиях

При благоприятных условиях измерений относительная невязка может быть 1:2000 и даже 1:3000.

В тахеометрическом ходе при измерении сторон нитяным дальномером

Если относительная ошибка допустима, то в приращения координат вводят поправки

        (1.9)

Суммы поправок должны быть равны соответствующим невязкам по осям с обратным знаком, т. е.

Исправленные значения приращений координат используют для определения координат точек хода по формулам

В результате х_n, у_n в разомкнутом и х_n = x, y_n = y_н  в замкнутом  и ходах должны совпадать с их известными для опорных точек значениями.

34. Пример вычисления координат пунктов разомкнутого теодолитного хода приведен в таблице 6. Схема хода изображена на рисунке 1.18.