- •Содержание
- •Тема 1. Статистическое наблюдение. Сводка и группировка статистических материалов
- •Тема 2. Абсолютные и относительные величины
- •Тема 3. Средние величины и показатели вариации.
- •Тема 4. Ряды динамики
- •Тема 5. Индексы
- •Тема 6. Статистическое изучение связи между явлениями
- •Тема 7. Выборочное наблюдение
- •Литература
- •Пенгрина Татьяна Николаевна, доцент Саенко Евгения Анатольевна, к.Э.Н., доцент
- •141014 Московская область
- •Тема 1. Статистическое наблюдение. Сводка и группировка статистических материалов
- •Тема 2. Абсолютные и относительные величины
- •Тема 3. Средние величины и показатели вариации.
- •Тема 4. Ряды динамики
- •Тема 5. Индексы
- •Тема 6. Статистическое изучение связи между явлениями
- •Тема 7. Выборочное наблюдение
- •3. Примерный перечень вариантов аудиторной контрольной работы Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Литература
- •Пенгрина Татьяна Николаевна, доцент Саенко Евгения Анатольевна, к.Э.Н., доцент
- •141014 Московская область
Тема 2. Абсолютные и относительные величины
2.1 Абсолютные величины. Методические указания
и решение типовых задач
Абсолютные и относительные величины являются обобщающими статистическими показателями, характеризующими количественную сборку общественных явлений.
Абсолютные величины бывают индивидуальными и суммарными (обобщающими) и характеризуют показатели на определенный момент времени (численность населения, предприятий и т.д.) и за определенный период (объем производства и услуг, товарооборота и т.д.).
В статистике применяются натуральные, условно-натуральные, денежные и трудовые единицы измерения абсолютных величин. Натуральные единицы измерения подразделяются на простые (тонны, килограммы, литры, баррели, штуки и т.д.) и составные (тонна-километры, чел.-дни, чел.-часы).
Условно-натуральные единицы измерения применяются в тех случаях, когда какой-либо продукт имеет несколько разновидностей. Перевод в условно-натуральные единицы измерения осуществляется на основе специальных коэффициентов.
Стоимостные единицы измерения позволяют дать денежную оценку социально-экономическим показателям (ВВП, ВНП и др.).
Трудовые единицы измерения (чел.-дни, чел.-час) учитывают как общие затраты, так и трудоемкость отдельных операций технологического процесса.
При отсутствии необходимой информации абсолютные величины распределяют расчетным путем, на основе балансовой увязки:
Зн + П = Р + Зк,
Зн – запасы на начало периода;
П – поступление за период;
Р – расход (реализация) за период;
Зк – запасы на конец периода.
Отсюда: Р = Зн + П - Зк.
Пример 2.1.
Имеются данные о выпуске отдельных видов продукции:
Таблица 7
Наименование продукции |
Произведено, тыс. шт. |
Мыло хозяйственное: |
|
60% - ное |
42,2 |
40% - ное |
29,0 |
Мыло туалетное |
40,0 |
Порошок стиральный |
25,0 |
Определите общий объем производства путем выражения отдельных видов продукции в условных единицах.
Примечание: для пересчета отдельных видов продукции в условные единицы используйте следующие соотношения:
Таблица 8
Наименование продукции |
Коэффициент пересчета |
Мыло хозяйственное: |
|
60% - ное |
1,75 |
40% - ное |
1,0 |
Мыло туалетное |
1,75 |
Порошок стиральный |
0,5 |
Решение.
Исходя из данных коэффициентов, пересчет выпуска отдельных видов продукции в условные единицы отразим в таблице 9:
Таблица 9
Наименование продукции |
Произведено, тыс. шт. |
Коэффициент пересчета |
Количество продукции в условно-натуральном исчислении, тыс. шт. |
Мыло хозяйственное: |
|
|
|
60% -ное |
42,2 |
1,75 |
73,5 |
40% -ное |
29,0 |
1,0 |
29,0 |
Мыло туалетное |
40,0 |
1,75 |
70,0 |
Порошок стиральный |
25,0 |
0,5 |
12,5 |
Итого |
136 |
- |
185 |
Количество продукции в условно-натуральном исчислении:
Мыло хозяйственное:
60% -ное - 42,2·1,75 = 73,5 (тыс. шт.);
40% -ное - 29,0·1,0 = 29,0 (тыс. шт.);
Мыло туалетное - 40,0·1,75 = 70,0 (тыс. шт.);
Порошок стиральный - 25,0·0,5 = 12,5 (тыс. шт.).
Общий объем производства продукции составил 185 тыс. шт.
2.2 Относительные величины. Методические указания
и решение типовых задач
Относительные величины (показатели) характеризуют количественное соотношение сравниваемых абсолютных величин.
