1.12 Построение индикаторной диаграммы

Индикаторная диаграмма – графическая зависимость давления газа в цилиндре от надпоршневого объема, либо перемещения поршня или угла поворота коленчатого вала. Индикаторная диаграмма строится с использованием результатов теплового расчета.

Определяется отрезок АВ в мм, соответствующий рабочему объёму двигателя V_h, по величине равный ходу поршня S в масштабе µ_s = S/AB в мм/мм Масштаб µ_sпринимают равным 1,0; 1,5 или 2,0. При этом длина отрезка АВ = S/µ_s должна войти в рекомендуемый диапазон 70…100 мм.

Отрезок ОА в мм соответствует объёму камеры сгорания V_c, и определяется из выражения ОА = АВ/(ε - 1).

На оси абсцисс в соответствии с рисунком 1 откладываются отрезки ОА и АВ.

Отрезок, соответствующий полному объему цилиндра ОВ в мм определяется по формуле: ОВ = ОА+АВ.

Масштаб хода поршня µ_s = 1,5 мм/мм.

Отрезок, соответствующий рабочему объему цилиндра, АВ=115/1,5=76,7 мм.

Отрезок, соответствующий объёму камеры сгорания, ОА=76,7/(17,4-1)=4,68 мм.

Отрезок, соответствующий полному объему цилиндра ОВ=76,7+4,68=81,38 мм.

По оси ординат откладывается отрезок ОД, соответствующий максимальному давлению сгорания, в масштабе µ_р=р_z /ОД в МПа/мм так, чтобы отношение ОД/АВ = 1,2…1,7, а масштаб давления принимал одно из рекомендуемых значений µ_р=0,02; 0,025; 0,04; 0,05; 0,07; 0,10.

Масштаб давления µ_р =0,07 МПа/мм.

Затем по данным теплового расчета на диаграмме откладывают в масштабе µ_р величины давлений p_а, p_c, p_z, p_b, p_r, соответствующих характерным точкам: а; с; z; b; r. Между точками А и В проводятся прямые линии, параллельные оси абсцисс, ординаты которых соответствуют давлениям.

мм,

мм,

мм,

мм,

мм.

Построение политроп сжатия и расширения проводится аналитическим методом. Для этого вычисляется ряд промежуточных точек (от 8 до 12) для интервала объёмов (V_c … V_a) и (V_z … V_b) по уравнению политропы pVⁿ = const.

Для политропы сжатия откуда определяется давление в МПа по формулам:

. (2.90)

где p_x и V_x – давление и объём в расчетной точке процесса сжатия;

ОВ – отрезок, соответствующий полному объему цилиндра, мм;

ОХ – абсцисса расчетной точки, мм.

Аналогично для политропы расширения определяется давление в МПа по формулам:

. (2.91)

Абцисса расчетной точки ОХ в мм определяется по формуле:

.

где АХ – перемещение поршня в мм и определяется по формуле:

. (2.92)

где λ – отношение радиуса кривошипа R к длинне шатуна L_ш, выбирается по таблице 1.11.

α – угол поворота коленчатого вала, град., а значения тригонометрической функции

для различных λ и α приведены в приложении Б.

Таблица 1.11 – Величина параметра различных двигателей

Двигатель
ВАЗ-2106	0,296
ЗМЗ-53-11	0,256
ЗИЛ-508.10	0,257
ЯМЗ-236М	0,264
КАМАЗ-740	0,270
Существующие	0,24…0,31

Политропы сжатия и расширения строят в диапазонах α=180…360° и α = 360…540 соответственно с шагом ∆α = 10°. Результаты расчета заносятся в таблицу 2.12.

Между точками А и В проводятся прямые линии, параллельные оси абсцисс, ординаты которых соответствуют давлениям p_а, p_r, p₀. Точка с соединяется отрезком с точкой z (для дизелей z´), точка b соединяется вертикальным отрезком с линией р_r в точке 1 , точка r соединяется вертикальным отрезком с линией p_a в точке m.

Для дизельного двигателя через точку Д параллельно оси абсцисс проводится полупрямая. Она пересекакется в точке z´ с вертикальной линией, проходящей через точку А, а также с линией политропы расширения в точке z. Величина отрезка zz´ должна совпасть со значением, полученым по формуле: zz′ = ОА(ρ-1).

мм.

Таким образом, получается теоретическая (расчетная) индикаторная диаграмма, а rmac(z´)zb1r.

Действительная индикаторная диаграмма отличается от теоретической (расчетной), т.к. в реальном двигателе за счет опережения зажигания или впрыска топлива рабочая смесь воспламеняется до прихода поршня в ВМТ и повышает давление в конце хода сжатия. Процесс видимого сгорания происходит при изменяющемся объёме. Открытие выпускного клапана до прихода поршня в НМТ снижает давление в конце хода расширения.

Для построения действительной индикаторной диаграммы находятся характерные точки. Давление в точке с″, характеризующей момент достижения поршня ВМТ, определяется по формуле:

р_с″=(1,15…1,25)р_с, (2.93)

МПа.

Точку b˝ - момент достижения поршня НМТ в конце расширения – располагают между точками b и a. При этом давление р_b˝ в МПа ориентировочно расчитывают по формуле:

, (2.94)

МПа.

