Введение
Повышение требований к быстроходности, экономичности, надежности, к снижению массы машин и увеличению их мощности делают вопросы прочности деталей и узлов машин актуальными в современных условиях.
Расчеты на прочность позволяют:
По заданным нагрузкам, допустимым напряжениям и установленным запасам прочности определить необходимые размеры элементов детали.
По заданным нагрузкам, допустимым напряжениям и размерам элементов деталей определить запасы прочности (проверочный расчет).
По заданным размерам элементов деталей, допустимым напряжениям и запасам прочности определить допустимые нагрузки, при которых деталь будет работать надежно.
По заданным размерам элементов деталей, действующим нагрузкам и упругим свойствам материала определить деформации.
5
Задача № 1
Расчёты на прочность листовой рессоры
Основные размеры листовой рессоры определяют по допустим напряжениям изгиба при статической нагрузке [и] доп = 550-650 МПа. Рессору рассматривают как балку постоянной толщины равного сопротивления изгибу /1/.
Общее число листов в рессоре определяется исходя из соотношений между допускаемым напряжением изгиба, изгибающим моментом и моментом сопротивления одного листа:
.
Таким образом, общее число листов в рессоре определится из выражения:
.
Изгибающий момент:
,
где – длина рессоры, м.
Момент сопротивления:
,
где – ширина рессоры, м;
– толщина листа, м.
Общее число листов рессоры складывается из числа коренных ее листов nк = 2-3 и числа листов ступенчатой части nс:
n = nк + nс.
Рессоры проверяются по допускаемому напряжению изгиба при динамической нагрузке [и] max = 1000 МПа, при этом учитывается влияние хомута по формуле:
.
Динамическая нагрузка определяется из выражения:
,
где – коэффициент вертикальной динамики, определяемый по формуле:
,
где – конструкционная скорость тепловоза, км/ч;
– номинальный статический прогиб рессорного подвешивания, мм.
Рессора удовлетворяет условию прочности при динамической нагрузке, если .
Статический прогиб листовой рессоры для оценки ее деформации, определяется по формуле:
,
где Е – модуль упругости для стали, Е = 2,05*105 МПа;
– ширина хомута рессоры, м;
7
Задача № 2
Расчёты на прочность пружины
Основные размеры цилиндрической пружины определяют по допустимым касательным напряжениям при динамической нагрузке [] доп = 650 МПа.
Диаметр прутка определяется из уравнения прочности пружины:
,
откуда
,
где D – диаметр пружины, м;
К – коэффициент, учитывающий увеличение касательного напряжения в сечении на внутренней поверхности витка пружины; величина данного коэффициента зависит от индекса пружины . Значение коэффициента принять К = 1,25-1,3;
– динамическая нагрузка на пружину. Принять =0,5 (см. задачу № 1)
Число рабочих витков определяется из уравнения деформации пружины :
,
откуда
,
где – прогиб пружины равный нормативному, м;
G – модуль сдвига для стали G = 8*104 МПа
– динамическая нагрузка на пружину. Принять =0,5 (см. задачу № 1).
Число рабочих витков необходимо уточнить до 0,5 витка. Общее число витков пружины складывается из числа опорных ее витков nоп = 1.5 и числа рабочих витков nр:
n = nоп + nр.
9