19. Распределенность терминов в категорических суждениях. Формы категорических суждений

Формы категорических суждений выражают четыре типа отношений между классами, которые представляют общие имена S и Р:

-          в общеутвердительных суждениях утверждается, что каждый предмет класса S тождественен каким-то предметам Р;

-          в частноутвердительных суждениях утверждается то же самое о некоторых предметах S (причем, говоря о некоторых, не исключают, что и все);

-          в общеотрицательных суждениях, наоборот, утверждается, что ни один предмет класса S не совпадает ни с одним предметом Р, т.е. не тождественен никакому из этих предметов;

-          в частноотрицательных суждениях то же самое утверждается о части (возможно, совпадающей со всем классом) предметов S.

Информация о тождестве или различии терминов категорического суждения – субъекта и предиката – выражается в понятии их распределенности. Термин категорического суждения называется распределенным, если он рассматривается в данном суждении во всем объеме, т.е. он полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Другими словами, распределенность или нераспределенность термина категорического суждения – его субъекта или предиката – указывает на то, имеем ли мы в данном суждении информацию обо всех или не обо всех предметах класса, представителем которого является данный термин (как общий знак предметов этого класса).

Распределенность терминов обозначается знаками «+» и «-»: S⁺, P⁺ – распределенные термины; S^-, P^- – нераспределенные термины.

Существует правило распределенности терминов в категорических суждениях: субъекты распределены в общих и не распределены в частных суждениях; предикаты распределены в отрицательных и не распределены в утвердительных суждениях. Содержание этого правила можно представить в виде таблицы

 

Таблица 1

Распределенность терминов категорического суждения

	A	E	I	O
Субъект (S)	+	+	-	-
Предикат (P)	- (+)	+	- (+)	+

Пример. «Все киты (S⁺) – млекопитающие (Р^-)»; «Ни одна рыба (S⁺) не есть кит (Р^-)»; «Некоторые студенты (S^-) – отличники (Р^-)»; «Некоторые дети (S^-) – не школьники (Р⁺)»; «Некоторые цветы (S^-) – фиалки (Р⁺)».

20. Отношения между суждениями, логический квадрат

Диаграмма, служащая для мнемонического запоминания логических отношений между видами суждений по объединенной

классификации.

Вершины квадрата обозначают вид суждения по объединенной классификации А , Е , 0 , I. Стороны и диагонали символизируют логические отношения между простыми суждениями (кроме эквивалентных). Верхняя сторона есть О отношение А и Е - противоположность (контрарность); нижняя сторона - отношение между I и O - частичная совместимость(субконтрарность);две вертикальные стороны - отношения между Аи I (левая), Е и О (правая) - подчинение; диагонали - отношения между А и О, Е иI- противоречие(контрадикторность).

Отношения противоположности – суждения находящиеся в отношении противоположности не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.

Все мужчины галантны. Ни один мужчина не галантен. Если одно из противоположных истинно, то другое ложно, но не наоборот. А истинно, Е ложно. ∀ (x)(S(x) ⊃ P(x)) ⊃ ∀- (x)(S(x) ⊃ P-(x)) Если верно, что все S суть P, то неверно, что ни одно S не суть P.

Отношения противоречия – суждения находящиеся в состоянии противоречия не могут быть одновременно не ложными, не истинными. Если одно из них истинно, то другое непременно ложно, и наоборот. А истинно, O – ложно. ∀ (x)(S(x) ⊃ P(x)) ⊃ ∃- (x)(S(x) ⋀ P-(x)) Если верно, что все S суть P, то неверно, что некоторые S не суть P.

Отношения подчинения – суть отношений подчинения заключается в том, что истинность подчинённых суждений, гарантируется истинностью общих суждений. Ложность подчинённых, обуславливает ложность общих. A истинно, E – ложно. ∀ (x)(S(x) ⊃ P(x)) ⊃ ∃ (x)(S(x) ⋀ P(x)) Если верно, что все S суть P, то верно, что и некоторые S суть P. Отношения подпротивности – суждения находящиеся в отношении подпротивности не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Если одно из суждений ложно, то другое непременно истинно, но не наоборот.