Рассчитывают относительные величины путем сравнения двух показателей. Если за базу сравнения берется 1, то относительная величина выражается в коэффициентах. Если база сравнения равна 100, то относительная величина выражается в процентах (%), если база сравнения равна 1000 - в промиллях (‰) , 10000 – в продецимиллях ‰о .
При сравнении разноименных величин наименования относительных величин образуются от наименования сравниваемых величин: урожайность – ц/га, плотность населения – чел/км2 и т.д.
Виды относительных величин:
1. Планового задания (договорных обязательств);
2. Выполнения плана (договорных обязательств);
3. Динамики;
4. Структуры;
5. Интенсивности и уровня экономического развития;
6. Координации;
7. Сравнения.
Относительная величина планового задания (ОВПЗ), определяется как отношение запланированного задания на предстоящий период к достигнутому показателю в предыдущем периоде
ОВПЗ |
= |
П |
·100; |
Фо |
где П - плановое задание на предстоящий период;
Фо - фактическое выполнение в предыдущем периоде.
Пример 2.1.
Объем продажи товаров по предприятию в предыдущем периоде составил 110 млн. руб., на текущий год установлено плановое задание – 130 млн. руб. Определите относительную величину планового задания.
Решение.
ОВПЗ |
= |
130 |
·100 |
= 118,2%; |
110 |
Значит, в текущем году объем продажи товаров планируется увеличить на 18,2%.
Относительная величина выполнения плана (ОВВП) определяется как отношение фактического выполнения плана в текущем (отчетном) периоде к плановому заданию.
ОВВП |
= |
Ф1 |
·100; |
П |
где Ф1 - фактическое выполнение плана в текущем периоде;
П - плановое задание.
Пример 2.2.
Объем продажи товаров в текущем году составил 138 млн. руб. при установленном плане 130 млн. руб. Определите относительную величину выполнения плана.
Решение.
ОВВП |
= |
138 |
·100 |
= 106,2%. |
130 |
Значит в текущем году плановое задание по продаже товаров выполнено на 106,2 %, т.е. перевыполнение плана составило 6,2 %.
Относительная величина динамики (ОВД) определяется как отношение фактического показателя в текущем (отчетном) периоде к фактическому показателю в предыдущем периоде.
ОВД |
= |
Ф1 |
·100; |
Фо |
где Ф1 – фактическое выполнение задания в текущем (отчетном) периоде;
Фо – фактическое выполнение задания в предыдущем (базисном) периоде.
Пример 2.3.
В текущем году фактический объем продажи товаров составил 138 млн. руб., а в предыдущем году – 110 млн. руб. Определите относительную величину динамики.
Решение.
ОВД |
= |
138 |
·100 |
= 125,5%. |
110 |
Значит, в текущем году по сравнению с предыдущим годом объем продажи товаров возрос на 25,5%.
Между относительной величиной динамики, относительной величиной планового задания и относительной величиной выполнения плана существует взаимосвязь (показатели берутся в коэффициентах)
ОВД = ОВПЗ·ОВВП;
1,255 = 1,182·1,062.
Зная два показателя, используя взаимосвязь, можно определить третий показатель.
Относительная величина структуры (ОВС) определяется как отношение части изучаемой совокупности к общей совокупности, характеризует состав изучаемой совокупности
ОВС |
= |
f |
·100; |
∑f |
где f - часть совокупности;
∑f - общая совокупность.
Пример 2.4.
Оборот розничной торговли составил 825,4 млн. руб., в том числе: по продовольственным товарам – 391,9 млн. руб., по непродовольственным товарам – 433,5 млн. руб. Определите относительную величину структуры розничного оборота по товарным группам.
Решение:
ОВС по продовольственным товарам |
= |
391,9 |
·100 |
= 47,5%. |
825,4 |
ОВС по непродовольственным товарам |
= |
433,5 |
·100 |
= 52,5%. |
825,4 |
Относительные величины интенсивности и уровня экономического развития характеризуют степень насыщенности или развития данного явления в определенной среде, являются именованными и могут выражаться в кратных отношениях, процентах, промилле.
Пример 2.5.
Среднегодовая численность населения составила 143,55 млн. чел., число родившихся – 1397,0 тыс. чел. Определите число родившихся на 1000 чел. Населения (относительную величину интенсивности).
Решение.
К рождаемости |
= |
число родившихся |
·1000 |
= |
среднегодовая численность населения |
= |
1397,0 |
·1000 |
= 9,7‰. |
143550,0 |
На 1000 человек населения рождалось 9,7 чел.
Одним из показателей уровня экономического развития страны является показатель валового внутреннего продукта (ВВП) на душу населения.
Пример 2.6.
Производство ВВП в текущих ценах за год составило 10863,4 млрд. руб., среднегодовая численность населения 143,55 млн. чел. Определите производство ВВП на душу населения.
Решение.