Точка z_д характеризует действительное максимальное давление цикла р_zдв МПа, определяемое по формуле:

- для дизельного двигателя

р_zд = р_z; (2.95)

МПа.

Таблица 1.12 – Результаты расчета политроп сжатия и расширения

α, град		АХ, мм	ОХ, мм		Сжатие			α, град		Расширение
						,мм				,мм
180	2	76,7	81,38	1,000246	0,091330517	1,3047216	540		0,326097747		4,658539
190	1,988878501	76,27349	80,95349	1,005516	0,091985544	1,3140791	530		0,328195005		4,6885
200	1,955484621	74,99284	79,67284	1,021678	0,094002196	1,3428885	520		0,334642304		4,780604
210	1,899775404	72,85639	77,53639	1,04983	0,097542169	1,3934595	510		0,345925512		4,941793
220	1,821823191	69,86692	74,54692	1,09193	0,102900047	1,4700006	500		0,36292354		5,184622
230	1,722008862	66,03904	70,71904	1,151034	0,110547907	1,5792558	490		0,387030348		5,529005
240	1,60125	61,40794	66,08794	1,231692	0,121214278	1,7316325	480		0,420368623		6,005266
250	1,461228143	56,0381	60,7181	1,340622	0,136021406	1,9431629	470		0,466155925		6,65937
260	1,30457743	50,03054	54,71054	1,48783	0,156726833	2,2389547	460		0,529337558		7,561965
270	1,135	43,52725	48,20725	1,688543	0,186160339	2,6594334	450		0,61770668		8,824381
280	0,957281074	36,71173	41,39173	1,966576	0,229043258	3,2720465	440		0,743951834		10,62788
290	0,777187857	29,80515	34,48515	2,360436	0,293589292	4,1941327	430		0,929540084		13,27914
300	0,60125	23,05794	27,73794	2,934609	0,39476542	5,6395060	420		1,212352444		17,31932
310	0,436433642	16,73723	21,41723	3,800678	0,561153756	8,0164822	410		1,662065531		23,74379
320	0,289734305	11,11131	15,79131	5,154734	0,849319801	12,133140	400		2,410511456		34,43588
330	0,167724596	6,432238	11,11224	7,325257	1,369713913	19,567341	390		3,700850054		52,86929
340	0,076099379	2,918411	7,598411	10,71277	2,296872938	32,812470	380		5,884337413		84,06196
350	0,019262995	0,738736	5,418736	15,02195	3,637631593	51,966165	370		8,888405029		126,9772
360	0	0	4,68	17,39316	4,440026968	63,42895	360		10,62868248		151,8383

Положение точки z_д должно соответствовать условию допустимой скорости нарастания давления К_рв МПа/град, которая определяется по формуле:

(2.96)

где - нарастание давления в МПа, определяется по формуле:

(2.97)

- угол поворота коленчатого вала, соответствующий точке z_д:

для дизельных двигателей = 6…15°; =0,2…0,5 МПа/град (при пленочном смесеобразовании); =1,0…1,2 МПа/град (при объемном смесеобразовании). Положение точки z_д на индикаторной диаграмме АХ(z_д) определяется по формуле для перемещения поршня АХ (2.90) при α = 360 + . Поскольку точка z_д неможет находиться за пределами индикаторной диаграммы, то должно выполняться следующее условие:

, (2.98)

Принимаются характерные углы:

- угол опережения начала впрыска топлива α_в = 15…25˚

- продолжительность периода задержки воспламенения α_и = 8…12^о;

- значения фаз газораспределения выбираются либо близкими к значениям современных автомобильных двигателей внутреннего сгорания, либо из статистического диапазона в соответствии с таблицей 1.13.

Таблица 1.13 – Фазы газораспределения различных двигателей

Тип двигателя	Впускной клапан		Выпускной клапан
	Начало открытия до ВМТ α о.вп ,	полное закрытие после НМТ α з.вп, град.	начало открытия до НМТ α о.в, град.	полное закрытие после ВМТ α з.в, град.
КАМАЗ-740	13	49	66	10

Далее в соответствии с принятыми значениями угла опережения зажигания или угла опережения впрыска топлива, периодом задержки воспламенения и значениями фаз газораспределения определяют углы поворота коленчатого вала α в градусах, соответствующие характерным точкам:

- f -начало впрыска топлива или подача искры α(f) = 360 – 20=340;

- с′ - начало видимого сгорания α (c') =360 – 20 + 10 = 350;

- b' – начало открытия выпускного клапана α (b') =540 – 66=474;

- r' – начало открытия впускного клапана α (r') =720 – 13=707;

- а" – полное закрытие впускного клапана α (a") =180 + 49=229;

- a' – полное закрытие выпускного клапана α (а') = 10.

Определяется положение характерных точек по формуле для перемещения поршня АХ (2.92)

Соединение плавными кривыми точек r a′ а a" f c' c" z_д b' b" r' r позволяет получить cкругленную действительную диаграмму. По индикаторной диаграмме для проверки теплового расчета и правильности построения диаграммы определяется среднее индикаторное давление в МПа:

, (2.99)

МПа.

.

где – площадь скругленной индикаторной диаграммы, мм².

Величина , полученная планиметрированием индикаторной диаграммы, не должна отличаться от величины , полученной в тепловом расчете, более чем на 10%.

Индикаторная диаграмма строится на первом листе графической части проекта.