ВВП на душу населения |
= |
10863400 |
= 75677 руб./чел. |
143,55 |
На душу населения производство ВВП за анализируемый год составило 75677 руб.
Относительная величина координации (ОВК) характеризует отношение частей изучаемой совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения. Может быть рассчитана как по абсолютным показателям, так и по показателям структуры.
Пример 2.7.
Имеются следующие данные о численности экономически активного населения РФ по состоянию на конец отчетного года:
Таблица 10
-
Показатели
(млн. чел.)
Экономически активное население
71,9
в том числе:
занятые в экономике
65,8
безработные
6,1
Исчислите, сколько безработных приходится на 1000 занятых в экономике РФ.
Решение.
ОВК |
= |
6,1 |
·1000 |
= 92,7 чел. |
65,8 |
Следовательно, на каждую 1000 человек, занятых в экономике РФ, приходилось 92,7 чел. безработных.
Относительная величина сравнения (ОВС) характеризует отношение одноименных абсолютных или относительных показателей, соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени, но относящихся к различным объектам или территориям.
Пример 2.8.
Среднемноголетние запасы воды в Ладожском озере составили 911 км3, а в озере Байкал – 23000 км3. Исчислите относительную величину сравнения, приняв за базу сравнения запасы воды в Ладожском озере.
Решение.
ОВС |
= |
23000 |
= 25,2. |
911 |
Следовательно, запасов воды в озере Байкал в 25,2 раза больше, чем в Ладожском озере.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1.
За отчетный период предприятие произвело следующие виды мыла и моющих средств:
Таблица 11
Виды мыла и моющих средств |
Количество, кг |
Мыло хозяйственное 60% жирности |
400 |
Мыло хозяйственное 40% жирности |
200 |
Мыло туалетное 80% жирности |
1200 |
Порошок стиральный 10% жирности |
2200 |
Определите общее количество выработанной предприятием продукции в условно-натуральных единицах измерения. За условную единицу измерения принимается мыло 40%-ой жирности.
Задача 2.
Имеется следующая информация о выполнении договоров поставки мясопродуктов в одном из регионов России (млн. руб.).
Таблица 12
Наименование ассортиментных групп |
Поставка, предусмотренная по договорам |
Фактически поставлено |
Говядина |
500,0 |
400,0 |
Баранина |
630,0 |
650,0 |
Свинина |
1070,0 |
1080,0 |
Птица |
800,0 |
600,0 |
Субпродукты |
20,0 |
100,0 |
Определите по региону в целом:
1. Выполнение договоров поставки мясопродуктов по общему объему и ассортименту.
2. Показатели структуры поставки мясопродуктов по договорам и фактически (в % к итогу).
3. Сумму недопоставки по ассортиментным группам и в целом.
4. Проанализируйте полученные результаты.
Задача 3.
По приведенным ниже данным (таблица 13), рассчитайте по каждому магазину и в целом относительные величины выполнения плана, планового задания и динамики. Отразите взаимосвязь между рассчитанными показателями.
Таблица 13
Номер магазина |
Фактический товарооборот в предыдущем периоде |
Товарооборот текущего периода |
|
по плану |
фактически |
||
1 |
370,6 |
400,0 |
414,8 |
2 |
382,4 |
360,0 |
372,2 |
3 |
410,2 |
440,0 |
432,0 |
Задача 4.
Поставка молока и молочных продуктов за отчетный период характеризуется следующими данными:
Таблица 14
Наименование продукта |
Коэффициент пересчета в молоко |
Поставка, т |
|
по договору |
фактически |
||
Молоко |
1,0 |
800 |
790 |
Сливочное масло |
23,0 |
30 |
32 |
Плавленые сыры |
4,2 |
10 |
14 |
Определите:
1. Выполнение договора поставки по каждому продукту.
2. Выполнение договора поставки по всем продуктам в условно-натуральном измерении (в пересчете на молоко).
3. Графически изобразите полученные данные.
Задача 5.
В таблице 15 имеются следующие данные о работе за два квартала (млн. руб.):
Таблица 15
Показатели |
I квартал |
II квартал |
||
план |
фактически |
план |
фактически |
|
Товарооборот, всего |
|
|
|
|
в том числе: |
25,0 |
27,0 |
30,0 |
33,0 |
Товарооборот по собственной продукции |
19,5 |
20,0 |
22,5 |
23,0 |
Товарооборот по покупным товарам |
5,5 |
7,0 |
7,5 |
10,0 |
Определите:
1. Процент выполнения плана товарооборота для каждого квартала по видам товарооборота в целом.
2. Плановую и фактическую структуру товарооборота.
3. Отношение собственной продукции и покупных товаров для каждого квартала.
4. Динамику товарооборота в целом и по видам товарооборота.
5. Изобразите графически динамику товарооборота в целом и по видам товарооборота.